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1、高三数学阶段检测试题 一、选择题：（共 12 小题，每题 5 分）1、集合0lgxxM，42xxN，则 NM（）A)2,1(B)2,1 C2,1(D2,1 2、若)2,0(，且412cossin2，则tan的值等于（）A22 B33 C2 D3 3、下列函数中，既是偶函数又在区间),0(上单调递减的是（）Axy1 Bxey C12xy Dxylg 4、已知命题p：对任意Rx，总有02 x；命题q：“1x”是“2x”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）Aqp B)()(qp Cqp )(D)(qp 5、抛物线2ayx 的准线方程是2x，则a的值为（）A8 B81 C81 D8 6、已知变
2、量yx,满足约束条件112yxyxy，则yxz 3的最大值为（）A12 B11 C3 D1 7、设nm,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若/m，/n，则nm/B若/m，/m，则/C若nm/，m，则n D若/m，则m 8、若函数xkxxfln)(在区间),1(单调递增，则k的取值范围是（）A2,(B 1,(C),2 D),1 9、若点O和点)0,2(1F分别是双曲线1222 yax（0a）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的一点，并且P点与右焦点2F的连线垂直于x轴，则线段OP的长为（）A313 B339 C37 D321 10、已知蜜蜂在一个棱长为 3 的正方体
3、内飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体 6 个表面的距离均大于 1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）A271 B278 C814 D81481 11、已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（）A35 B32 C22 D95 12、函数axxxf ln)(有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A 1,(B)1,(C),1 D),1(二、填空题：（共 4 小题，每题 5 分）13、设向量)2,1(a，)3,2(b，若向量ba 与向量)7,4(c共线，则 14、设函数2)(axxxf，若3)1(f
4、，则a 15、已知ba,都是正实数，函数baeyx 2的图象过点)1,0(，则ba11的最小值是 16、设0，不等式02cos)sin8(82xx对Rx恒成立，则的取值范围为 三、解答题：（共 4 小题，每题 10 分）17、在锐角三角形ABC中，cba,是角CBA,的对边，且Acasin23 （1）求角C的大小；（2）若7c，且ABC的面积为233，求ba,的值 18、在等差数列na中，31a，其前n项和为nS，等比数列nb的各项均为正数，11b，公比为q，且1222 Sb，22bSq （1）求na与nb；（2）设数列nc满足nnSc1，求数列nc的前n项和nT 19、已知函数cbxxaxxf23231)(，曲线)(xfy 在点)0(,0(f处的切线方程为1y（1）求cb,的值；（2）若0a，求函数)(xf的单调区间 20、已知椭圆)0(12222babyax经过点)3,0(，离心率为21，左右焦点分别为)0,(1cF，)0,(2cF（1）求椭圆的方程；（2）若直线l：mxy21与椭圆交于BA,两点，与以21FF为直径的圆交于DC,两点，且满足435CDAB，求直线l的方程