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1、 平 行 线 平 面 图 形 的 认 识（二）三 角 形 线 苏教版平面图形的认识复习 直线平行的条件 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 基本事实：同位角 线 相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 直线平行的性质 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 图形的平移 锐角三角形 三角形的概念 及基本要素 直角三角形 按角分 钝角三角形 三角形的分类 线 按边分 等腰三角形 三边关系：任意两 无等边三角形 边之和大于第三边 三角形的中位线 画 特 线 法 殊 三角形的角平分线 及 线 性 段 线 质 三角形的高 三角形的三个内角的和等于 180 多边形的内角和等于（n
2、 2）180 多边线 多边形的外角和等于 360 【知识点归纳】一、平行线的性质 同位角相等；已知两条直线平行 内错角相等；同旁内角相等。同位角相等 已知 内错角相等，两直线平行。同旁内角互补 二、图形的平移 第 1 页共 6 页 平移：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移；平移时，原图形上的 所有点都沿同一个方向移动相同的距离。平移的性质 :1.平移不改变图形的形状和大小；2.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等；3.平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；4.平移前后的两个图形的对应角相等。三
3、、三角形 1.三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边。2.三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它的对边的中点的线段。3.三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。4.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段。四、多边形的内角和与外角和 1.n 边形的内角和：（n 2）180。（n 为大于 2 的正整数）2.多边形的外角和：360 【例题精讲】题型一 两条直线平行的判定 例 1：如图，给出下列条件：1=2；3=4；A=CDE；ADBC，且 A=C。其中，能推出 AB DC 的条件为（）A.B
4、.C.D.题型二 运用平行线性质 例 2：如图，直角三角形的直角顶点落在直尺边上，若 1=56，则 2 的度数为（）A.56 B.44 C.34 D.28 第 2 页共 6 页 例 3：如图，AOB 的两边 OA,OB 均为平面反光镜，AOB=40。在 OB 上有一点 P，从 P 点射出一束光线经 OA 上 的 Q 反射后，反射光线 QR 恰好与 OB 平行，则 QPB 的度数是（）A.60 B.80 C.100 D.120 题型三 图形的平移 例 4：在下列实例中，属于平移过程的个数有（）时针运行过程；电梯上升过程；火车直线行驶过程；地球自转过程；生产过程中传送带上的电视机 移动。A.1 个
5、 B.2 个 C.3 个 D.4 个 例 5：如图，将直角三角形 ABC 沿射线 BC 的方向平移得到三角形 DEF。求阴影部分面积。题型四 三角形的三边关系 例 6：已知 ABC 的三边 a,b,c 的长度都是整数，且 a b c，如果 b=5，则这样的三角形共有（）A.8 个 B.9 个 C.10 个 D.11 个 题型五 三角形的高、角平分线和中线 例 7：如图，AD 是 ABC 的高，BE 平分 ABC 交 AD 于点 E，若 C=70，BED=64，求 BAC 的度数。例 8：如图，ABC 的中线 AD，BE 相交于点 F，若 ABF 的面积为 1，则四边形 FDCE 的面积是。第
6、3 页共 6 页 题型六 三角形的内角和与外角和 例 9：已知：如图，AD 是 ABC 的角平分线，点 E 在 BC 上，点 G 在 CA 的延长线上，EG 交 AB 于点 F，且 AFG=G。求证：GE AD。题型七 多边形的内角和与外角和 例 10：一个多边形的每个内角都等于 135，则这个多边形是 边形。习题精练 1.如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是（）A.2 B.4 C.6 D.8 2.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 a 为（）A.45 B.60 C.75 D.90 3.如图，1=2，3=100，则 4=。4.若一个多边形的内角和是 900，则
7、这个多边形的边数为。5.若 1 与 2 是同旁内角，1=50，则（）A.2=50 B.2=130 C.2=50 或 130 D.2 的大小不定 6.下列生活现象中，属于平移的是（）A.足球在草地上滚动 B.拉开抽屉 C.投影片的文字经投影转换到屏幕上 D.钟的摆动 7.若等腰三角形的两条边长分别为 7cm 和 14cm，则它的周长为多少？第 4 页共 6 页 8.如图，在 ABC 中，AD 是高，BE 平分 ABC。若 2=50，F 为射线 CB 上的一个动点，当 EFC 为钝角三角形时，求 FEC 得取值 X 围。9.如图，直线 L，n 分别截 A 的两边，且 L n。根据图中标识的角，判断
8、下列各角的度数关系，正确的是（）A.2+5 180 B.2 3 180 C.1 6 180 D.3+4 180 （第 9 题）（第 10 题）10.如图，在四边形 ABCD 中，点 M,N 分别在 AB,BC 上，将 BMN 沿 MN 翻折，得 FMN。若 MF AD，FN DC，则 B=。11.如图 1，在 ABC 中，BAC=90，C 比 B 大 30，AD 平分 BAC，AE BC。试求 DAE 的度数。a)请你直接写出 B，C 的度数；b)小明说：我求得 DAE 的度数后，发现：去掉题目中的条件“BAC=90”，也能求出 DAE 的度数。已知 小明的说法是正确的，请你结合图 2 写出求解过程。第 5 页共 6 页 12.课本拓展，旧知新意我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。那么，三角形的一 个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？（1）如图 1，DBC 与 ECB 分别为 ABC 的两个外角，试探究 A 与 DBC ECB 之间存在怎样的数量关系？为 什么？（2）如图 2，在 ABC 纸片中剪去 CED，得到四边形 ABDE，1=130，则 2 C 的度数是多少？（3）小明联想到曾经解决的一个问题：如图 3，在 ABC 中，BP，CP 分别平分外角 DBC，ECB，P 与 A 有何数量关系？（4）第 6 页共 6 页