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1、初二数学寒假作业初二数学寒假作业 2 一、填空：1、4=2,3?2 的 倒数，（71?4）2=。2、方程 x+3x?4=0 的根 3、y=，方 程 2x?l=l的根。4?x的自变量的取值范围 x?3 4、0 半径为 1,点 P 到 0的距离为 2,过点 P引 CD0的切线，那么切线长为 5、如图半径为 30cm的 转动轮转过 2400 角时，传送带上的物体 A平移的距离为。，2,y轴 的交点坐标 与，6、抛物线 y=2x?3x+l与 x轴的交点坐标是当 x时，y 随 x的增大而减小；若将抛物线沿 x轴翻折，得到新抛物线的解 析。式 7、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示：二次函数的
2、解析式；当 x时，y=3；当 x 时，y>0。8、关于 x的方程 x?3 x+m=0有实数根，则 m的取值范围 2。9、已知 CDO的半径为 3cm,圆心 O 到直线 1的距离是 4cm,则直线 1与 CDO的位置关系是.10、两圆 有多种位置关系，图中不存在位置关系是。11、ABC 为某一住宅区的平面示意 图，？其周长 800m,为了美化环境，计划在住宅周围 5m,?ABC（。夕卜）作 绿化带，则此绿化带的面根为 12、如图一棵大树被风折断，树顶落在地面 C 处，旦与地面成 300 的角，AC=6m,则原来树高。13、如图电线杆 AB 的 影子恰好落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上
3、，旦 CD=4m,BC=10m,CD 与地面 成 300 角，旦此时测得Im 杆的影子长为 2m,则电线杆的高度为 m。14、要用 一个矩形纸片上画出半径为 4cm和 1cm的两个外切圆，该矩形面积的最小值是。115、按一 ii 媛膳帕幸涣惺 来危?第 7个数是 111111,.按 次规律下去，这列数中的 2 3 10 15 26 35。二、选择：16、如图，0 的直 径 CD 过弦 EF 的中点 G,ZEOD=400,则 ZDCF 为()B.500 C.400 D.200 A.800 17、现有 A、B两枚均匀的小立方体，每个面上分别标有 1、2、3、4、5、6,用小红掷 A立方体朝上的数字
4、为 x,小明掷 B立方体朝上的数字为 y来 确定点 P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点 P落在抛物线 y=?x2+4x上的 概率为(A.)C.1 18 B.1 12 19 D.1 6 18、现有一圆心角 900,半径为 8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥的底面圆的半径为()A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.1 cm 19.?ABC的边长 AB=2,面积为 1,直线 PQ:BC,分别交 AB、AC 于 P、Q,设 AP=t,?APQ 面积为 S,则 S关于 t 的函数图象大致是()20、抛物线 y=2x2不动，把 x、y轴分别向上、向右平移
5、2个单位长度，则新坐标系下抛物线的解析式为()B.y=2(x+2)2?2D.y=2(x+2)2+2 A.y=2(x?2)2+2 C.y=2(x?2)2?2 2b 0 内切于？ABC,切点为 D、E、F,ZB=500,ZC=600,连结 OE、OF、DE、DF,则 ZFDE 度数()0 A.45 B.550 C.650 D.700 22,如图是一个商标 图案，已知矩形 ABCD中，AB=8,且圆弧的圆心为 A,半径为 4,则商标图案 面积为()A.4兀+8 B.4兀+16 C.3兀+8 D.3兀+16 223、在平面直角坐标系内，直线 y=3x+3 与两坐标轴交于 A、B两点，点 0 为坐标原点
6、，若在该 4 坐标平面内有点 P(不与点 A、B、0 重合)为顶点的直 角二角形与 Rt?ABO 全等，旦这个以点 P为顶点的直角二角形与 Rt?ABO 有一 条公共边，则所有符合条件的 P点个数为()A.9 个 B.7 个 C.5 个 D.3 个 二、解答：24、如图，已知 AB 是0 的直径，点C在 CD0上，过点 C的 直线与 AB的延长线交于点 P,AC=PC,ZC0B=2ZPCB.求证：PC 是0 的切线；求证：BC=1AB；2 点 M 是 AB 的中点，CM交 AB 于点 N,若 AB=4，求 MN MC 的值.C A ONM B P 25、如 图，已知在 Rt?ABC 中，ZC=
7、900,AE平分 ZBAC 交 BC于点 E,点 D在 AB 上，DEXAE,0 是 Rt?ABC的外接圆，交 AC 于点 G。判断 BC 与 CDO 的位置关系，并说明理由；若 AC+GC=5,求直径AD的值。326、如图，正方形 ABCD的边长为 2cm,在对称中心 0处有一钉子。动点 P、Q同时从点 A出发，点 P沿 ABC方向以每秒 2 cm的速度运动，到点 C 停止，点 Q沿 AD方向以每秒 1cm的速度运动，到点 D停止。P、Q两点 用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设 x秒后橡皮筋扫过的面积为 ycm2,当 OMxMl 时，求 y与 x之间的函数关系式；当橡皮筋刚好触及钉子时，求 x值
8、 当 1MXM2 时，求 y与 x之间函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停 止时 ZPOQ的 变化范围；当 0 x2 时，请在给出的直角坐标系中画出 y与 x 之间的函数图象。27、如图所示，在平面直角坐标系中有点A(?10),点 B(4,),以 AB为直径的半圆交 y轴正半轴，0于点 C。求点 C的坐标;求过 A,B,C二点的抛物线的解析式；在的条件下，若在抛物线上 有一点 D,使四边形 BOCD为直角梯形，求直线 BD的解析式；设点 M是 抛物线上任意一点，过点 M作 MN y轴，交 y轴于点 N.若在线段 AB上 有巨.只有一点 P，使 ZMPN为直角，求点 M的坐标.yCA?l O B 4x 4