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1、1.3二进制数的算术运算二进制数的算术运算1.3.1无符号无符号二进制数二进制数的的算术运算算术运算1.3.2有符号有符号二进制二进制数数的算术运算的算术运算1.3二进制数的二进制数的算术运算算术运算1、二进制加法、二进制加法无符号二进制的加法规则：无符号二进制的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=10。计算计算两个二进制数两个二进制数1010和和0101的和的和。1.3.1无无符号二进制数的算术运算符号二进制数的算术运算无符号二进制数的减法规则：无符号二进制数的减法规则：0-0=0，1-1=0，1-0=1 0-1=112二进制减法二进制减法计算计算两个二进制数两个二进制数1010和和0
2、101的差。的差。3、乘法乘法计算计算两个二进制数两个二进制数1010和和0011的积的积。无符号二进制无符号二进制的乘法规则：的乘法规则：00=0，01=0，10=0，11=1。4、除法、除法计算计算两个二进制数两个二进制数1010和和0011的积的积。无符号二进制无符号二进制的除法规则：的除法规则：01=0，11=1。1.3.2带符号带符号二进制数的二进制数的减法运算减法运算二进制数的最高位表示符号位，且用二进制数的最高位表示符号位，且用0表示正数，用表示正数，用1表示表示负数。其余部分负数。其余部分用原码的形式表示用原码的形式表示数值位。数值位。有符号的二进制数有符号的二进制数表示表示:
3、1.1.二进制数的补码表示二进制数的补码表示补码或反码的最高位为符号位，正数为补码或反码的最高位为符号位，正数为0 0，负数为，负数为1 1。当二进制数为正数时，其补码、反码与原码相同。当二进制数为正数时，其补码、反码与原码相同。当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然后当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然后在最低位加在最低位加1 1得到补码。得到补码。(+11)D=(0 1011)B(11)D=(1 1011)B4位二进制原码、反码、补码对照表位二进制原码、反码、补码对照表十进制数十进制数二进制数二进制数原码原码反码反码补码补码 81 0 0 0 71 1 1 1 1 0 0
4、 01 0 0 1 61 1 1 0 1 0 0 11 0 1 0 51 1 0 1 1 0 1 01 0 1 1 41 1 0 0 1 0 1 11 1 0 0 31 0 1 1 1 1 0 01 1 0 1 21 0 1 0 1 1 0 11 1 1 0 11 0 0 1 1 1 1 01 1 1 1 01 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0+00 0 0 00 0 0 00 0 0 0+10 0 0 1 0 0 0 10 0 0 1+20 0 1 0 0 0 1 00 0 1 0+30 0 1 1 0 0 1 10 0 1 1+40 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0+50
5、 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1+60 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0+70 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 n位带符号二进制数的原码、位带符号二进制数的原码、反码和补码的数值范围反码和补码的数值范围:原码原码 (2n-1 1)+(2n-1 1)反码反码 (2n-1 1)+(2n-1 1)补码补码 2n-1+(2n-1 1)减法运算的原理减法运算的原理:减去一个正数相当于加上一个负数减去一个正数相当于加上一个负数A B=A+(B)，对，对(B)求补码，然后进行加法运算。求补码，然后进行加法运算。2.2.二进制补码的减法运算二进制补码的减法运算例例1.3.7
6、试用试用4 4位二进制补码计算位二进制补码计算5 5 2 2。自动丢弃自动丢弃解：因为解：因为(5 2)补补=(5)补补+(2)补补=0101+1110=0011所以所以 5 2=3 例例1.3.8 试用试用4位二进制补码计算位二进制补码计算5+7。3.溢出溢出解决溢出的解决溢出的办法：进行办法：进行位位扩展。扩展。解：因为解：因为(5+7)补补=(5)补补+(7)补补=0101+0111=11004.4.溢出的判别溢出的判别如果两个加数的符号相同，而和的如果两个加数的符号相同，而和的符号符号与它们不同，与它们不同，则则运算结果是错误的，产生溢出。运算结果是错误的，产生溢出。如何判断是否产生溢出？如何判断是否产生溢出？