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1、江西省赣州市十四县（市)20172018 学年高二文数下学期期中联考试题 第卷(选择题 共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设复数21zi，则z的共轭复数是(）A.21i B.1 2i C.21i D。1 2i 2.在独立性检验中，统计量2有三个临界值：2。706、3.841 和 6。635，在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了 1000 人，经计算的2=18.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间(）A有 95的把握认为两者无关 B约有 95的打鼾者患心脏病 C有 99%的把握认为两者有关 D约有 9
2、9的打鼾者患心脏病 3.变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3,2），(11.8,3）,（12。5，4）,(13,5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5)，（11.3,4)，(11。8,3)，（12.5,2)，（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（）Ar20r1 B。0r2r1 C.r2B是“sinAsinB”的充分条件，则下列命题是真命题的是（)Ap 且 q Bp 或q Cp 且q Dp 或 q 6.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有
3、作案，是丙偷的”；丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是（）A。甲 B.乙 C。丙 D。丁 7.“1m3”是“方程22113xymm表示椭圆”的()A。充分不必要条件 B。必要不充分条件 C.充要条件 D。既不充分也不必要条件 8 投掷两粒骰子，得到其向上的点数分别为 m、n，则复数(m+ni）(n-mi）为实数的概率为（)A。13 B.14 C.16 D。112 9.若执行下面的程序框图，输出S的值为 3,则判断框中应填入的条件是（）A。?6k B。?7k C.?8k D。
4、?9k 10.已知抛物线2:20C ypx p,直线:31l yx交抛物线于 A，B，两点，若163AB，则p()A.2 B.4 C.6 D。8 11。如图，12,F F是双曲线22221xyab(0,0)ab的左、右焦点，过1F的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B若2ABF为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A4 B7 C2 33 D3 12已知定义在 R 上的函数 f x满足 11f，且 f x的导数 fx在 R 上恒有 12fx，则不等式 22122xfx的解集为（）A(1，)B(，1)C(1，1）D(,1)（1，）第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题,每小
5、题 5 分 13若ABC内切圆半径为r,三边长为abc，,则ABC的面积1()2Sr abc，根开始log(1)kSSk是结束S输出1kk否2,1kS据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为1S,2S，3S，4S，则四面体的体积为 14在极坐标系中,圆2上的点到直线cos3sin6的距离的最小值是 15若函数 2xxfxe在0 xx处取得极值,则0 x 16、双曲线12222byax的离心率为1e，双曲线12222aybx的离心率为2e，则21ee 的最小值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤 17已知下列两个命题：P函数 224f xxmxmR在2，)单调递增；Q
6、关于x的不等式244210 xmxmR 的解集为R。若PQ为真命题，PQ为假命题，求m的取值范围 18已知曲线C的极坐标方程是48cos4sin0,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点(5,2)P，倾斜角3.(1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；（2)设l与曲线C相交于A，B两点，求|AB的值。19。设函数()|21|2|f xxx。（1）解不等式()0f x;（2）若0 xR，使得20()24f xmm，求实数m的取值范围。20已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡
7、舍的温度x(单位：），对某种鸡的时段产蛋量y(单位：t）和时段投入成本z（单位:万元）的影响,为此，该企业收集了 7 个鸡舍的时段控制温度ix和产蛋量(1,2,7)iy i 的数据,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值 x y k 721()iixx 721()iikk 71()()iiixxyy 71()()iiixx kk 17。40 82。30 3。6 140 9。7 2935.1 35.0 其中711ln,7iiiiky kk.(1）根据散点图判断，ybxa与21c xyc e哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量y关于鸡舍时段控制温度x的回归方程类型？（给判断即可,不
8、必说明理由)（2）若用21c xyc e作为回归方程模型，根据表中数据，建立y关于x的回归方程；(3)已知时段投入成本z与,x y的关系为2.50.110zeyx，当时段控制温度为 28时,鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少?附:对于一组具有有线性相关关系的数据(,)(1,2,3,)iiin，其回归直线u的斜率和截距的最小二乘估计分别为121,()niiiniiuuuuu 21。已知椭圆C：22221xyab(0)ab的两个焦点分别为1F,2F，离心率为22,且过点(2,2).（）求椭圆C的标准方程;()M，N，P，Q是椭圆C上的四个不同的点,两条都不和x轴垂直的直线MN和PQ分别
9、过点1F，2F,且这两条直线互相垂直，求证：11|MNPQ为定值.22。已知函 3231()2fxaxxxR，其中0a.（）若1a，求曲线 yf x在点（2,f(2)）处的切线方程；（）若在区间1 1,2 2上,f（x)0 恒成立，求 a 的取值范围。参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A B D B B C C A B D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13.12341()3R SSSS 14.1 15.3 1622 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演
10、算步骤(本大题 6 题,共 70 分）17。解：函数 f(x)x22mx4（mR)的对称轴为 xm,故 P 为真命题m2。.。.2 分 Q 为真命题4(m2）244101m3.。.。.4 分 PQ 为真，PQ 为假，P 与 Q 一真一假 .。.。.5 分 若 P 真 Q 假,则 m2,且 m1 或 m3，m1；.。.7 分 若 P 假 Q 真，则 m2，且 1m3，2m3.。.。.9 分 综上所述，m 的取值范围为mm1 或 2m3 。.。10 分 18.解：（1）曲线:C48cos4sin0，利用222xy，cosx,siny 可得C直角坐标方程为22(4)(2)16xy；。.。.。.。3
11、分 直线l经过点(5,2)P，倾斜角3可得直线l的参数方程为15,2322xtyt （t为参数）。.。.。.。.。.6 分（2）将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程 整理得:2150tt，214 15610 ，.。.。8 分 则121tt，1215t t ，.。.。9 分 所以2121212|()4ABttttt t14 1561.。.。.12 分 19。解：（1)当x 0等价于5a10,()0,8215a()0,0.28ff即 解不等式组得-5a2，则110a2。当 x 变化时，fx,f x的变化情况如下表：X 102，0 1a0，1a 1 1a 2，f（x)+0 0+f(x）极大值 极小值 当1 1x2 2，时,f（x）0 等价于1f(-)21f()0,a0,即25811-0.2aa0,解不等式组得252a或22a 。因此 2a5 .11 分 综合(1）和（2）,可知 a 的取值范围为 0a5.。.。.。12 分