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1、一、填空题(每空 1 分,共 10 分）1序列()sin(3/5)x nn的周期为 10。2线性时不变系统的性质有交换律、结合律、分配律.3因果序列 x（n)，在 Z时，X（Z)=x（0）。4抽样序列的 Z 变换与离散傅里叶变换 DFT 的关系为kNjeZ2。5 序列 x（n）=(1，-2,0，3；n=0，1，2,3),圆周左移 2 位得到的序列为 0，3，1，-2；n=0,1,2,3。6设 LTI 系统输入为 x(n），系统单位序列响应为 h(n)，则系统零状态输出()()()y nx nh n。7对4()()x nR n的 Z 变换为：,其收敛域为：411,01zzz 二、单项选择题（每题
2、 2 分,共 20 分）1（n）的 Z 变换是 A.1 B。(）C。2()D。2 2序列 x1（n)的长度为 4，序列 x2（n）的长度为 3，则它们线性卷积的长度是 A。3 B.4 C.6 D。7 3LTI 系统,输入 x（n）时，输出 y（n）；输入为 3x（n-2），输出为 A。y（n2）B。3y（n2）C。3y（n)D。y（n）4下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是 A。时域为离散序列，频域为连续信号 B。时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列 C。时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5若一模拟信号为带限，且对其抽样满足
3、奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6下列哪一个系统是因果系统 A。y（n)=x（n+2）B.y（n）=cos（n+1）x（n）C.y(n)=x(2n)D。y(n）=x（-n)7一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 A.实轴 B。原点 C。单位圆 D.虚轴 8已知序列 Z 变换的收敛域为|z2，则该序列为 A。有限长序列 B。无限长序列 C.反因果序列 D。因果序列 9 若序列的长度为 M,要能够由频域抽样信号 X(k)恢复原序列,而不发生时域混叠现象，则频域抽
4、样点数 N 需满足的条件是 A.NM B。NM C。N2M D。N2M 10设因果稳定的 LTI 系统的单位抽样响应 h（n)，在 n2，故上式第一项为因果序列象函数，第二项为反因果序列象函数，则 12()(1)()(2)()33kkf kkk 2写出差分方程表示系统的直接型和级联型结构。（8 分）)1(31)()2(81)1(43)(nxnxnynyny 3计算下面序列的 N 点 DFT.（1）)0()()(Nmmnnx（4 分）（2）)0()(2NmenxmnNj （4 分)解:（1)knNWkX)(2)mkmkNkX,0,)(4设序列 x(n)=1，3，2，1;n=0，1,2,3，另一序
5、列 h（n）=1，2，1,2;n=0，1，2，3，(1)求两序列的线性卷积 yL(n)；（4 分）（2）求两序列的 6 点循环卷积 yC（n）.（4 分)（3）说明循环卷积能代替线性卷积的条件。（2 分）解：（1）yL(n）=1，5,9，10，10，5，2；n=0，1，26 (2)yC(n)=3，5,9，10，10,5；n=0,1，2，4,5 （3)cL1+L2-1 5设系统由下面差分方程描述：)1()2()1()(nxnynyny（1）求系统函数 H(z）；（2 分）(2)限定系统稳定,写出 H（z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应 h(n).（6 分)解:(1）1)(2zzzzH （2）511522z )1()251(51)()251(51)(nununhnn