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1、三年级下册第四单元两位数乘两位数教学设计含教学反思教学内容:人教版义务教育课程三年级数学下册第四单元第三课时两位数乘 两位数笔算乘法（不进位），P46 教材分析:这部分内容是在学习了笔算多位数乘一位数，口算两位数乘整十数 或一位数的基础上进行教学的。本单元的笔算乘法分两个层次，先出 现不进位的，就是本课时，重点教学乘的顺序及各部分积的书写位置,重点帮助学生理解笔算的算理，突出各部分积的实际含义。教学目标：理解两位数乘两位数乘法的笔算，掌握算法，并能够正确进行计 算。在引导学生经历发现两位数乘两位数计算方法的过程中，用数形 结合的思想帮助学生理解计算道理。使学生在不断的探索交流中深化对算理的认识
2、，平衡算理和算法,提高运算能力。教学重难点：教学重点：结合点子图，理解两位数乘两位数（不进位）笔算算理,掌握笔算方法法。教学难点：理解用十位上的数去乘时，所得的积的末位数要和十位上 的数对齐。教具准备：课件，学习单教学反思:这节课重点是在口算的基础上借助点子图数形结合，探索并掌握 两位数乘两位数的笔算算理，采用先分后合的方法把新知识转化成旧 知识的思想贯穿课堂始终。在理解算理的基础上，算法的掌握便水到 渠成。磨课过程中出现的两大主要问题：点子图，竖式尝试书写。点子图。引入点子图，学生第一次接触二维的点子图，如何避免 生硬地过渡到点子图，一直是试讲的初期阶段反复出现的问题。虽然 已经设计了先一本
3、一本展开一套书，再把12个14本用实物展开图抽 象成点子图，但是变成点子图后学生接受起来仍然存在困难。曾试想 把点子图详细介绍一番，试讲之后又感觉不够简洁，最终简化成“点 子图是很有用的数学工具，今天利用它来表示12个14是多少。”分点子图，一开始的设计是直接让学生“分一分点子图，算一算 学生表现得不知所措，会一行一行画横线，一套一套分出来，还有竖 着分的。反思，这个问题问得太大，算法多样化不是这节课的重点,后来改为“小红就是把点子图先分后合，你知道她把12套分成几套 和几套，再算？”另外特别设计了一条上下移动的横线提示学生画横 线分割。为了不干扰学生思考，学习单也有所修改，原来点子图的第 一
4、行，把1到14与圆点儿一一对应标记出来，后来怕与每行标记的 套数混淆，改为大括号阔起直接标记一共14本。竖式的尝试书写。这是学生第一次遇见写两层的乘法竖式，完全 放手让学生独立尝试，他们很难做到。所以前半节课的教学设计都是为了分层笔算做准备。可是在前期试讲中大部分学生虽然知道要先算14乘2,再算14乘10,仍然不知道该怎样书写，往往把结果168直接写上去。针对这个问题，研讨之后，增加一句话“怎样用竖式一步 一步呈现出小红的计算过程？”结合手势，引导学生一层一层书写计 算的结果，最后相加。试讲后效果相对较好。最后的环节设计，结账的情境紧扣例题，同时兼顾灵活选择策略 解决问题的训练。又意在承前启后
5、，从先前的两位数乘一位数到今天 的两位数乘两位数，先分后合的方法一脉相承，引发学生思考以后的 三位数乘两位数，是否也同样适用？为这节课画上一个开放性的句号。教学过程:一、课前复习 同学们，上一节课我们研究了两位数乘整十数、两位数乘一位数 的口算，老师今天出几道题考考大家，看看大家谁算得又对又快。口 算（课件呈现）14x10 13x20 13x312x4 同学们，你们算得可真快。你们是怎么算的？比如12x4这个题?生：把12分成10和2,先用10乘4得40,2乘4得8,再把40和8加起来得48 o（板演在黑板上）这位同学是把12分成10和2,分别乘4,再把40和8加起来,这种方法叫做“先分后合”
6、（贴卡片）。我们还学过笔算，二四得八，一四得四。（课件演示）【设计意图：两位数乘整十数或一位数口算、多位数乘一位数笔算,是两位数乘两位数笔算的基础。上课的第一环节，复习口算和笔算的 方法，为学生探索笔算两位数乘两位数的方法准备了条件，将有利于 充分发挥学生的主体作用。】二、借助点子图理解算理 1、呈现例题 今天我们在口算的基础上继续研究“笔算乘法”（板书）。同学们 你们爱看书吗？（生:爱看）你们知道世界读书日是几月几号呢？（生:不知道）（出示课件）4月23日是世界读书日，俗话说“腹有诗书气自华”全世界的人们都行动起来多读书、读好书。那么在读书日到来之前,王老师带着她的班长小红来到书店为班级买书
7、，一起来看一看，有哪 些数学信息？谁来读一读？生：每套书有14本，买了 12套，一共买了多少本?班长小红在听你们读完题后，马上就列出算式而且算出了答案。你 知道她是怎么列的算式吗？（生：14x12）她列的对吗？（生：对）这都是几位数？（生：两位数）今天我们来研究这样的“两位数乘 两位数”（板书）笔算乘法。2、乘法的含义 为什么用乘法？（课件演示）这是一套书，有14本，有这样的几套书？（课件出现12套）就是求？（生：12个14本是多少）所以用乘法计算。想象一下，12个14本有多少？把它们一本一本摆出来那得有多 少呀？（课件出示一行课本）这是多少本？（生：14本）也就是？（生：1套）或者说？（生：
8、1个14）这又是？（生：1个14）一共？（生：2个14）这又是？（生：3个14）这又是？（生：4个14）这又是？（生：5个14）一直到12套书，就是？（生：12个14）哇，12个14有这么多（手势）和你们想得一样吗?【设计意图：以班长小红的口吻解答买了多少本书的问题，通过“为什么用乘法计算？”引出其实是“求12个14本是多少本”的问题本 质。思考12个14本直观展开会是什么样子，引出点子图。借助直观 模型点子图，架起算理与算法之间的一座桥梁。】3、划分点子图再计算 如果把每一本书看成一个圆点，就形成了这样的点子图。点子图 是一个很有用的数学工具，今天我们利用它来表示12个14是多少。小红快速地
9、算出12个14是多少，可不是用的笔算，而是口算出 来的。她运用的就是把点子图“先分后合”的方法，你知道她把12套分成了几套和几套再算的吗？（板书12分成八叉，课件闪烁横线）写在下面的横线上。（手势）学生动笔分点子图，算出总数。巡视学生的方法，举学生平均分、分成10和2的方法，请两位学 生解读自己的作品。生1：把12平均分成两份,分成6个14和6个14,先算14x6=84,14x6=84 再算 84+84=168 o（根据学生说的算式板书在黑板上）这个同学是把12分成了 6和 6o 生 2：把 12 分成 10 和 2,14x10=140,再算 14x2=28,140+28=1680（贴写有 1
10、4x10=140,14x2=28,140+28=168 的磁片，标）这个 同学把12分成了？（生：10和2）整十数和一位数。4、对比不同的分法 这些思路有什么相同点？都用什么方法？（生：都是先分后合）你知道分的目的是什么吗？为什么要分？（生：分完了好算）同学们试着在点子图上分一分,同学们试着在点子图上分一分,一圈，把你的想法用算式表示出来 分是为了把这个两位数乘两位数的计算，变成了我们以前学过的 两位数乘一位数、整十数的口算，也就是把新知识转化成了以前的旧 知识（板书新知识转化为旧知识）。你觉得哪种方法最好算？（说说的都有）小红其实用的是方法，你知道，小红为什么不选平均分的方法?而是把12分成
11、10和2这样的整十数和一位数？生：方法不用进位，更简便。这是一个原因，还有一个原因，不是所有的数都能这样平均分。比如，17x13,你就没办法平均分，而两位数都可以分成整十数和一 位数。所以，小红的办法更广泛、简便，今天我们来重点研究小红的方 法。（课件点子图，横线分割）再来回顾她是怎么做的？把12个14分 成了 10个14和2个14（板书12分成10和2）o上面是10个14 就是 14x10=140,下面是 2 个 14,就是 14x2=28,最后 140+28=168o 把这个分法和你的同桌再说一说。【设计意图：借助点子图与算算式相对应，数形结合。学生展示不同的分法再计算，算法优化后促使学生
12、把12分成10和2,使学生能够直观地感悟计算的道理，为分层笔算的竖式尝试书写做充分的准备。】三、在理解算理的基础上探究算法 1、独立尝试创造竖式分层书写 同学们，14x12除了用口算方法解决以外，还可以用列竖式的方 法计算。你们想知道是怎么算的吗？老师告诉你们个秘密，竖式计算 的过程与小红的口算过程一样（板演竖式列式），想一想，计算14x12,应先算14乘几？再算14乘几？怎样在竖式中一步一步呈现出小红的 计算过程呢？试着在学习单的背面写一写。生：先算14x2,再算14x10 指名板演竖式 预设一：直接写得数 预设二：分层体现你会选择哪种？哪种能体现出小红的思考过程？（生：选第二种）你能看懂方
13、法二是怎么算的？28是怎么来的？140呢？（依据学生的叙述，移动对应算式的磁片，画箭头）生：先用14乘2得28,再用14乘10得140,再把它们加起来就 是 168.14x2在点子图中算的是哪一部分？（生：横线下面的这部分）就 是几套书的本数？（生：两套书的本数）（贴“2套书的本数”）14x10 呢？（生：横线上面的部分，是10套书的本数。12套书的本数。）最后合起来就是？（生：168本）你能看懂吗？同桌再互相交流一下，每一步算的是什么，是怎样 算的。【设计意图：结合算思路、问题情境、点子图，引导学生亲历 建构两位数乘两位数笔算，为学生提供了数学思考、倾听、交流的机 会，有助于培养学生的数感和
14、推理能力。】2、竖式具体算法（指着黑板说）同学们，我们笔算时运用先分后合的方法，把12 分成了 10和2,第一层先算14x2=28,第二层再算14x10=140,最后把两次结果加起来。（课 件 演 示2次 竖 式 计 算 过 程。第 一 遍 贴 四 算 式，分 别 是2x4=8,2x10=20,10 x4=40,10 x10=100）在具体笔算当中，该 怎么算？先算什么？（生：14x2）14x2怎样笔算？生：2x4=8,写在个位；2x1=2,2写在十位上。2写在哪一位？为 什么？生：因为这个1是1个十，再乘2就是2个十。算完了 14x2再算 什么？（生：14x10）14x10怎样笔算？1要先乘
15、谁？生：1先乘4得4。4写在哪一位？为什么？最后算？生：写在十位上，因为1个十乘4得4个十。1个十乘1个十得100,1写在百位上。可以吗？（生:不用写,一四得四，4写在十位上已经表示4个十了。）和黑板上的竖式对比，有什么不同?（生：没写0。）这个0不写 14写在这个位置上表示什么？（生：表示14个十）就像以前学过的计数器，十位上放4个珠子可以表示40,所以这里的14就可以 表示14个十，所以这个0可以省略不写。（擦掉黑板上的0）。（第二遍课件演示竖式）再来回顾一遍，大家伸出手指，一起跟 着说一说怎么乘的。直接说口诀 现在把刚才学习单上的14x12再写一写，改一改，说一说乘的顺 序和计算过程。（
16、指着黑板上的四个算式）其实笔算分为这样的四个小步，再来看点 子图（课件直接分好，不解释怎么分的四份），对照点子图，你知道 这四个算式分别对应这四份中的哪一份吗？（拿卡片在屏幕上比划）【设计意图：有了分点子图的经验，以及课前口算的先分后合计 算方法的铺垫，引导学生自觉地把操作过程中获得的认识进行整理和 提升，对竖式计算的每个层次理解透，再探索算法，算法的获得自然 水到渠成。这样可以促进学生思维的发展，提高运算能力。避免了学 生还没有理解算理就只能死记硬背算法。】1、笔算 23x13 集体订正，课件演示计算过程。2、延伸情境 小红非常感谢大家算出了一共有多少本。买完书后，她和老师来 到收银台结账，
17、一套有14本，每本21元，一套要付多少钱?(1)收银员阿姨说一套需要195元，谁能快速地判断出，阿姨说得 对吗？生1：14x21,个位上4x1=4,195个位是5,肯定不对。生2：14x21,十位上1x2=2,已经200 了，195肯定不对。算十位就是把两个乘数都估成整十数算的。(2)那么究竟是多少钱呢？在学习单的背面算一算。集体订正。(3)刚才我们算出了一套书的价钱,如果计算12套书需要多少钱？你还会算吗？怎么列式？生：294x12。这就变成了三位数乘两位数了。(课件出示12x4、14x12的竖式)我们以前学的两位数乘一位数和今天学的两位数乘两位数，都用到了 先分后合的方法，那么这个以后要学习的三位数乘两位数，还能用这 个方法来解决吗？课下尝试【设计意图：用12套书该付多少钱这一问题，承前启后，既呼应 前面两位数乘一位数，又启发以后的三位数乘两位数的计算。】