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1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程一元二次方程的应用一元二次方程的应用(1)友情寄语友情寄语 数学源于生活,同时又服数学源于生活,同时又服务于生活务于生活 让我们一起走进生活,去让我们一起走进生活,去体会体会一元二次方程一元二次方程在现实生在现实生活中的应用吧!活中的应用吧!如图,现有长方形纸片一张,长如图,现有长方形纸片一张,长19cm19cm,宽,宽15cm15cm,需要剪去边长是多少的小正方形才需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为能做成底面积为77cm77cm2 2的无盖长方体纸盒?的无盖长方体纸盒?例题欣赏:例题欣赏:如图,在一块长如图,在一块长35m35m、宽、宽26m2
2、6m的矩形地面的矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,要使剩余部分的面积为余部分栽种花草,要使剩余部分的面积为850m850m,道路得宽应为多少?,道路得宽应为多少?巩固练习:巩固练习:你会几种方法?你认为哪种方法简单?你会几种方法?你认为哪种方法简单?这种方法是这种方法是移边法移边法小试牛刀小试牛刀 如图,在一块长如图,在一块长92 m,宽,宽60m的矩形耕的矩形耕地上挖三条水渠(水渠的宽都相等),水地上挖三条水渠(水渠的宽都相等),水渠把耕地分成面积均为渠把耕地分成面积均为885m2的的6个矩形小个矩形小块,水渠应挖多宽块,水渠
3、应挖多宽?若设水渠的宽为若设水渠的宽为xm根据题意所列的方程是:根据题意所列的方程是:_ 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(墙长墙长25米米),另三边用木栏围成,木栏长),另三边用木栏围成,木栏长40米。米。(1)鸡场的面积能达到)鸡场的面积能达到180米米2吗?能达到吗?能达到200米米2(2)鸡场的面积能达到)鸡场的面积能达到250米米2吗?吗?如果能,请给出设计方案,如果不能,请说明理由。如果能,请给出设计方案,如果不能,请说明理由。ABC展示自我展示自我如图,某花卉专业户要建造一个中间隔有一道篱如图,某花卉专业户要建造一个中间
4、隔有一道篱笆的长方形花圃笆的长方形花圃ABCD,花圃的一边靠墙(,花圃的一边靠墙(墙长墙长为为10米米)其余各边用篱笆围成,篱笆长)其余各边用篱笆围成,篱笆长24米。米。(1)如果要围成面积为)如果要围成面积为45平方米的花圃,平方米的花圃,AB的的长是多少米?长是多少米?(2)你能围成面积为)你能围成面积为50平方米的花圃吗?平方米的花圃吗?ABCD拓展与延伸拓展与延伸1.如图:要建造一个面积为如图:要建造一个面积为130m2的仓的仓库,仓库的一边靠墙(墙长库,仓库的一边靠墙(墙长16m),与墙),与墙平行的一边开一个平行的一边开一个1m 宽的门,现有宽的门,现有32m长长的木板,求仓库的长
5、和宽各是多少?的木板,求仓库的长和宽各是多少?16m1mAB 2.如图,如图,AD是是ABCABC的高,点的高,点G G、H H在在BCBC边上,边上,点点E E在在ABAB边上,点边上,点F F在在ACAC边边.BC=10cm,AD=8cm.BC=10cm,AD=8cm,四四边形边形EFHGEFHG是面积为是面积为15cm15cm 的矩形,求这个矩形的的矩形,求这个矩形的长和宽。长和宽。拓展与延伸拓展与延伸问题:问题:1 1、列方程解应用题的关键、列方程解应用题的关键2 2、列方程解应用题的步骤、列方程解应用题的步骤3 3、列方程应注意的一些问题、列方程应注意的一些问题 感悟与收获:感悟与收获:课本第课本第79页页 问题解决问题解决14课本第课本第62页页 习题习题2.5问题解决问题解决1思考:课本第思考:课本第63页联系拓广页联系拓广41 1、一块长方形草地的长和宽分别为、一块长方形草地的长和宽分别为20m20m和和15m15m,在它四周外围环绕着宽度相等的,在它四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为小路,已知小路的面积为246246,求小路,求小路的宽度。的宽度。课余作业课余作业 P78 6,7