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1、 植树问题教学设计 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材五年级上册植树问题，106 页例1、及做一做1、2；练习二十四第109 面第1，2，3 题。教学目标：1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律
2、解决问题。教学准备：课件、探究纸。教学过程：一、初步感知间隔的含义 1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4 个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。也就是说，大小拇指在一只手的两端：5 个手指之间有几个间隔？（4 个间隔）。弯弯你的大拇指看：4 个手指之间有几个间隔？（4 个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3 个手指之间有几个间隔？（4 个间隔），那么，将5 个手指换成小树，5 棵小树之间有几个间隔（4 个）。师：生活中的“间隔
3、”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟都有间隔。）2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距，也叫间隔长度。间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容两端都栽的“植树问题”。（揭题，板书：植树问题）二、探究规律，解决问题。1、找出两端都种树的规律 课件播放植树问题情景1，师出示：例1.同学们在全长200 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的数学信息、问题、关键词和
4、单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准，但是200 米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有10 米、15 米、20 米，每5 米栽一棵,两端都栽:(两端就是路的两头)，要栽几棵呢？（同桌合作拿出三条纸条当小路，从短到长摆好，再用小树摆一摆，假设路10 米，每隔5 米种一棵，这条小路平均分成了几个间隔？两端都栽，摆几棵小树呢？）师：请同学们仔细观察，两端都栽树，栽树的棵数与平均分成的间隔数谁多谁少呢？（棵数都比间隔数多1 或间隔数比棵数少1）师问为什么两端都种树，
5、棵树只比间隔数多1 呢？（因为从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，一端只多了一棵树。）已知间隔数怎样求棵数呢？出示并板书：两端都栽：棵数=间隔数+1）考考你：如果这条路是25米、每隔5 米栽一棵，各要平均分成几个间隔？两端都栽，栽几棵树呢？30 米呢？师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1 的规律来解决例1 中的问题，在全长200 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：200 5=40（个 间隔）40+1=41（棵）。利用两端都栽树，棵数等于间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。2、理解两端都栽的规律 完成做一做1。三、应用规律，走进生活。
6、走进生活：1、5 路公交车站台，全长是12 千米，每隔1 千米有一个站台，求一共有几个站台？（是属于两端都栽的数学问题）2、如果每上一层楼梯需要2 分钟，那么从一楼上到四楼需要多少分钟？（两楼之间一个层高，时间用在上楼层上，类似植树问题的哪种情况?（两端都栽的植树问题。这个过程就是两端都栽树时，已知棵数求间隔数，一到四楼，只有3 个层高）4-1=3（层），2 3=6（分钟），答：从一楼上到四楼需要6 分钟。3、知识扩展：一根木头长10 米，要把它平均分成5 段，每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？（撕纸条体验锯木）看锯木图，类似植树问题的哪种情况?（两端不栽的植树问题，棵数等于间隔数减1，据的次数比间隔数少一，平均分成5 段据4 次。）5-1=4（次）8 4=32（分）答：锯完一共要花32 分钟。木头长10 米是无用条件。四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？学到了植树问题的3 种间隔数与棵数关系的三个规律；还学到了通过举简单例子，发现规律，利用规律，解决问题的数学学习方法。方便以后更好地学好数学，我们还将学习在封闭图形的植树问题。五、作业设计 ：书本第109 面，第1，2，3 题。六、板书设计：植树问题 2 两端要栽：棵数=间隔数+1；