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1、6.2 判别分析第六章0102Fisher判别Bayes判别目录目录CONTENTS1.1 判别分析定义 在医学中经常遇到需要判别的问题。如临床医师需要根据病人的一系列症状、体征及检查结果来诊断该病人所患的是什么疾病，法医要判断死者是自杀还是他杀等。对于临床医师或法医来说，经验越丰富则诊断（即判别）得越准确。但如何使经验不很丰富的人也能够进行有效的判别，可以采用统计学中的判别分析法，它是根据已掌握的一批分类明确的样品，判定出一个分类标准来指导以后对新样品的归类。判别分析的方法很多，主要有Fisher判别和Bayes判别，Fisher判别主要针对的是两分类判别，而Bayes判别则针对的是多分类判
2、别。1.2 Fisher判别下面以两类判别为例，说明Fisher法的原理。设有A，B两类分别含nA，nB个样品，各测得m个指标值，其观察值表达如下：1.2 Fisher判别现在欲建立一个判别函数Y=C1 X1+C2X2+.+CmXm 使得该判别函数能据指标：X1、X2、Xm之值区分A、B两类。问题关键是确定系数C1、C2、Cm的值。1.2 Fisher判别B B类中类中Y Y值间的离差：值间的离差：A A类中类中Y Y值间的离差：值间的离差：1.2 Fisher判别最后的要做的事情就是利用X1，X2，Xm 提供的信息，确定一个Y的临界值Yc，当YYc时，相应的样品属于A类；当YYc时，为A类，
3、YYc 则医院的工作质量为优（A类）。Y7.35故评为工作质量优（A类）。1.3 Bayes判别原理判判别别分分析析不不论论如如何何划划分分，总总会会发发生生错错分分现现象象，Bayes法法就是寻找错分损失尽可能小的划分法。就是寻找错分损失尽可能小的划分法。1.4 Bayes判别方法设A1，A2，Ag类中分别有n1，n2，ng个样品，各样品有m个观测指标需区分的类别为g，共有n=n1+n2+ng个样品，需要建立判别函数 1.4 Bayes判别方法根据指标X1、X2、Xn之值代入该判别函数，即可求得Y（A1）、Y（A2）、Y（Ag）,其中假设最大值设为Y（Af），则判断该样品属于Af类。例题例2
4、：中药水泛丸质量分为：优(1)，良(2)，合格(3)。评价中药水泛丸质量的指标共有六项，记为X1，X2，X3，X4，X5，X6。3类样品的特征数据如下：例题试用上述数据建立判别函数，并对下列三个未知分类的水泛丸样品进行判定，试判别其应归属于哪一类？例题Y(优)0.206X1-2.826X2+19.182X3+0.189X4-1.404X5+1.05X6-93.978Y(良)0.291X1-3.922X2+25.847X3+0.294X4-1.649X5+1.433X6-192.48Y(合格)=0.345X1-5.533X2+34.199X3+0.361X4-2.36X5+2.159X6-314.198得到三个判别函数为：例题另外，再把三个样品数据分别代入三个判别函数中，从而可以对三个未知分类的中药水泛丸样品进行判定，结果如下：三个未知分类的中药水泛丸样品中，第一第二个样品属于第一类（优），第三个属于第三类（合格）。学习小结判别分析:Fisher判别 Bayes判别