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1、 简单组合体的构造特点 1.掌握简单组合体的观点，学会察看、剖析图形，提升空间想象能力和 教课几何直观能力.目标 2.能够描绘现实生活中简单物体的构造，学会经过成立几何模型来研究 空间图形，培育学生的数学建模思想.教课 教课要点：描绘简单组合体的构造特点.重、教课难点：描绘简单组合体的构造特点.难点 教课 多媒体课件 准备 一、导入新课：现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大批的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何 体叫做简单组合体，这节课学习的课题是：简单几何体的构造特点.二、讲解新课：提出问题 请指出以下几何体是由哪些简单几何体组合而成的.教课过
2、程 图 1 察看图 1，联合生活实质经验，简单组合体有几种组合形式？请你总结长方体与球体能组合成几种不一样的组合体.它们之间拥有怎 样的关系？活动：让学生认真察看图 1，教师适合时候再提示.略.图 1 中的三个组合体分别代表了不一样形式.学生能够分组议论，教师能够制作相关模型展现.议论结果：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.现实世界 中，我们看到的物体大多由拥有柱、锥、台、球等几何构造特点的物体 组合而成.图 1（1）是一个四棱锥和一个长方体拼接成的，这是多面体与 多面体的组合体；图 1（2）是一个圆台挖去一个圆锥构成的，这是旋转 体与旋转体的组合体；图 1（3）是一个球和一个长方体
3、拼接成的，这是 旋转体与多面体的组合体.常有的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体 的组合；旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种：一种是由简 单几何体拼接而成的简单组合体，如图 1（1）和（3）所示的组合体；另 一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体，如图 1（2）所示的组合体.常有的球与长方体构成的简单组合体及其构造特点：1长方体的 八个极点在同一个球面上，此时长方体称为球的内接长方体，球是长方 体的外接球，并且长方体的对角线是球的直径；2一球与正方体的全部棱相切，则正方体每个面上的对角线长等于球的直径；3一球与正方体 的全部面相切，则正方体的棱长等于球的直
4、径.应用示例 例 1 请描绘如图 2 所示的组合体的构造特点.图 2 活动：回首简单几何体的构造特点，再将各个组合体分解为简单几何体 依照柱、锥、台、球的构造特点挨次作出判断.解：图 2（1）是由一个圆锥和一个圆台拼接而成的组合体；图 2（2）是由一个长方体截去一个三棱锥后剩下的部分获得的组合体；图 2（3）是由一个圆柱挖去一个三棱锥剩下的部分获得的组合体 评论：此题主要考察简单组合体的构造特点和空间想象能力.变式训练 如图 3 所示，一个圆围绕着同一个平面内过圆心的直线 l旋转 180，想象并说出它形成的几何体的构造特点.图 3 答案：一个大球内部挖去一个同球心且半径较小的球.例 2 连结正
5、方体的相邻各面的中心（所谓中心是指各面所在正方形的两 条对角线的交点），所得的一个几何体是几面体？并绘图表示该几何体.活动：先画出正方体，而后取各个面的中心，并挨次连成线察看即可 接相应点后,得出图形如图 4(1)，再作出判断.连 (1)(2)图 4 解：如图 4(1)，正方体 ABCDA1B1C1D1，O1、O2、O3、O4、O5、O6分别是各 表面的中心.由点 O1、O2、O3、O4、O5、O6构成了一个八面体，并且该八面 体共有 6 个极点，12 条棱.该多面体的图形如图 4（2）所示.评论：此题中的八面体，事实上是正八面体八个面都是全等的正三 角形，并且以每个极点为其一端，都有同样数量的棱.由图还可见，该八 面体可当作是由两个全等的四棱锥经重合底面后而获得的，并且中间一 个四边形 O2O3O4O5仍是正方形，自然其余的如 O1O2O6O4等也是正方形.为了 加强立体成效，正方体应画得“正”些，而八面体的搁置应稍许“倾斜”些，并且“后边的”线，即被前面平面所遮住的线，如图中的 O1O5、O6O5、O5O2、O5O4应画成虚线.讲堂小结：本节课学习了简单组合体的观点和构造特点.部署作业：习题 1.1A 组 第 4 题；B 组 第 2 题.板书设 计 教课反 思