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1、 1 物理期末专题复习磁 场 一、磁场 1.（11 东城）下列各图中，用带箭头的细实线表示通电直导线周围磁感线的分布情况，其中正确的是 二、磁场对通电导线的作用 2.(11 西城)如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为。整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中。金属杆 ab 垂直导轨放置，当杆中通有从a 到 b 的恒定电流 I 时，金属杆 ab 刚好静止。则 A磁场方向竖直向上 B磁场方向竖直向下 Cab 受安培力的方向平行导轨向上 Dab 受安培力的方向平行导轨向下 3.（11 石景山）物理学家欧姆在探究通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，利用金属在冷水
2、和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转 某兴趣研究小组在得知直线电流在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比的正确结论后重现了该实验，他们发现：当通过导线电流为1I时，小磁针偏转了30；当通过导线电流为2I时，小磁针偏转了60，则下列说法中正确的是（）123II 122II 123II 无法确定 三、磁场对运动电荷的作用 4.(11 海淀)在我们生活的地球周围，每时每刻都会有大量的由带电粒子组成的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带
3、电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。图6 所示为地磁场的示意图。现有一束宇宙射线在赤道上方沿垂直于地磁场方向射向地球，在地磁场的作用下，射线方向发生改变的情况（）A若这束射线是由带正电荷的粒子组成，它将向南偏移 B若这束射线是由带正电荷的粒子组成，它将向北偏移 C若这束射线是由带负电荷的粒子组成，它将向东偏移 D若这束射线是由带负电荷的粒子组成，它将向西偏移 5.(11东城)如图所示，截面为正方形空腔abcd 放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上的电子都被腔壁吸收，则由小孔c 和小孔d 射
4、出的电子的速率之比为 ；由小孔c 和d 射出的电子在磁场中运动的时间之比为 。6.(11 朝阳)如图所示，在正方形区域 abcd 内有一垂直纸面向里的匀强磁场，一束电子以大小不同的速率垂直于 ad 边且垂直于磁场射入磁场区域，下列判断正确的是 A B C D I I I I b a I 宇 宙 射 线 N S 图 6 B a b c d 2 A在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹越长 B在磁场中运动时间相同的电子，其运动轨迹一定重合 C不同运动速率的电子，在磁场中的运动时间一定不相同 D在磁场中运动时间越长的电子，其运动轨迹所对应的圆心角越大 7.(10 丰台)如图 8 所示，在 x0、y0
5、 空间存在一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于 xOy 平面向里，大小为 B。现把 粒子（He42的原子核）和质子（H11）在 x 轴上的 Q 点以相同速度垂直于 x 轴射入此磁场，两粒子在磁场中运动轨迹如图中虚线所示，其中一个粒子由坐标原点垂直于 x 轴射出磁场，另一个粒子在 y 轴上的 P 点垂直于 y 轴射出磁场。以下关于上述过程的说法正确的是 A从 O 点射出磁场的是 粒子，从 Q 点射出磁场的是质子 B 粒子与质子在磁场中作圆周运动的半径之比为 12 C 粒子与质子在磁场中运动轨迹的长度不相等 D 粒子与质子在磁场中运动时间相等 8.(09 宣武)（8 分）如图所示，在 x 轴的
6、上方（y0 的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点 O 处以速度 v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 x 轴正方向成 45角，若粒子的质量为 m，电量为 q，求：（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径；（2）粒子在磁场中运动的时间。9.(07 崇文)（11 分）一足够长的矩形区域 abcd 内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界 ad 宽为 L，现从ad 中点 O 垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为 v0方向与 ad 边夹角为 30，如图所示。已知粒子的电荷量为 q，质量为 m（重力不计
7、）。（1）若粒子带负电，且恰能从 d 点射出磁场，求 v0的大小；（2）若粒子带正电，使粒子能从 ab 边射出磁场，求 v0的取值范围以及引范围内粒子在磁场中运动时间 t 的范围。v B d a b c x y O P Q 3 10.(07 海淀)（8 分）如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度 v 射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成 角。设电子质量为 m，电荷量为 e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力，求：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径 R；（2）电子在磁场中运动的时间 t；（3）圆形磁场区域的半
8、径 r。11.(11 石景山)（9 分）图 14 所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点 点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q，不考虑带电粒子的重力（1）推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径；（2）求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角；（3）沿磁场边界放置绝缘弹性挡板，使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，且其电荷量保持不变若从点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度已减小为2v，求该粒子第一次回到点经历的时间 四、带电粒子在组合场中的运动 1
9、2.(09 西城)（12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 内，第象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场，第象限以 ON 为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B。一质0 yx图 14 P O y M N x B v0 4 量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子，从 y 轴正半轴上 y=h 处的 M 点，以速度 v0垂直于y 轴射入电场，经 x 轴上 x=2h 处的 P 点进入磁场，最后以垂直于 y 轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求（1）电场强度大小 E；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径 r；（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间 t。13.(09 海淀)如
10、图 8 甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图 8 甲中由 B 到 C），电场强度的大小随时间变化情况如图 8 乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面,磁感应强度的大小随时间变化情况如图 8 丙所示。在 t=1s 时，从 A点沿 AB 方向（垂直于 BC）以初速度 v0射出第一个粒子，并在此之后，每隔 2s 有一个相同的粒子沿 AB 方向均以初速度 v0射出，射出的粒子均能击中 C 点。若 ABBC=l，且粒子由 A 运动到 C 的运动时间均小于 1s。不计空气阻力及电磁场变化带来的影响，则以下说法正确的是（）A磁场方向垂直纸面向外 B电场强度 E0和磁感应强度 B
11、0的比值 E0/B02 v0 C第一个粒子由 A 运动到 C 所经历的时间012vlt D第二个粒子到达 C 点的动能等于第一个粒子到达 C 点的动能 14.(09 东城)（8 分）在甲图中，带正电粒子从静止开始经过电势差为 U 的电场加速后，从 G 点垂直于 MN 进入偏转磁场。该偏转磁场是一个以直线 MN 为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的 H 点测得 G、H 间的距离为 d，粒子的重力可忽略不计。（1）设粒子的电荷量为q，质量为m，试证明该粒子的比荷为：228qUmB d；（2）若偏转磁场的区域为圆形，且与 MN 相
12、切于 G 点，如偏转磁场 N M H G 加速电场 U+甲 G M N 乙 t/s 丙 BB 0 2 4 6 8 t/s 乙 EE 0 2 4 6 8 图 8 甲 C A B v0 5 图乙所示，其它条件不变。要保证上述粒子从 G 点垂直于 MN 进入偏转磁场后不能打到 MN 边界上（MN 足够长），求磁场区域的半径应满足的条件。15.(11 海淀)（8 分）在水平放置的两块金属板 AB 上加上不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过 B 板中心的小孔 O 进入宽度为 L 的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里。若在 A、B 两板间加上电压 U0时，
13、电子不能穿过磁场区域而打在 B 板延长线上的 P 点，如图 18 所示。已知电子的质量为 m，电荷量为 e，并设电子离开 A 板时的初速度为零。（1）在 A、B 两板间加上电压 U0时，求电子穿过小孔 O 的速度大小 v0；（2）求 P 点距小孔 O 的距离 x；（3）若改变 A、B 两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界 MN 上的 Q 点射出，且从 Q 点穿出时速度方向偏离原来的方向的角度为，则 A、B 两板间电压 U 为多大？16.(09 崇文)（9 分）如图所示，一带电微粒质量为 m=2.010-11kg、电荷量 q=+1.010-5C，从静止开始经电压为 U1=100V 的电场加速
14、后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角=30，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为 D=34.6cm 的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长 L=20cm，两板间距 d=17.3cm，重力忽略不计。求：带电微粒进入偏转电场时的速率v1；偏转电场中两金属板间的电压U2；为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度 B 至少多大？v0 v P +A B O 图 18 L B M N Q D B U1 U2 v L 6 17.(08 海淀)（9 分）如图 19 所示，在以 O 为圆心，半径为 R 的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为 B，
15、方向垂直纸面向外。竖直平行正对放置的两金属板 A、K 连在电压可调的电路中。S1、S2为 A、K 板上的两个小孔，且 S1、S2和 O 在同一直线上，另有一水平放置的足够大的荧光屏 D，O 点到荧光屏的距离 h。比荷（电荷量与质量之比）为 k 的带正电的粒子由 S1进入电场后，通过 S2射向磁场中心，通过磁场后落到荧光屏 D 上。粒子进入电场的初速度及其所受重力均可忽略不计。（1）请分段描述粒子自 S1到荧光屏 D 的运动情况。（2）求粒子垂直打到荧光屏上 P 点时速度的大小；（3）调节滑片 P，使粒子打在荧光屏上 Q 点，PQ=33h（如图 19所示），求此时 A、K 两极板间电压。18.（
16、11 西城）（11 分）如图所示，相距为 R 的两块平行金属板 M、N 正对着放置，s1、s2分别为 M、N 板上的小孔，s1、s2、O 三点共线，它们的连线垂直 M、N，且 s2O=R。以 O 为圆心、R 为半径的圆形区域内存在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D 为收集板，板上各点到 O 点的距离以及板两端点的距离都为 2R，板两端点的连线垂直 M、N 板。质量为 m、带电量为+q 的粒子，经 s1进入 M、N 间的电场后，通过 s2进入磁场。粒子在 s1处的速度和粒子所受的重力均不计。（1）当 M、N 间的电压为 U 时，求粒子进入磁场时速度的大小；（2）若粒子恰好打在收集板
17、 D 的中点上，求 M、N 间的电压值 U0；（3）当 M、N 间的电压不同时，粒子从 s1到打在 D 上经历的时间t 会不同，求 t 的最小值。R M N O D s1 s2 R 2R 2R D P R S 图 19 B h K A S2 S1 O R P Q 7 19.(09 海淀)（8 分）电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。图 20甲为显像管工作原理示意图，阴极 K 发射的电子束（初速不计）经电压为 U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面（以垂直圆面向里为正方向），磁场区的中心为 O，半径为 r，荧光屏 MN 到磁场区中心 O 的距离为 L。当不加磁场
18、时，电子束将通过 O点垂直打到屏幕的中心 P 点。当磁场的磁感应强度随时间按图 20 乙所示的规律变化时，在荧光屏上得到一条长为 23L 的亮线。由于电子通过磁场区的时间很短，可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁感应强度不变。已知电子的电荷量为 e，质量为 m，不计电子之间的相互作用及所受的重力。求：（1）电子打到荧光屏上时速度的大小；（2）磁场磁感应强度的最大值 B0。20.（11 昌平）（20 分）如图 15 所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为 E、场区宽度为 L。在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 B 未知，圆形
19、磁场区域半径为 r。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子从 A 点由静止释放后，在 M 点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，然后从N 点射出，O 为圆心，MON120，粒子重力可忽略不计。求：图 15 甲 K P L U B r O M N 乙 O t B B0-B0 图T 234T 8（1）粒子经电场加速后，进入磁场时速度的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度 B 的大小；（3）粒子从 A 点出发到 N 点离开磁场经历的时间。五、带电粒子在复合场中（重力场、电场和磁场）的运动（一）直线运动（匀速、变速）21.(10 东城)质量为 m、带电量为 q 的小物块，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止
20、下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为 B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（）A小物块一定带有正电荷 B小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动 C小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 D小物块在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为Bqmgcos 22.(09 海淀)（7 分）如图 17 所示，水平放置的两块带电金属极板 a、b 平行正对。极板长度为 l，板间距为 d，板间存在着方向竖直向下、场强大小为E 的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间。一质量为 m、电荷量为
21、q 的粒子，以水平速度 v0从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射极板间，恰好做匀速直线运动。不计粒子的重力及空气阻力。（1）求匀强磁场磁感应强度 B 的大小；（2）若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离；（3）若撤去磁场，并使电场强度变为原来的 2 倍，粒子将打在下极板上，求粒子到达下极板时动能的大小。B v0 E 图B b a q l d 9 23.(2011 西城)（10 分）如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，金属板长为 L，两板间距离为 d。上极板的电势比下极板高 U。质量为 m、带电量为 q 的正离子束，沿两板间中心轴线以初速度 0进入两
22、板间，最终都能从两板间射出。不计离子重力及离子间相互作用的影响。（1）求离子在穿过两板的过程中沿垂直金属板方向上移动的距离 y；（2）若在两板间加垂直纸面的匀强磁场，发现离子束恰好沿直线穿过两板，求磁场磁感应强度 B 的大小和方向；（3）若增大两板间匀强磁场的强度，发现离子束在穿过两板的过程中沿垂直金属板方向上移动的距离也为 y，求离子穿出两板时速度的大小。（二）曲线运动（圆周运动、一般的曲线运动）24.(10 宣武)（12 分）如图所示，坐标系 xOy 在竖直平面内，空间有沿水平方向、垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B。在 x0 的空间内有沿 x 轴正方向的匀强电场，场强为 E。一个带
23、正电荷的小球经过图中 x 轴上的 M 点，沿着与水平方向成=30 角的斜向下的直线做匀速运动，经过 y 轴上的 N 点进入 x0 的区域内。要使小球进入 x0 区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在 x0 区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周运动通过 y 轴上的 P 点（P 点未标出），重力加速度设为g，求：小球运动的速度大小；在 x0 的区域内所加电场的场强大小和方向；小球从 N 点运动到 P 点所用的时间。L d m q 0 10 25.(08 海淀)如图 8 所示，水平正对放置的带电平行金属板间的匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的 a 点由静止
24、释放，经过轨道端点 P 进入板间后恰好沿水平方向做匀速直线运动。现在使小球从稍低些的 b 点由静止释放，经过轨道端点 P 进入两板之间的场区。关于小球和小球现在运动的情况以下判断中正确的是（）A.小球可能带负电 B.小球在电、磁场中运动的过程动能增大 C.小球在电、磁场中运动的过程电势能增大 D.小球在电、磁场中运动的过程机械能总量不变 26.(09 西城)如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O 点为圆环的圆心，a、b、c 为圆环上的三个点，a 点为最高点，c 点为最低点，Ob 沿
25、水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端 a 点由静止释放。下列判断正确的是 A当小球运动的弧长为圆周长的 1/4 时，洛仑兹力最大 B当小球运动的弧长为圆周长的 1/2 时，洛仑兹力最大 C小球从 a 点到 b 点，重力势能减小，电势能增大 D小球从 b 点运动到 c 点，电势能增大，动能先增大后减小 27.(09 丰台、11 朝阳)（14 分）在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道 AC 固定在纸面内，其圆心为 O 点，半径 R=1.8 m，OA 连线在竖直方向上，AC 弧对应的圆心角 =37。今有一质量 m=3
26、.6104 kg、电荷量 q=+9.0104 C 的带电小球（可视为质点），以 v0=4.0 m/s 的初速度沿水平方向从 A 点射入圆弧轨道内，一段时间后从 C 点离开，小球离开 C 点后做匀速直线运动。已知重力加速度 g=10 m/s2，sin37=0.6，cos=0.8，不计空气阻力，求：（1）匀强电场的场强 E；（2）小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。a B b c E O 图 8 a b P B+-11 28.(08 海淀)（9 分）如图 20 所示，地面上方竖直界面 N 左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B=2.0 T。与 N 平行的竖直界面 M 左侧存
27、在竖直向下的匀强电场，电场强度 E1=100N/C。在界面 M 与 N 之间还同时存在着水平向左的匀强电场，电场强度 E2=100N/C。在紧靠界面 M 处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架，支架上表面光滑，支架上放有质量 m2=1.810-4kg 的带正电的小物体 b（可视为质点），电荷量q2=1.010-5 C。一个质量为 m1=1.810-4 kg，电荷量为 q1=3.010-5 C的带负电小物体（可视为质点）a 以水平速度 v0射入场区，沿直线运动并与小物体 b 相碰，a、b 两个小物体碰后粘合在一起成小物体 c，进入界面 M 右侧的场区，并从场区右边界N射出，落到地面上的Q 点（图
28、中未画出）。已知支架顶端距地面的高度 h=1.0 m，M和 N 两个界面的距离 L=0.10 m，g 取 10m/s2。求：（1）小球 a 水平运动的速率。（2）物体 c 刚进入 M 右侧的场区时的加速度。（3）物体 c 落到 Q 点时的速率。（三）三维直角坐标系中的曲线运动 29.(11 丰台)在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系 Oxyz（y 轴正方向竖直向上），如图 8 所示。已知电场方向沿 y 轴正方向，场强大小为 E；磁场方向沿 z 轴正方向，磁感应强度的大小为 B；重力加速度为 g。一质量为 m、带电量为+q 的带电微粒从原点以速度 v 出发。关于它在这一空间的运动的说
29、法正确的是 A.一定能沿 x 轴做匀速运动 B.一定沿 y 轴做匀速运动 C.可能沿 y 轴做匀速运动 D.可能沿 z 轴做匀速运动 30.(09 海淀)（9 分）在一真空室内存在着匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的方向相同，已知电场强度 E=40.0V/m，磁感应强度 B=0.30 T。如图21 所示，在该真空室内建立 Oxyz 三维直角坐标系，其中 z 轴竖直向上。质量m=1.010-4kg、带负电的质点以速度 v0=100m/s 沿+x 方向做匀速直线运动，速度方向与电场、磁场垂直，取 g=10m/s2。（1）求质点所受电场力与洛仑兹力的大小之比;（2）求带电质点的电荷量；z x y O
30、y z x v0 图 21 O v0 M 图 20 N L h a b 12（3）若在质点通过 O 点时撤去磁场，求经过时间 t=0.20 s 带电质点的位置坐标。31.(10 海淀)（10 分）如图 17 所示，Oxyz 为空间直角坐标系，其中 Oy轴正方向竖直向上。在整个空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。现有一质量为m、电荷量为 q（q0）的带电小球从坐标原点 O 以速度 v0沿 Ox 轴正方向射出，重力加速度为 g，空气阻力可忽略不计。（1）若在整个空间加一匀强电场，小球从坐标原点 O 射出恰好做匀速圆周运动，求所加电场的场强大小，以及小球做匀速圆周运动第一次通过 z
31、轴的 z 坐标；（2）若改变第（1）问中所加电场的大小和方向，小球从坐标原点 O 射出恰好沿 Ox 轴做匀速直线运动，求此时所加匀强电场的场强大小；（3）若保持第（2）问所加的匀强电场不变而撤去原有的磁场，小球从坐标原点 O 以速度 v0沿 Ox 轴正方向射出后，将通过 A 点，已知 A 点的 x 轴坐标数值为 xA，求小球经过 A点时电场力做功的功率。x y z v0 图 17 O 13 五、电磁场的几个高科技模型 32.(10 西城)右图是磁流体发电机的原理示意图，金属板 M、N 正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻 R。在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束（分别
32、带有等量正、负电荷的离子束）从左向右进入极板时，下列说法中正确的是 AN 板的电势高于 M 板的电势 BM 板的电势高于 N 板的电势 CR 中有由 b 向 a 方向的电流 DR 中有由 a 向 b 方向的电流 33.（09 海淀反馈）汤姆生用如图 29 所示的装置（阴极射线管）发现了电子。电子由阴极 C 射出，在 CA 间电场加速，A上有一小孔，所以只有一细束的电子可以通过 P 与 P两平行板间的区域，电子通过这两极板区域后打到管的末端，使末端 S 处的荧光屏发光（荧光屏可以近似看成平面。）。水平放置的平行板相距为 d，长度为 L，它的右端与荧光屏的距离为 D。当平行板间不加电场和磁场时，电
33、子水平打到荧光屏的 O 点；当两平行板间电压为 U 时，在荧光屏上 S 点出现一亮点，测出 OS=H；当偏转板中又加一磁感应强度为 B 垂直纸面向里的匀强磁场时，发现电子又打到荧光屏的 O 点。若不考虑电子的重力，求（1）CA 间的加速电压 U；（2）电子的比荷 e/m。34.（10 西城）1897 年汤姆生通过对阴极射线的研究，发现了电子，从而使人们认识到原子是可分的。汤姆生当年用来测定电子比荷（电荷量 e 与质量 m 之比）的实验装置如图所示，真空玻璃管内 C、D 为平行板电容器的两极，圆形阴影区域内可由管外电磁铁产生一垂直纸面的匀强磁场，圆形区域的圆心位于 C、D 中心线的中点，直径与
34、C、D 的长度相等。已知极板 C、D 的长度为 L1，C、D 间的距离为 d，极板右端到荧光屏的距离为 L2。由K 发出的电子，经 A 与 K 之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流沿 C、D中心线进入板间区域。若 C、D 间无电压，则电子将打在荧光屏上的 O 点；若在 C、D 间加上电压 U，则电子将打在荧光屏上的 P 点，P 点到 O 点的距离为 h；若再在圆形区域内加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为 B 的匀强磁场，则电子又打在荧光屏上的 O 点。不计重力影响。（1）求电子打在荧光屏O点时速度的大小。（2）推导出电子比荷的表达式。（3）利用这个装置，还可以采取什么方法测量电子
35、的比荷？M N R B 左 右 a b O D P A C K L1 L2 h 图29 14 35.（11 丰台）（12 分）图 17 为汤姆生在 1897 年测量阴极射线（电子）的比荷时所用实验装置的示意图。K 为阴极，A1和 A2为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴极发出后被电场加速，只有运动方向与 A1和 A2的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿 00方向垂直进人方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域。磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转。已知圆形磁场的半径为 r，圆心为 C。某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：第一步
36、：调节两种场的强弱。当电场强度的大小为 E，磁感应强度的大小为 B 时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动。第二步：撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点 P，通过推算得到电子的偏转角为（CP 与 OO下之间的夹角）。求：（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度；（2）电子的比荷me；（3）有位同学提出了该装置的改造方案，把球形荧屏改成平面荧屏，并画出了如图18 的示意图。已知电场平行金属板长度为 L1,金属板右则到荧屏垂直距离为 L2。实验方案的第一步不变，可求出电子在复合场中沿直线向右飞行的速度。第二步撤去磁场，保持电场和电子的速
37、度不变，使电子只在电场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点 P，通过屏上刻度可直接读出电子偏离屏中心点的距离yQO/。同样可求出电子的比荷me。请你判断这一方案是否可行？并说明相应的理由。图 18 L1 L2 O OQ+15 36.（10 海淀）如图 16 所示为一种测量电子比荷的仪器的原理图，其中阴极 K 释放电子，阳极 A 是一个中心开孔的圆形金属板，在 AK 间加一定的电压。在阳极右侧有一对平行正对带电金属板 M、N，板间存在方向竖直向上的匀强电场。O 点为荧光屏的正中央位置，且 K 与 O 的连线与 M、N 板间的中心线重合。电子从阴极逸出并被 AK 间的电场加速后从小孔射出，沿
38、 KO 连线方向射入 M、N 两极板间。已知电子从阴极逸出时的初速度、所受的重力及电子之间的相互作用均可忽略不计，在下列过程中，电子均可打到荧光屏上。（1）为使电子在 M、N 两极板间不发生偏转，需在 M、N 两极板间加一个垂直纸面的匀强磁场，请说明所加磁场的方向；（2）如果 M、N 极板间的电场强度为 E，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为 B，K 与 A 间的电压为 U，电子恰能沿直线 KO 穿过平行金属板，打在荧光屏正中央，求电子的比荷（电荷量和质量之比）为多少；（3）已知 M、N 板的长度为 L1，两极板右端到荧光屏的距离为 L2，如果保持 M、N 极板间的电场强度为 E，K 与 A 间
39、的电压为 U，而撤去所加的磁场，求电子打到荧光屏上的位置与 O 点的距离。37.(11 东城)（10 分）质谱仪的工作原理图如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为1U；M 为速度选择器，两板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场的磁感应强度为1B，两板间距离为 d；N 为偏转分离器，内部有与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度为2B。一质量为 m，电荷量为 q 的带正电的粒子由静止经加速器加速后，恰能通过速度选择N M B1 B2 A U1+q m P 图 16 K A+N M O+16 器，进入分离器后做圆周运动，并打到感光板 P 上。不计重力，求：（1）粒子经粒子加速器 A 加速后的速度v的
40、大小及速度选择器 M 两板间的电压2U；（2）粒子在偏转分离器 N 的磁场中做圆周运动的半径 R；（3）某同学提出：在其它条件不变的情况下，只减小加速电压1U，就可以使粒子在偏转分离器 N 的磁场中做圆周运动的半径减小。试分析他的说法是否正确。38.(09 海淀)（9 分）由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，称为风海流，风海流中蕴藏着巨大的动力资源。因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电。图 22 为一利用风海流发电的磁流体发电机原理示意图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道
41、的上、下两个内表面装有两块金属板 M、N，金属板长为 a，宽为 b，两板间的距离为 d。将管道沿风海流方向固定在风海流中，在金属板之间加一水平匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向由南向北，用导线将 M、N 外侧连接电阻为 R 的航标灯（图中未画出）。工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯供电。设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为 v，海水的电阻率为，海水所受摩擦阻力与流速成正比，比例系数为 k。（1）求磁流体发电机电动势 E 的大小，并判断 M、N 两板哪个板电势较高；（2）由于管道内海水中有电流通过，磁场对管道内海水有力的作用，求此力的大小和方向；（3）求在 t 时间内磁流体发电机消耗的总机械能。B 风海流方向 v a b M 图 22 东 西 北 南 d N