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1、1、图示电路中,已知0t 时原电路已稳定,t=0 时开关 S 由 1 合向 2。求0t 时的C()ut。(10 分)6V2A631312 6V 0.25FSC()u t 解:V6)0()0(ccuu(3 分)V12)(cu(3 分)s12504.RC(3 分)teuuuu)()0()(cccc )0(V612tet (1 分)2、图示电路中,已知0t 时原电路已稳定,t=0 时开关 S 由 1 合向 2。求0t 时的()Li t。(10 分)6V2A631312 6V 2HS()Li t 解:A51)0(L.i(2 分),A3)(Li(2 分),s50.RL(2 分)tLLLL)()0()()
2、(eiiiti A5132te.)0(t (4 分)3图 12 所示电路,已知()t为单位阶跃函数,求零状态响应()i t和()Li t。(10 分)60()Vt2()At60300.2H()Li t()i t 图 12 解:(1)求初始值。(0)0Li 60602(0)2A603060303i (2)求稳态值。60()24A30Li ()2Ai (3)求时间常数。0.20.01s30 60LR(4)零状态响应为 100()4(1e)A 0tLi tt 1008()2e(A)03ti tt 4 图12所示电路,已知0t 时原电路已稳定,0t 时开关S由1合向2。求0t 时的()Cut。(10
3、分)5V2A644112 6V 0.5FS()Cu t 图 12 解:(1)求初始值。4(0)(0)54V5CCuu(2)求稳态值。4()64 17V44Cu (3)求时间常数。0440.51sR C(4)0t 时的()Cut为()73e(V)0tCutt 5电路如图 10 所示,换路前电路已处于稳态,求0t 时的()Li t,并指出其暂态响应、稳态响应、零输入响应和零状态响应。(10 分)16u23S0tH3Li2V1A6663A66)0(Li6 图 10 (a)0t 632V16)0(Li)0(u632V16)(Li)(u(b)0t (c)t 解:用三要素公式法。根据图题 10 分别作0t
4、的等效图和0t的等效图,分别如图(a)和图(b)所示,换路后的电路稳态等效图如图(c)所示。(1)求)0(Li 由图(a),得A3)0(Li 根据换路定律,得A3)0(Li(2)求稳态值)(Li 由图(c),得 V3126(6/3)(6/3)(u A13)u()(Li(3)求时间常数 eq31s6/632LR(4))(tiL为 0Ae212titL (5))(tiL零状态响应为 2f1eAtLi,零输入响应为 2x3eAtLi 6电路如图 10 所示,换路前电路已处于稳态,求0t 时的()Cut,并指出其暂态响应、稳态响应、零输入响应和零状态响应。(10 分)6Cu48V9S0tF10V631
5、2 图 9 解:(1)求初始值。6(0)(0)6024V69CCuu (2)求稳态值。6()4832V63Cu (3)求时间常数。3 6 12sRC (4)()Cut完全响应为 0.5()328e(V)0tCutt 其中暂态响应为0.58eV t,稳态响应为 32V。零输入响应为0.524eV t,零状态响应为0.532(1e)V t。7、图示电路中,开关 S 在 t=0 时断开,求 uc(t),t0。(每一要素 3 分,结果 1 分,共 10分)St=01mA6K4K1Fuc(t)+-解:0V66)60(6)(s10101010V6)(V0)0()0(100t100tc263cccteetu
6、RCuuu 8、图示电路原已稳定,在0t 时将开关S打开。求 10Cu、20Cu和 0i。(10 分)11000CCuu,2200CCsuuU,2(0)00sCssUuUUiRR 9、电路如下图所示,t=0 时,开关 S 由位置 1 转换到位置 2 进行换路,换路前电路处于稳态,求 t0 时的)(tuL,用三要素法。(10 分)解:(1)如图 a 所示开关换路前已处于稳态,电感相当于短路,)0(2243*4)0(LLiAi(2)换路后如图 b 所示 VuL42*2)0(,sRL1.022.0,VuL0)(,有三要素法得:stVeetuttL0,44)(1010、如图所示,在0t时开关 K 打开
7、,此时电路已处于稳态,当 t=0 时开关K 闭合,求0t时电路中的电压)(tuL。(8 分)解:(1),0)(6)0(2)0(,3)0(,0)0()0(1VuViuAiAiiLLLLL(2)采用外加电源法求等效电阻,将独立源置零,stVetusIURtL0,6)(1RL200,端口电流端口电压 11、如图所示电路,S 断开已久,t=0 时闭合,求电容电压)(tu及电流源的功率(t0)(10分)解:WetuPVeetusRCVuVuutcttcccc)1(32)(*4电流源功率为:)1(8)1(8)(28)(0)0()0(5.05.0 12、如图所示电路,S 断开已久,t=0 时闭合,求 uL(
8、t)和 i(t)(t0)(12 分)解:VedtdiLtuAeitiAeetisRLAiAiitLLtLttLLLL55525)()1(31064*)()1(5)1(5)(2.06/2.14154/62.118)(0)0()0(13、如图所示电路,开关 S 断开已久,t=0 时闭合,求 uc(t)和 uR(t)(t0)(12 分)解:VetutuVeetusRCVuVuutcRttcccc101063)(9)()1(6)1(6)(1.005.0*6/36)(0)0()0(14、如图所示电路,t=0 时 S 闭合,求 uc(0+),iL(0+),uc()。(10 分),电感相当于短路,时,电路达
9、到稳定状态 0tVuAicL66*1)0(1628)0(2、t=0+时,电感相当于电流源,电容相当于电压源 VuVuAiccL4)3/6(*3/628)(6)0(1)0(15、用三要素法求)(tuC(t0)(t=0 时刻开关 S 闭合,t=0 时刻之前电路已稳定,C=0.5F)。(10 分)解:电容在达到稳态时,看为开路,)(36)(VetutC,(其中sVuVuCC1,6)(,9)0()16、求电感上的电流)(tiL(t0)。(t=0 时刻开关 S 打开,t=0 时刻之前电路已稳定)(8分)解:开关打开前电感上的电流为:)0()()0()()(1220)(1)0()0(stAeeiiitis
10、RLAiAiittLLLLeqLLL 17电路如图 10 所示,换路前电路已处于稳态,求0t 时的()Li t,并指出其暂态响应、稳态响应、零输入响应和零状态响应。(10 分)16u23S0tH3Li2V1A6663A66)0(Li6 图 10 (a)0t 632V16)0(Li)0(u632V16)(Li)(u(b)0t (c)t 解:用三要素公式法。根据图题 10 分别作0t的等效图和0t的等效图,分别如图(a)和图(b)所示,换路后的电路稳态等效图如图(c)所示。(1)求)0(Li 由图(a),得A3)0(Li 根据换路定律,得A3)0(Li(2)求稳态值)(Li 由图(c),得 V31
11、26(6/3)(6/3)(u A13)u()(Li(3)求时间常数 eq31s6/632LR(4))(tiL为 0Ae212titL (5))(tiL零状态响应为 2f1eAtLi,零输入响应为 2x3eAtLi 评分标准:本题 10 分,步骤(1)2 分,步骤(2)2 分,步骤(3)2 分,步骤(4)2 分,步骤(5)2 分。(2)根据图(a)得110 AI,则由21PI R,可得 22110001010PRI(3)根据1cosPUI得 110005cos5100 5 10PUI 则12 5cossin5 图(a)中有 22222112cosUUUUU 求解得22100 V 300 VUU或,根据题意2100 V U。(4)22210010303UXI (5)233100520UXI(6)图(a)中有 2222221221(100 5)(100 2)1003 10cos2102 100 5 100 2UUUUU 210sin10 322253 102 5102coscos()coscossinsin5105102 则31tg1RX得110X。评分标准:本题 12 分,步骤(1)2 分,步骤(2)2 分,步骤(3)2 分,步骤(4)2 分,