中考数学答题技巧.pdf

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1、西华县皮营乡第二初级中学曹东山收集整理 2021.6.21 祝：同学们中考旗开得胜，马到成功！2021 年中考数学答题技巧分析：退步答题 中考得分有捷径：分段评分，也叫踩点得分，即在一道题中，答对了多少必要的点，就会得到相应的分数。换句话说，考生们要做到会做的题不失分，有难度的题力求多得分。一直以来，包括很多数学学霸也会犯的错误是“会而不对，对而不全，这个老大难问题其实只要多加留心就能防止，并不是什么学习上拦路老虎。有些题同学们并不是不会，或者说是不全会，容易出错情况主要是因为逻辑缺陷、概念错误等原因而与这些分数擦肩而过。因此，考生做题的时候要注意表达准确、考虑周全、书写标准，以免会做的题目被

2、扣分。而研究说明，对于大局部考生会做的题目，阅卷老师那么更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得总分值难。其次，对于绝大多数的考生来说，更加重要的还是想方法从不太会做的题目中“捞点分。那么，怎样才能尽量地捞多点分呢?以下就有四种方法可供选择。退步解答 “以退求进是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到局部，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全的误解，应开门见山写上“此题分几种情况。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的

3、启发。2021 中考数学：复习需要掌握的七门武器 一、重视构建知识网络宏观把握数学框架 要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。二、重视夯实数学双基微观掌握知识技能 在复习过程中夯实数学根底，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最正确组合信息，寻找解题途

4、径、优化解题过程。三、重视强化题组训练感悟数学思想方法 除了做根底训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜测、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。西华县皮营二中曹东山收集整理 2021 年 6 月 21 日 2021 河南中考数学答题技巧及考点汇总 祝：同学们中考旗开得胜，马道到成功！四、重视建立“病例档案做到万无一失 准备

5、一本数学学习“病例卡，把平时犯的错误记下来，找出“病因开出“处方，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。2021 中考数学备考指导：注重理解和记忆 初三数学学习是一个关键时期，一方面初三数学所涉及的知识点例如相似三角形、锐角三角比、二次函数等，都是数学学习中难以掌握的知识点，而这些内容在中考中所占的比重比拟大。另一方面，初三数学也是到了学生总结和综合应用的阶段，所涉及到的考试内容不再是单一的知识点，而是所学知识点的融会贯穿，

6、所以局部学生不是很适应这一阶段。那么如何渡过这一关键阶段呢？我们可以从以下四个方面进行探讨：首先，理顺知识点，注重理解和记忆。数学是一门层层递进的学科，在其教学安排上也是由简到繁由易到难的过程。数学的开展过程中，分支也比拟多，学生应该要了解和掌握每一个知识点的最根本的知识层次和架构。如初三上半学期的相似三角形内容，我们对其知识结构可以进行整理。同学们对每一个知识点都可以用结构方法进行相应的整理，这样就能系统地整理出初中数学所有的知识点所对应的框架，从而更好地掌握初中所学的知识。另外，学生在数学学习时应以理解为主，但是对于某些公式、结论适当的记忆还是必要的，如相似三角形中黄金分割比、三角形重心的

7、性质、锐角三角比中30、45、60涉及到十二个三角比值等，适当的记忆有助于提高我们分析题目能力和解题的速度。其次，熟悉根本应用，注重知识点的归纳和延伸。理解了数学知识点并不等于会灵活地应用。数学来源于生活，所以数学知识点的产生与实际生活中的应用是相联系的，即每一个数学知识点下有相应的问题相连，对于这些根本的问题，同学们应该理解和熟练的掌握。如黄金分割比中整条线段 AB、较长线段 AC 和较短线段 CB 所产生的比例式：AC/AB=BC/AC，涉及到三个量的关系，假设其中的两个量，可以解出第三个量，那么对于黄金分割比的问题，在分析题目时，紧紧地抓住问题的核心：找出相应的量，然后运用公式进行求解。

8、同学们对这样的应用可以进行适当的整理，这样一方面加深了知识点的理解，另一方面对考试中的根底题有全面的了解。数学只掌握根本的应用还是不够的，作为教师当然是希望同学们能灵活的应用，这就要注意知识点的外延。如果能熟悉这些知识点的外延，在分析题目时可以有更深的认识。了解由知识点产生的根本问题的，并熟悉知识点的外延，这样才能灵活的运用我们所学的知识。第三，培养数学意识，注重数学思想训练。初三数学学习又是总结和归纳的时候，对于问题的综合和加深，很多同学不适应。通过研究分析，我们可以发现这些内容也是有其规律性，这就需要同学们养成良好的数学意识，掌握数学的各种思想，如方程思想、数形结合思想、分类思想等等，在日

9、常训练时同学们要注意总结和归纳。西华县皮营二中曹东山收集整理 2021 年 6 月 21 日 2021 河南中考数学答题技巧及考点汇总 祝：同学们中考旗开得胜，马道到成功！第四，养成良好的学习习惯，注重订正和查漏补缺。二期课改的一大目的是减轻学生的课业负担，但是数学学习与日常的训练还是有着密切联系，这是一对矛盾，如何来化解矛盾，我们只能是通过平时良好的学习习惯即提高数学课堂的听课效率，提高数学作业的质量，做好补差和补缺工作着手。题海战术不是提高效率的方法，我们应从以往反复做相同类型题目的题海战术中解脱出来，注重于训练中做错的练习订正及在学习中存在的缺漏的补习。初三的学习时间是很紧张的，如何在有

10、限的时间内提高学习的效率，与好钢要用在刀刃上一样，将自己存在的问题解决，是提高数学学习的有效途径。很多同学不习惯认真地去面对自己的错误，其实认真的解决一个数学问题，比做几道重复的题目要有用得多。2021 中考数学：冲刺五大要点 一是立足根底知识 复习期间，要重视对根底知识的归纳整理。归纳应按知识模块进行，对概念、定理、公式、法那么不仅要熟练掌握、准确表达，还要学会运用。即使是综合题的求解，也是根底知识、根本方法及数学思维的综合运用，知识和方法的积累是开启难题的钥匙。二是重视课本习题。通过分析历年中考数学试题可以看出，用于考查根底知识和根本技能的素材、背景，大都是课本中的例题、习题，或是这些题的

11、变形。因此，对这题要逐一研究，对典型题要亲自演算，重要的步骤、方法可附于题后。三是掌握解题原理。在复习中普遍存在重视解题方法，无视解题原理的倾向。实际上，结果和对错只是考查的一局部，而对知识、能力、思想、方法等方面的考查主要表达在解题步骤和过程中。在专题复习阶段，不仅要掌握解题方法和规律，还要领会其原理。应注意倾听和思考老师对典型题的分析和求解策略，注重通性、通法的运用。及时归纳各种题型，探求不同解法，以便形成能力。四是落实解题训练。复习时，一定量的习题训练是必不可少的。通过演练习题，可以加深对根底知识的理解，提高解题能力。单元复习结束或一套试题做完后，都要分析一下，解题中运用了哪些根底知识、

12、根本方法、数学思想，还存在哪些问题，错误的原因是什么，如何改正。要克服不重视解题过程、不愿演算、计算马虎等不良习惯。五、加强模拟演练。考前模拟演练既是对复习效果的检查，又可以提升应考信心。要重视模拟过程，淡化模拟分数。应在规定的时间内独立完成试题，批发后及时查找原因。要将模拟考试中发现的问题、做错的题当成一次锻炼和自己的时机。考前发现的问题越多，纠正越及时，提高也就越快，信心就越足。西华县皮营二中曹东山收集整理 2021 年 6 月 21 日 2021 河南中考数学答题技巧及考点汇总 祝：同学们中考旗开得胜，马道到成功！2021 中考数学：复习数学要注意这 4 点 一、夯实根底查漏补缺 中考命

13、题中根底题占 90%左右。因此，在复习中要注重对知识点逐一进行认真地梳理，形成清晰的脉络。在这个阶段就需要认真听讲，切忌草草了事。例如：用数学语言或式子来表述结果是+1、-1 这两个整数_。倒数等于本身的数；绝对值相等的两个数之商；绝对值最小的整数；最小正整数的平方根；不等式-2 二、归纳方法灵活应用 复习中，还要加强对重点、难点知识的梳理，强化数学思维能力。近年涌现出来的各类贴近生活、生产实际的题型比拟新颖，对这类题型的审题要点、解题思路、答题规律，都需要认真分析总结，并努力使其内化为自己的意识和思想，成为解题的自觉行为；注意数学思维方法的归纳。数学中考重视对思维方法的考察，数形结合思想、函

14、数与方程的思想、转化思想、分类讨论思想、统计思想等数学思想和换元法、配方法、消元法、降次法等数学方法，这些思想方法的实质，它所涉及的题型，解题的步骤都要熟练掌握。三、提高阅读和表达能力 情景问题、阅读理解问题和开放题等题型，同学们首先要认真阅读，理解题意；其次要找出题目中的有效信息，理清条件和问题，可通过列举、图表等方法提炼出问题的关键，并与相关的数学知识相联系，将实际问题转化为数学问题；最后要用标准的数学语言进行表述。要到达这样的要求，就要有一定量的训练。四、最后阶段的训练 最后一个阶段，同学们需要进行适应性的训练，所做的训练题要有一定的梯度，但也应防止难度过大的问题，在成功中逐步地树立中考

15、自信心。2021 中考数学复习重点：抓好十大模块 中考临近，考生在复习时数学如何才能抓住要点？于忠翠老师认为，数学复习应该重点抓好数字式、方程(组)与不等式(组)、函数及其图像、统计与概率、几何的根本概念与三角形、四边形、相似图形、特直角三角形、圆及视图与投影等 10 大模块。同时，于忠翠老师强调，考生应该以轻松自信的心态应对中考，发挥出自己的真实水平。数字式以中、低档题居多 “这一板块主要包括实数、整式、因式分解、分式及二次根式等内容，中考中多以填空选择的客观题形式出现，淡化了计算难度，主要以中、低档次的题居多。于忠翠说，随着课改的深入，这一板块的考 西华县皮营二中曹东山收集整理 2021

16、年 6 月 21 日 2021 河南中考数学答题技巧及考点汇总 祝：同学们中考旗开得胜，马道到成功！察形式将会多样化，一些以实际生活题材为背景、结合当今社会热点的问题将会占据主流，近似数、有效数字、科学论证法、绝对值、因式分解、规律探究及阅读理解题成为近几年的热点题型。方程与不等式难度不大 函数突出开放性 于忠翠告诉记者，单纯求解方程的不等式问题多以填空、选择的题型出现，一般难度不大。对于应用方程(组)与不等式(组)解决实际问题，特别是与生产生活相联系的方案设计、决策应用等问题应是中考重点，尤其是方程与函数知识、几何知识的综合运用及不等式的实际运用问题是热点问题。“函数题越来越突出开放性，单纯

17、求函数解析式的题型越来越少，函数中的一些动点问题，尤其是设计新颖、贴近生产生活的函数最值问题、一些开放性探索题及图表信息题将会成为中考热点问题。于忠翠说。统计概率以图表信息题为主 统计与概率在中考试卷中所占分数一般在 10 分左右，这一板块在考察根底知识和根本技能的同时，多以图表信息题为主，考察学生利用图表的信息及所求概率的大小，解决现实生活中的问题。对于几何与三角形，于忠翠表示，这一板块主要考察结合图形探索规律，特殊三角形在实际生活中的应用及利用旋转、轴对称等知识解决实际问题，淡化了传统的推理论证题。另外，四边形的考察题型较多，选择、填空、证明推理、探求规律及图形设计等有可能出现，和四边形有

18、关的开放性问题、探究问题、两个图形在平移及旋转过程中的面积重叠问题及结合函数求最值问题等将会成为今后命题方向。和圆有关的论证题 将不再出现 市初四数学研讨会明确指出，有关圆的推理论证题将不会再出现，于忠翠表示，这大大降低了这一板块的应考难度，考生应该重点复习一些综合题，比方，圆与函数及其它几何图形结合在一起的问题，在运动过程中探究问题的题型越来越成为考察的重点。另外，弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积、最值问题、方案设计及阴影问题也要引起重视。“由于三角函数是在直角三角形中利用边角建立联系的又一种模型，因此不少考题均涉及渗透该局部内容，考生应该重点复习。于忠翠说，这局部知识主要用来解决实际问题，例

19、如，航海、修路、测量、台风、噪音影响等方面。2021 中考数学：重点考查理解及运用 (一)准确把握对数学知识与技能的考查 从知识点上看，在命题方向上，没有太多的起伏;从内容上看，对这些知识点的考查并不放在对概念、性质的记忆上，而是对概念、性质的理解与运用上，通过现实生活来体验数学的妙趣。西华县皮营二中曹东山收集整理 2021 年 6 月 21 日 2021 河南中考数学答题技巧及考点汇总 祝：同学们中考旗开得胜，马道到成功！(二)着重考查学生数学思想的理解及运用 数学能力是学好数学的根本，主要表现为数学的思想方法。其中数形结合思想、方程与函数思想、分类讨论思想等几乎是历年中考试卷考查的重点，必

20、须引起足够重视。1)分类讨论思想：当面临的问题不宜用统一方法处理时，就得把问题按照一定的原那么或标准分为假设干类，然后逐类进行讨论，再把结论汇总，得出问题的答案。例如：今年中考数学题对分类讨论思想特别重视，如综合题第 24 题和第 25 题，而在填空题第 18 题也有分类讨论思想。2)“化归是转化和归结的简称。总的指导思想是把未知问题转化为能够解决的问题，这就是化归思想。例如第 24 题把求点的坐标问题转化为解相似三角形问题来解决。3)数形结合思想：指将数量与图形结合起来分析、研究、解决问题的一种思维策略，具有直观形象。例如第 22 题图像信息题用来解决入境游的人数增长和收入问题。4)方程与函

21、数思想：方程与函数思想就是分析和研究具体问题中的数量关系，经过适当的数学变化和构造，建立方程或函数关系，运用方程或函数的知识，使问题得到解决。例如第 24 题利用方程问题解决二次函数的性质、存在性问题。5)图像的运动问题。(三)关注数学知识解决实际问题的考查 数学来源于生活，同时也运用于生活，学数学就是为了解决生活中所碰到的问题。(四)注重数学活动过程的考查 这几年不仅关注对学生学习结果的评价，也关注对他们数学活动过程的评价;不仅关注数学思想方法的考查，还关注他们在一般性思维方法与创新思维能力的开展等方面的评价，尤其是注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查;不仅关注知识的教学，更多的是要

22、关注对学生数学思维潜力的开发与提高。2021 中考数学：巧记初中数学知识点 初中数学知识点归纳.有理数的加法运算 同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。互为相反数求和，结果是零须记好。【注】“大减“小是指绝对值的大小。有理数的减法运算 西华县皮营二中曹东山收集整理 2021 年 6 月 21 日 2021 河南中考数学答题技巧及考点汇总 祝：同学们中考旗开得胜，马道到成功！减正等于加负，减负等于加正。有理数的乘法运算符号法那么 同号得正异号负，一项为零积是零。合并同类项 说起合并同类项，法那么千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。去、添括号法那么 去括号或添括号

23、，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。解方程 未知闹别离，别离要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。平方差公式 两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。完全平方公式 二数和或差平方，展开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。和的平方加联结，先减后加差平方。完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。解一元一次方程 先去分母再括号，移项变号要记牢。西华县皮营二中曹东山收集整理 2021 年 6 月 21 日 2021 河南中考数学答题技巧及考点汇总 祝：同学们中考旗开得胜，马道到成功

24、！同类各项去合并，系数化“1还没好。求得未知须检验，回代值等才算了。解一元一次方程 先去分母再括号，移项合并同类项。系数化 1 还没好，准确无误不白忙。因式分解与乘法 和差化积是乘法，乘法本身是运算。积化和差是分解，因式分解非运算。因式分解 两式平方符号异，因式分解你别怕。两底和乘两底差，分解结果就是它。两式平方符号同，底积 2 倍坐中央。因式分解能与否，符号上面有文章。同和异差先平方，还要加上正负号。同正那么正负就负，异那么需添幂符号。因式分解 一提二套三分组，十字相乘也上数。四种方法都不行，拆项添项去重组。重组无望试求根，换元或者算余数。多种方法灵活选，连乘结果是根底。同式相乘假设出现，乘

25、方表示要记住。【注】一提提公因式二套套公式 因式分解 一提二套三分组，叉乘求根也上数。五种方法都不行，拆项添项去重组。西华县皮营二中曹东山收集整理 2021 年 6 月 21 日 2021 河南中考数学答题技巧及考点汇总 祝：同学们中考旗开得胜，马道到成功！对症下药稳又准，连乘结果是根底。二次三项式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次。两种方法行不通，求根分解去尝试。2021 中考数学：数学复习需要把握的三个关键点 第一，重视课本知识：任何科目的学习都万变不离其宗，数学也不例外，数学里面的这个“宗，就是课本，因为所有的学习知识都来源于课本，考试的内容有些高于课本，但是根底知识点还是不会变

26、化的，考试的试题就是课本知识的衍生物，要一点一点去挖掘试题背后的东西，找到其中要考试的重点是哪局部。所以课本还是不能丢的，不能一味地去做一些试题而忽略了课本这个根本。尤其是在学习新知识的时候，必须要保证将课本的知识点和例题弄明白，书后的每个练习都要认真地做一遍，这样才能说我们根本掌握了这一局部知识。在暑假相信很多同学都会对将要学习的知识进行预习。有很多同学在对数学进行预习的时候有一个误区，就是认为我把书看了就是预习了，我觉得只有在看书的根底之上能够将课本上每节的配套练习解决才算真正的预习，因为数学知识的掌握情况最终还是得表达在解题中。第二，要学会正确地纠错：在学习数学的过程中，每个人都会犯错，

27、出现错误是正常的，并不可怕，可怕的是很多同学一错再错，这里面就涉及正确纠错的问题。暑假的时间相对充裕，正是我们纠错的好时机。但是数学的改错绝对不是简单地用红笔把得数改正就可以的。正确的纠错应该是首先搞清楚自己到底错在哪里，是自己对题目的分析有问题还是运算过程中出现了错误，其次大家要把自己的错误记在心里，时时强化自己的记忆，纠正头脑中的错误观念。如果条件允许，家长能够把孩子每天犯的错误单独抄在一个本上定期让孩子再重新做一遍，会收到更好的效果。第三，做好总结：学习之后的总结是学习的一个重要环节，进行总结是对知识进行升华的过程。很多同学也知道要进行总结，但是需要总结什么很多人并不清楚，在这里建议同学

28、们利用暑假时间总结以下几点：1.总结旧知的知识结构。数学每一章都有一个知识体系，大家应该把这个知识体系总结出来并利用这个知识体系，记忆和掌握数学的各种定理和知识点。2.总结自己一些容易出现错误的点。大家可以重新回忆自己出现过的错误，看看哪些地方是自己反复出现问题的点，往往反复出现问题的点就是自己的学习漏洞，如果运算有问题就强化运算能力，如果是知识有漏洞就把知识再回忆一遍，并适当地配合着知识做一些练习。持之以恒是的学习最好的捷径，要想取得好成绩，就要耐心认真的坚持每一天的学习方案。2021 中考数学几何题公式定理汇总 1、同角或等角的余角相等 2、过一点有且只有一条直线和直线垂直 西华县皮营二中

29、曹东山收集整理 2021 年 6 月 21 日 2021 河南中考数学答题技巧及考点汇总 祝：同学们中考旗开得胜，马道到成功！3、过两点有且只有一条直线 4、两点之间线段最短 5、同角或等角的补角相等 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 12、定理 1 关于某条直线对称

30、的两个图形是全等形 13、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 14、定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 15、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 初中几何公式定理：角 16、同位角相等，两直线平行 17、内错角相等，两直线平行 18、同旁内角互补，两直线平行 19、两直线平行，同位角相等 20、两直线平行，内错角相等 21、两直线平行，同旁内角互补 22、定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 23、定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个

31、角的平分线上 西华县皮营二中曹东山收集整理 2021 年 6 月 21 日 2021 河南中考数学答题技巧及考点汇总 祝：同学们中考旗开得胜，马道到成功！24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 初中几何公式定理：三角形 25、定理三角形两边的和大于第三边 26、推论三角形两边的差小于第三边 27、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 180 28、推论 1 直角三角形的两个锐角互余 29、推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 30、推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 31、勾股定理直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即

32、 a+b=c 32、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a+b=c，那么这个三角形是直角三角形 初中几何公式定理：等腰、直角三角形 33、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 34、推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 36、推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60 37、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)38、推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 39、推论 2 有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形 40、在

33、直角三角形中，如果一个锐角等于 30那么它所对的直角边等于斜边的一半 41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 初中几何公式定理：相似、全等三角形 42、定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相 西华县皮营二中曹东山收集整理 2021 年 6 月 21 日 2021 河南中考数学答题技巧及考点汇总 祝：同学们中考旗开得胜，马道到成功！似 43、相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 45、判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)46、判定定

34、理 3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)47、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 48、性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 49、性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 50、性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 51、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 52、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 53、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 54、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 55、斜边、直角

35、边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 56、全等三角形的对应边、对应角相等 初中几何公式定理：四边形 57、定理四边形的内角和等于 360 58、四边形的外角和等于 360 59、多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于(n-2)180 60、推论任意多边的外角和等于 360 61、平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 62、平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 西华县皮营二中曹东山收集整理 2021 年 6 月 21 日 2021 河南中考数学答题技巧及考点汇总 祝：同学们中考旗开得胜，马道到成功！63、推论夹在两条平行线间的平行线段相等 64、平行四边形性质

36、定理 3 平行四边形的对角线互相平分 65、平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 66、平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 67、平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 68、平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 初中几何公式定理：矩形 69、矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 70、矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 71、矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 72、矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 初中几何公式：菱形 73、菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 74、菱

37、形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 75、菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=(ab)2 76、菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 77、菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 初中几何公式定理：正方形 78、正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 79、正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 80、定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的 81、定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 西华县皮营二中曹东山收集整理 2021 年 6 月 2

38、1 日 2021 河南中考数学答题技巧及考点汇总 祝：同学们中考旗开得胜，马道到成功！82、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 初中几何公式定理：等腰梯形 83、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等 84、等腰梯形的两条对角线相等 85、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 86、对角线相等的梯形是等腰梯形 初中几何公式：等分 87、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 88、推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 89、推论 2 经过三

39、角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 90、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 91、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)2S=Lh 92、(1)比例的根本性质如果 a：b=c：d，那么 ad=bc 如果 ad=bc，那么 a：b=c：d 93、(2)合比性质如果 a/b=c/d，那么(ab)/b=(cd)/d 94、(3)等比性质如果 a/b=c/d=m/n(b+d+n0)，那么，(a+c+m)/(b+d+n)=a/b 95、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 96、推论平行于三角形一边的

40、直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例 97、定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 98、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 西华县皮营二中曹东山收集整理 2021 年 6 月 21 日 2021 河南中考数学答题技巧及考点汇总 祝：同学们中考旗开得胜，马道到成功！99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 101、圆是定点的距离等于定长

41、的点的集合 102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104、同圆或等圆的半径相等 105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 106、和线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线 107、到角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线 109、定理不在同一直线上的三个点确定一条直线 110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111、推论 1平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平

42、分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112、推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117、推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118、推论 2 半圆(或

43、直径)所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径 西华县皮营二中曹东山收集整理 2021 年 6 月 21 日 2021 河南中考数学答题技巧及考点汇总 祝：同学们中考旗开得胜，马道到成功！119、推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 121、直线 L 和O 相交 dr直线 L 和O 相切 d=r直线 L 和O 相离 dr 122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径 124、推论 1 经过圆心且垂直于切

44、线的直线必经过切点 125、推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127、圆的外切四边形的两组对边的和相等 128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 133、推论从圆外一点

45、引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135、两圆外离 dR+r两圆外切 d=R+r两圆相交 R-rdR+r(Rr)两圆内切 d=R-r(Rr)两圆内含 dR-r(Rr)136 定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137、定理把圆分成 n(n3)：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形 西华县皮营二中曹东山收集整理 2021 年 6 月 21 日 2021 河南中考数学答题技巧及考点汇总 祝：同学们中考旗开得胜，马道到成功！经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形

46、 138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139、正 n 边形的每个内角都等于(n-2)180/n 140、定理正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形 141、正 n 边形的面积 Sn=pnrn/2p 表示正 n 边形的周长 142、正三角形面积3a/4a 表示边长 143、如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为 360，因此 k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4 144、弧长计算公式：L=nR/180 145、扇形面积公式：S 扇形=nR/360=LR/2 146、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)