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1、.行程问题-相遇问题 1、甲乙两人分别从相距 27.3 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6.2 千米，乙每小时走 4.3 千米。两人几小时后相遇？2、甲乙两艘轮船分别从 A、B 两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶 18.5 千米，乙船每小时行驶 15.6千米，经过 6 小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？3、甲乙两车分别从相距 480 千米的 A、B 两城同时出发，相向而行，甲车从 A 城到 B 城需 6 小时，乙车从B 城到 A 城需 12 小时。两车出发后多少小时相遇？4、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。快车 10 小时可以到达乙地，慢车 15 小时可以到达
2、甲地。快车每小时比慢车多行 20 千米，两车出发后几小时相遇？5、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56.4 千米，乙车每小时行 48.6 千米。两车在距中点 42.9 千米处相遇，东、西两地相距多少千米“6、.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行 52.6 千米，乙汽车每小时行 55.4 千米，两车在距中点 16.8 千米处相遇。求两地之间的路程是多少千米？7、一辆汽车和一辆摩托车同时从 A、B 两城相对开出，汽车每小时行 62.5 千米，摩托车每小时行 70 千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距 30 千米。求 A、B 两城之间的距离？8、甲乙两地相
3、距 60 千米，甲乙两人都骑自行车从 A 城同时出发，甲比乙每小时慢 4 千米，乙到 B 城当即折返，于距 B 城 12 千米处与甲相遇，则甲的速度是多少？9、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行 40 千米，经过 3 小时，快车已驶过中点 25 千米，这时快车与慢车还相距 7 千米。慢车每小时行多少千米？10、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行 120 米，5 分钟后哥哥已超过中点 50 米，这时兄弟二人还相距 30 米。弟弟每分钟行多少米？11.汽车从甲地开往乙地，每小时行 32 千米。4 小时后，剩下的路比全程的一半少 8 千米，如果改用每小时 56 千米的
4、速度行驶，再行几小时到达乙地？12、甲乙两车同时从 A、B 两地相对开出，4 小时后相遇，甲车再开 3 小时到达 B 地。甲车每小时比乙车快 20 千米，则 A、B 两地相距多少千米？13、甲，乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行 60 千米，乙车每小时行 56 千米，两车在距中点 16 千米处相遇东西两城相距多少千米？14、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行 84 千米，乙车每小时行 68 千米，两车在距中点 32 千米处相遇东西两城相距多少千米？15、一辆客车和一辆货车同时从甲，乙两地相向而行.客车每小时行 80 千米，货车每小时行 65 千米。货车先行 51 千
5、米后客车才出发，结果两车正好在甲乙两地中点相遇，这时客车行了多少千米？16、甲、乙两车分别从相距 240 千米的 A、B 两城同时出发，相向而行，甲车到达 B 城需 3 小时，乙车到达 A 城需 6 小时，问：两车出发后多长时间相遇？17、甲、乙二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6 千米。中午 12 时甲到西村后立即返回东村，在距西村 15 千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？18、甲、乙二人同时从 A 地到 B 地，甲每分钟走 250 米，乙每分钟走 90 米。甲到达 B 地后立即返回 A 地，在离 B 地 3.2 千米处与乙相遇。A、B 两地间的距离是多少千米？1
6、9、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走 20 米。30 分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家 350 米处遇到小红。小红每分钟走多少米？20、甲、乙二人上午 7 时同时从 A 地去 B 地，甲每小时比乙快 8 千米。上午 11 时甲到达 B 地后立即返回，在距 B 地 24 千米处与乙相遇。求 A、B 两地相距多少千米？21、甲、乙两车早上 8 时分别从 A、B 两地同时相向出发，到 10 时两车相距 112.5 千米。两车继续行驶到下午 1 时，两车相距还是 112.5 千米.A、B 两地间的距离是多少千米？22、甲、乙两车分别从 A、B 两地同时相向出发，3
7、小时后，两车还相距 120 千米。又行 3 小时，两车又相距 120 千米.A、B 两地间的距离是多少千米？3、快、慢两车早上 6 时分别从甲、乙两地同时相向出发，中午 12 时两车还相距 50 千米。两车继续行驶到下午 14 时，两车又相距 170 千米.甲、乙两地间的距离是多少千米？24、甲、乙两车分别从 A、B 两地同时相向出发，8 小时相遇。相遇后两车继续行驶，3 小时后两车相距 360千米.。A、B 两地间的距离是多少千米？25、甲、乙两车从 A、B 两地同时相向而行，甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 35 千米，两车在距中点 15 千米处相遇。A、B 两地相距多少千米？26、
8、甲乙相距 640 千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行 46 千米，第二辆汽车每小时行 34 千米，第一辆汽车到达乙地后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了几小时？27、甲乙两车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行 12 千米，甲车行驶 4.5 小时后到达西站，立即沿原路返回，在距西站 31.5 千米与乙车相遇，甲车每小时行多少千米？28、两汽车同时从 A、B 两地相对开出，快车每小时行 59 千米，慢车每小时行 43 千米，相遇时，快车比慢车多行 96 千米，AB 两地间的距离是多少千米？29、甲、乙两人同时从 A 地到 B 地，甲每分钟比乙多走 160 米，甲走了 27
9、.2 分钟后到达 B 地，立即原路返回，在离 B 地 3.2 千米处与乙相遇。甲每分钟行多少米？30、甲乙两车同时从东西两城同时出发，相向而行，6 小时相遇，假设两车速度各增加 6 千米，则 5.4小时相遇。东西两城相距多少千米？31、甲、乙两人同时从 A、B 两地相向走来，甲每小时走 6 千米，相遇后，乙再走 9 千米到 A 地，甲再走 2 小时到 B 地，乙每小时走多少千米？32、小红、小华两人同时从 A、B 两地相向走来，小红每分走 80 米，小华每小时走 96 米，两人相遇后，小华又行了 5 分钟到达 A 地，相遇后小红多少分钟到达 B 地？33、王欣和陆亮两人同时从相距 2000 米
10、的两地相向而行，王欣每分钟行 110 米，陆亮每分钟行 90 米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行 500 米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？34、甲乙两队学生从相隔 18 千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时 15 千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行 5 千米，乙队每小时行 4 千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？35、A、B 两地相距 400 千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行 38 千米，乙车每小时行 42 千米。一只燕子以每小时 50 千米的速
11、度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？36、两队同学同时从相距 30 千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时 20 千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了 30 千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走 0.4 千米，求两队同学的行走速度。37、：甲每小时行 7 千米，乙每小时行 5 千米，两人于相隔 18 千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔 54 千米？38、甲车每小时行 6 千米，乙车每小时行 5 千米，两车于相隔 10 千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔 65 千米？39、甲每小
12、时行 9 千米，乙每小时行 7 千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行。经过 3 小时后，两人相隔 60 千米。南北两庄相距多少千米？40，东西两镇相距 20 千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的 2 倍，3 小时后两人相距 56 千米。两人的速度各是多少？41、甲乙两车从相距 104 千米的两地出发去货场取货乙车在前。甲车每小时行 64 千米，乙车每小时行48 千米。途中甲车出故障停车修理半小时，甲乙两车相遇时各行了多少千米 42、甲乙两地相距 384 千米，两辆汽车从两地相对开出，甲车每小时行 38 千米，乙车每小时行 42 千米。甲车开出 64 千米后，两车
13、才出发，再经过几小时两车相遇？43、两个修路队共修长 450 米的公路，甲队每天修 15 米，乙队每天修 13 米，甲队先修 2 天后，再和乙队合作，还要多少天才能完成？44、东西两镇相距 30 千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的 3 倍，3 小时后两人相距 86 千米。两人的速度各是多少？45、甲、乙两个车队同时从相隔 330 千米的两地相向而行，甲队每小时行 60 千米，乙队每小时行 50 千米。.一个人骑摩托车以每小时行 80 千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？46、甲乙两地相距 352 千米。甲乙两汽车从甲、乙两地对开，
14、甲车每小时行 36 千米，乙车每小时行 44 千米。乙车因事，在甲车开出 32 千米后才出发。两车从各自出发起到相遇时，哪辆车走的路程多？多多少千米？47、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行 48 千米，两车在离中点 32 千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？48、小明与妈妈同时从家出发去距家 810 千米的电影院看电影。小明心急，先以每分钟 54 米的速度跑到电影院，发现票还在妈妈手上，所以马上以原速返回，又在 5 分钟后与妈妈在路上相遇。问：妈妈每分钟走多少米？熟悉追及问题的三个根本公式：路程差=速度差追及时间；速度差=路程差追及时间；追及时间=
15、路程差速度差 49：甲乙两人分别从相距 24 千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行 13 千米，乙步行每小时走 5千米。几小时后甲可以追上乙？50、解放军*部从营地出发，以每小时 6 千米的速度向目的地前进，8 小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时 54 千米的速度前去联络。多长时间后，通讯员能赶上队伍？51、小华和小亮的家相距 380 米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小华每分钟走 65 米，小亮每分钟走 55 米。3 分钟后小华追上小亮吗？此时两人相距多少米？52 骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面 50 米处，行人每分钟步行 60 米，两人同时
16、出发，3 分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？53、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，乙起飞时甲已飞出 300 千米，甲机每小时行300 千米，乙 2 小时后追上甲飞机，乙飞机每小时飞行多少千米？54、一艘敌舰在离我海防哨所 6 千米处，以每分钟 400 米的速度逃走，我快艇立即从哨所出发，10 分钟后追上敌舰。我快艇的速度是每分钟多少米？55 两辆汽车从 A 地到 B 地，第一辆汽车每小时行 54 千米，第二辆汽车每小时行 63 千米，第一辆汽车先行一会后，第二辆汽车才出发，12 小时后追上第一辆车，问第二辆汽车出发时相距第一辆汽车多少千米？56、甲乙两人
17、分别从 A 村和 B 村同时向东而行，甲骑车每小时行 14 千米，乙步行每小时行 5 千米，2 小时后甲追上乙。求 A、B 两村的距离？、小王，小各自整理同样多的报纸，小王每分钟整理 72 份，小每分钟整理 60 份，小先整理60 份，小王才开场整理，6 分钟后，正好同时完成了这批任务，问：一共有多少份报纸？3、甲骑自行车追赶前面步行的乙，乙的速度是每分钟 60 米，甲的速度是每分钟 150 米，甲出发 8 分钟追上乙，则乙比甲早出发多少分钟？1、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两城同时出发，向一个方向前进，汽车在前，每小时40 千米；摩托车在后，每小时75 千米。经过 3 小时摩托车追上了汽车
18、。甲乙两地相距多少千米？2、小明以每分钟 50 米的从学校步行回家，12 分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校 1000 米处追上小明。问：小强骑自行车的速度。3.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑 4 米，小明每秒跑 6 米.如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面 10 米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？4甲乙两人赛跑，甲的速度是 8 米/秒，乙的速度是 5 米/秒，如果甲从起点往后退 20 米，乙从起点处向前进 10 米，问甲经过几秒钟追上乙？5、两地相距 900 千米，甲走需要 15 天，乙走需 12 天，甲先出发行 60 千米，乙去追甲，乙要走多少天
19、才能追上？例 4 两辆汽车从 A 地到 B 地，第一辆汽车每小时行 54 千米，第二辆汽车每小时行 63 千米，第一辆汽车先行 2 小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？例 5 妹妹从家出发去学校上学，以每分钟 50 米的速度步行，6 分钟后哥哥也从家出发去同一所学校，经过12 分钟哥哥追上妹妹。问哥哥每分钟走多少米？例 6、一辆摩托车追赶比它先出发的一辆汽车。这辆汽车每小时行驶 28 千米，摩托车每小时行驶 40 千米，摩托车出发后 7 小时追上了汽车，汽车比摩托车早出发几小时？1、甲乙两车相距 90 千米，两车同向而行，甲车每小时行 65 千米，乙车每小时行 5
20、0 千米，经过多少小时甲车能追上乙车？2、小明步行上学，每分行 75 米，小明离家 12 分钟后，爸爸发现小明的数学书没有带，就骑自行车去追，每分钟行 375 米，爸爸出 发多少分钟后能追上小明？3、甲骑自行车追赶前面步行的乙，乙的速度是每分钟 60 米，甲的速度是每分钟 150 米，甲出发 8 分钟追上乙，则乙比甲早出发多少分钟？4.一列客车和一列货车，同时从东、西两地相向开出，客车每小时行 56 千米，客车每小时行 47 千米，两车在离中点 18 千米的地方相遇，求东西两地间的距离是多少千米？5、一列客车和一列货车同时从站反向而行，货车每小时比客车多走了 7 千米，4 小时后两车相距 46
21、8 千米。求两车的速度。1、甲以每小时 4 千米的速度步行去学校,乙比甲晚 4 小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行 12千米,乙几小时可追上甲？2、妹妹放学回家，以每分钟 80 米的速度从学校步行回家，6 分钟后，哥哥骑自行车从学校回家，经过 4分钟，哥哥正好追上妹妹。问哥哥每分钟走多少米？3、甲、乙两车同时从 A 地出发去 B 地，甲车每小时行 18 千米，乙车每小时行 24 千米，途中乙车停车 3小时，结果甲车和乙车同时达目的地，问 AB 两地之间的路程是多少千米？4、甲、乙两车同地出发去同一目的地，甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 35 千米，出发前甲车去加油，乙车开出
22、20 公里后甲车才出发，问几小时能追上乙车？5、小明每天早上从家去学校上学，学校距离家有 1000 米，一天小明以 80 米/分的速度出发，走了一会，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，4 分钟后追上他。追上小明时，距离学校还有多远？6、A、B 两车分别停靠在相距 240 千米的甲、乙两地，A 车每小时行 50 千米，假设两车同时相向而行，B车行了 3 小时后与 A 车相遇？假设两车同时同向而行，A 甲经过多少小时追上 B“7、哥哥弟弟从家去学校，中途要经过公园，家离公园 4800 米，哥哥出发时，弟弟已经到了公园。弟弟每分走 60 米，哥哥骑车速度是
23、每分 240 米。问：哥哥几分钟后能追上弟弟？8、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行 300 千米，乙机每小时飞行 340千米，4 小时后它们相隔多少千米？这时甲飞机提高速度用 2 小时追上乙飞机，甲飞机每小时要飞行多少千米？例 5：甲、乙两沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑 290 米，乙每分钟跑 270 米，跑道一圈长 400 米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，则甲经过多长时间才能第一次追上乙？分析与解答：这是一道封闭线路上的追及问题。甲和乙同时同地起跑，方向一致。因此，当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙的路程差是 400 米。根据“路程差速度差=追
24、及时间即可求出甲追上乙所需的时间：400290270=20 分钟。练 习 五 1，一条环形跑道长 400 米，小强每分钟跑 300 米，小星每分钟跑 250 米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？2，光明小学有一条长 200 米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。亮亮每秒跑 6 米，晶晶每秒跑 4 米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？3，甲、乙两人绕周长 1000 米的环形广场竞走，甲每分钟走 125 米，乙的速度是甲的 2 倍。现在甲在乙后面 250 米，乙追上甲需要多少分钟？4，甲、乙两人绕周长 1200 米的环形广场竞走，甲每分钟走 80 米，乙的速度是
25、甲的 2 倍。现在甲在乙后面 240 米，乙追上甲需要多少分钟？5，甲、乙两人绕周长 1540 米的环形广场竞走，甲每分钟走 160 米，乙的速度是甲的 3 倍。现在甲在乙后面 260 米，乙追上甲需要多少分钟？第三十四周 行程问题二.专题简析：行船问题是指在流水中的一种特殊的行程问题，它也有路程、速度与时间之间的数量关系。因此，它比一般行程问题多了一个水速。在静水中行船，单位时间所行的路程叫船速，逆水的速度叫逆水速度，顺水下行的速度叫顺水速度。船在水中漂流，不借助其他外力只顺水而行，单位时间所走的路程叫水流速度，简称水速。行船问题与一般行程问题相比，除了用速度、时间和路程之间的关系外，还有如
26、下的特殊数量关系：顺水速度=船速水速 逆水速度=船速水速 顺水速度逆水速度2=船速 顺水速度逆水速度2=水速 例 1：货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行 48 千米，客车每小时行 42 千米，两车在距中点 18 千米处相遇。东西两地相距多少千米？分析与解答：由条件“货车每小时行 48 千米，客车每小时行 42 千米可知货、客车的速度和是 4842=90 千米。由于货车比客车速度快，当货车过中点 18 千米时，客车距中点还有 18 千米，因此货车比客车多行 182=36 千米。因为货车每小时比客车多行 4842=6 千米，这样货车多行 36 千米需要 366=6小时，即两车相遇的时间
27、。所以，两地相距 906=540 千米。练 习 一 1，甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行 20 千米，乙每小时行 18 千米。两人相遇时距全程中点 3 千米，求全程长多少千米。2，甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行 60 千米，乙车每小时行 56 千米，两车在距中点 16 千米处相遇。东西两城相距多少千米？3，甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行 84 千米，乙车每小时行 68 千米，两车在距中点 32 千米处相遇。东西两城相距多少千米？4，快车和慢车同时从南北两镇相对开出，快车每小时行 40 千米，经过 3 小时后，快车已驶过中点 25千米，这时
28、快车与慢车还相距 7 千米。问此时慢车相距中点多少千米？此时慢车已行多少千米？每小时行多少千米？5，甲、乙两辆汽车同时从东西两城相对开出，甲车每小时行 60 千米，经过 3 小时后，甲车已驶过中点 30 千米，这时甲车与乙车还相距 18 千米。问此时乙车相距中点多少千米？此时乙车已行多少千米？每小时行多少千米？6，快车和慢车同时从南北两镇相对开出，快车每小时行 30 千米，经过 3 小时后，快车已驶过中点 10千米，这时快车与慢车还相距 4 千米。问此时慢车行多少千米？每小时行多少千米？例 2：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟 30 米、40 米、50 米，甲、乙在 A 地，而丙在 B 地
29、同时出发相向而行，丙遇乙后 10 分钟和甲相遇。A、B 两地间的路长多少米？分析与解答：从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过 10 分钟和甲相遇，10 分钟甲丙两人共行305010=800 米。这 800 米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分钟比甲多行 4030=10 米，现在乙比甲多行 800 米，也就是行了 8010=80 分钟。因此，AB 两地间的路程为504080=7200 米。练 习 二 1，甲每分钟走 75 米，乙每分钟走 80 米，丙每分钟走 100 米，甲、乙从东镇，丙人西镇，同时相向出发，丙遇到乙后 3 分钟再遇到甲。求两镇之间相距多少米？2，有三辆客车，甲、乙两车从东站，丙
30、车从西站同时相向而行，甲车每分钟行 1000 米，乙车每分钟行 800 米，丙车每分钟行 700 米。丙车遇到甲车后 20 分钟又遇到乙车。求东西两站的距离。3，甲、乙、丙三人，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 67 米，丙每分钟走 73 米。甲、乙从南镇，丙从北镇同时相向而行，丙遇乙后 10 分钟遇到甲。求两镇相距多少千米。例 3：甲、乙两港间的水路长 286 千米，一只船从甲港开往乙港顺水 11 小时到达；从乙港返回甲港，逆水13 小时到达。求船在静水中的速度即船速和水流速度即水速。分析与解答：要求船速和水速，要先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度可按行程问题的一般数量关系求，即：路程顺水
31、时间=顺水速度，路程逆水时间=逆水速度。因此，顺水速度是 28611=26 千米，逆水速度是 28613=22 千米。所以，船在静水中每小时行26222=24 千米，水流速度是每小时26222=2 千米。练 习 三 1，A、B 两港间的水路长 208 千米。一只船从 A 港开往 B 港，顺水 8 小时到达；从 B 港返回 A 港，逆水 13 小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。2，甲、乙两港间水路长 432 千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要 18 小时，从乙港返回甲港，需要 24 小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。3，甲、乙两城相距 6000 千米，一架飞机从甲城飞往乙城，顺
32、风 4 小时到达；从乙城返回甲城，逆风5 小时到达。求这架飞机的速度和风速。4，甲、乙两港间水路长 540 千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要 18 小时，从乙港返回甲港，需要 30 小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。例 4：一只轮船从港开往港，顺流而下每小时行 25 千米，返回时逆流而上用了 75 小时。这段航道的水流是每小时 5 千米，求港与港相距多少千米？分析与解答：先根据顺水速度和水速，可求船速为每小时 255=20 千米；再根据船速和水速，可求出逆水速度为每小时行 205=15 千米。又“逆流而上用了 75 小时，所以，港与港相距 1575=1125 千米。练 习 四 1
33、，一只轮船从 A 港开往港，顺流而下每小时行 20 千米，返回时逆流而上用了 60 小时。这段航道的水流是每小时 4 千米，求 A 港到 B 港相距多少千米？2，一只轮船从甲码头开往乙码头，逆流每小时行 15 千米，返回时顺流而下用了 18 小时。这段航道的水流是每小时 3 千米，求甲、乙两个码头间水路长多少千米？3，*轮船在相距 216 千米的两个港口间往返运送货物，轮船在静水中每小时行 21 千米，两个港口间的水流速度是每小时 3 千米，则，这只轮船往返一次需要多少时间？例 5：A、B 两个码头之间的水路长 80 千米，甲船顺流而下需要 4 小时，逆流而上需要 10 小时。如果乙船顺流而行
34、需要 5 小时，则乙船在静水中的速度是多少？分析与解答：虽然甲、乙两船的船速不同，但都在同一条水路上行驶，所以水速一样。根据题意，甲船顺水每小时行 804=20 千米，逆水每小时行 8010=8 千米，因此，水速为每小时2082=6 千米。又由“乙船顺流而行 80 千米需要 5 小时，可求乙船在顺水中每小时行 805=16 千米。所以，乙船在静水中每小时行 166=10 千米。练 习 五 1，甲乙两个码头间的水路长 288 千米，货船顺流而下需要 8 小时，逆流而上需要 16 小时。如果客船顺流而下需要 12 小时，则客船在静水中的速度是多少？2，A、B 两个码头间的水路全长 80 千米，甲船
35、顺流而下需要 4 小时，逆流而上需要 10 小时。如果乙船逆流而上需要 20 小时，则乙船在静水中的速度是多少？3，一条长 160 千米的水路，甲船顺流而下需要 8 小时，逆流而上需要 20 小时。如果乙船顺流而下要10 小时，则乙船逆流而上需要多少小时？回家作业 1，甲乙两车分别从相距 480 千米的 A、B 两城同时出发，相向而行，甲车从 A 城到 B 城需 6 小时，乙车从 B 城到 A 城需 12 小时。两车出发后多少小时相遇？2，甲、乙两个车队同时从相隔 330 千米的两地相向而行，甲队每小时行 60 千米，乙队每小时行 50千米。一个人骑摩托车以每小时行 80 千米的速度在两车队中
36、间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？3，东西两镇相距 30 千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的 3 倍，3 小时后两人相距 86 千米。两人的速度各是多少？4，小宁和小静的家相距 480 米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小宁每分钟走 85米，小静每分钟走 55 米。5 分钟后小宁追上小静吗？此时两人相距多少米？5，光明小学有一条长 200 米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。亮亮每秒跑 6 米，晶晶每.秒跑 4 米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？6，甲、乙两人绕周长 1000 米的环形广场竞走，甲每分钟走 125 米
37、，乙的速度是甲的 2 倍。现在甲在乙后面 250 米，乙追上甲需要多少分钟？7，甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行 84 千米，乙车每小时行 68 千米，两车在距中点 32 千米处相遇。东西两城相距多少千米？8，快车和慢车同时从南北两镇相对开出，快车每小时行 40 千米，经过 3 小时后，快车已驶过中点 25千米，这时快车与慢车还相距 7 千米。问此时慢车相距中点多少千米？此时慢车已行多少千米？每小时行多少千米？9，有三辆客车，甲、乙两车从东站，丙车从西站同时相向而行，甲车每分钟行 1000 米，乙车每分钟行 800 米，丙车每分钟行 700 米。丙车遇到甲车后 20 分钟又遇
38、到乙车。求东西两站的距离。10，甲、乙两港间水路长 540 千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要 18 小时，从乙港返回甲港，需要 30 小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。11，*轮船在相距 216 千米的两个港口间往返运送货物，轮船在静水中每小时行 21 千米，两个港口间的水流速度是每小时 3 千米，则，这只轮船往返一次需要多少时间？12，一条长 160 千米的水路，甲船顺流而下需要 8 小时，逆流而上需要 20 小时。如果乙船顺流而下要 10 小时，则乙船逆流而上需要多少小时？追及问题 例 1、甲乙两人从相距 150 米的两地同时同向行走，甲在前面每分钟走 65 米，在后面每分钟
39、走 75 米，几分钟后乙可以追上甲？1.甲乙两车从相距 140 千米的两地同时同向而行，甲车在前，每小时行驶 45 千米；乙车在后，每小时行驶 65 千米，乙车追上甲车需要几小时？2.甲乙两车从相距 126 千米的两地同时同向而行，甲车在前，每小时行驶 43 千米；乙车在后，每小时行驶 61 千米，乙车追上甲车需要几小时？3.甲乙两车从相距 240 千米的两地同时同向而行，甲车在前，每小时行驶 67 千米；乙车在后，每小时行驶 82 千米，乙车追上甲车需要几小时？例 2：环形跑道周长 400 米，甲乙两名运发动同时顺时针自起点出发，甲速度 400 米/分，乙速度 375 米/分。几分钟甲乙再次
40、相遇？一条环形跑道长 400 米，小明每分钟跑 260 米，小亮每分钟跑 210 米，两人同时同向出发，经过多少分钟两人相遇？例 3：一列火车从甲城开往乙城，如果以每小时 24 千米的速度行驶，它将于下午 1 时到达乙城；如果以每小时 40 千米的速度。它将于上午 11 时到达乙城，要使这列火车于中午 12 时到达乙城，则这列火车应以怎样的速度行驶？小明从家到学校，如果以每分钟 150 米的速度，他将于 7:50 到校；如果以每分钟 200 米的速度，他将于7:45 到校，小明想在 7:40 到校，他该以怎样的速度前进？例 4：甲乙两人环绕周长是 300 米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背
41、向而行，则经过 3 分钟相遇；如果两人从同一地点出发同向而行，则经过 30 分钟两人相遇，甲的速度比乙快，求甲乙两人跑步的速度各是多少？甲乙两人环绕周长是 400 米的跑道跑步，两人假设从同一地点背向而行，经 2 分钟迎面相遇，两人假设从同一地点同向而行，经 20 分钟追及相遇，求甲乙各自的速度。例 5：狗跑 4 步的时间马能跑 6 步。马跑 3 步的距离相当于狗跑 6 步的距离。现在狗已跑出 600 米，马才开场追狗，马跑多少米可以追上狗？B 地的兔子和 A 地的狗相距 56 米，兔子发现 A 处的狗后立即从 B 地逃跑，狗同时从 A 地追捕兔子，狗一跳前进 2 米，狗跳 3 次的时间相当于
42、兔子跳 4 次的时间，兔子前进 112 米到达 C 地，此时狗追捕到兔子，问兔子一跳前进多少米？练习与检测 1、甲乙两车从相距 104 千米的两地出发去货场取货乙车在前。甲车每小时行 64 千米，乙车每小时行48 千米。途中甲车出故障停车修理半小时，甲乙两车相遇时各行了多少千米 2、学校离游泳馆 1200 米，小强和小华由学校到游泳馆，小强每分钟行 100 米，小华每分钟行 80 米，当小华走 2 分钟后，小强才出发，当小强追上小华时，距离游泳馆有多远？3、甲乙两地相距 900 千米，一列客车和一辆货车同时由甲地开往乙地，客车早到 5 小时，客车到达乙地时货车行了 600 千米。问客车的速度是
43、每小时多少千米？4、甲车以每小时 60 千米的速度前进，乙车以每小时 100 千米的速度追行，则在乙车追上甲车的前 9 秒钟，两车相距多少米？5、甲乙两车同时从 AB 两地沿一样的方向行驶。甲车如果每小时行驶 60 千米，则 5 小时可追上前方的乙车；如果每小时行 70 千米，则 3 小时可追上前方的乙车。由上可知，乙车每小时行驶多少千米？6、在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以每小时 90 千米的速度行驶，后面一辆汽车以每小时 108 千米的速度行驶。后面的汽车突然失控，向前冲去车速不变。在它鸣笛示警后 5 秒钟撞上了前面的汽车。在这辆车鸣笛时两车相距多少米？7、两艘渡船从南岸开往北岸，第
44、一艘船以每小时 30 千米的速度先开，第二艘船晚开 12 分钟，速度为每小时 40 千米，结果两船同时到达，求南北岸相距多远？8、龟兔赛跑，它们同时出发，全程 7000 米，乌龟以每分钟 30 米的速度爬行，兔子每分钟跑 330 米，兔子跑了 10 分钟就停下来睡了 200 分钟，醒来后发现龟已超过它，立即以原速向前追赶，当兔子追上乌龟时离终点多少米？9、一辆货车以每小时 65 千米的速度前进，一辆客车在它后面 1500 米以每小时 80 千米的速度向前行驶，假设客车保持车速不变，也不去超越货车，则肯定与货车相撞，问在相撞前 1 分钟，客、货车相距多远？10、一列火车每小时行 70 千米，一天
45、上午 8：00 从 A 地开往 B 地，行了 2 小时后遇铁路故障需要停车半小时，上午 10：00 一列特快客车也从 A 站出发，行同一路线，每小时行 100 千米，为了平安行车，两列火车间距不应少于 10 千米，则先开出的火车最多再行多少千米后就应停车以便让特快客车通过？11、上午 7 时有一列货车以每小时 55 千米的速度从甲城开往乙城；上午 9 时又有一列客车以每小时 80 千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶平安，列车间的距离不应少于 10 千米。问：货车最晚应在什么时刻停车让客车通过？12、一辆汽车以每小时 30 千米的速度从甲地开往乙地，开出 4 小时后，一列火车从甲地开往乙地，这列
46、火车的速度是汽车的 3 倍，在甲地到乙地距离的二分之一的地方追上汽车，甲乙两地相距多少千米？13、路小学有一个 300 米的环形跑道，扬扬和宁宁同时从起跑线起跑，扬扭每秒跑 6 米，宁宁每秒跑 4 米，问：1扬扬第一次追上宁宁时两人各跑了多少米？2扬扬第二次追上宁宁时在起跑线前面多少米？3第二次追上时两人各跑了几圈？14、甲乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行 300 千米，乙机每小时行 340 千米，飞行 4 小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用 2 小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？15、一辆卡车以每小时 64 千米的速度开出 1 小时 25 分钟后，一辆吉普车以每小时 82 千米的速度追赶卡车。问：在吉普车赶上卡车之前 2 分钟，两车相距多远？16、上午 8 时有一列货车以每小时 48 千米的速度从甲城开往乙城；上午 10 时又有一列客车以每小时 70千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶平安，列车间的距离不应少于 8 千米。问：货车最晚应在什么时刻在叉道上停车让客车通过？