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1、 数学教案代数式 教学目标 1 使学生熟悉字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；2 了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；3通过对用字母表示数的讲解，初步培育学生观看和抽象思维的力量；4通过本节课的教学，使学生深刻体会从特别到一般的的数学思想方法。教学建议 1 学问构造：本小节先回忆了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。2教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地表达用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算
2、术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从详细的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在熟悉上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接 给出，而是用实例形象地说明白代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：（1）从详细的数到用字母表示数,是抽象思维的开头,表达了特别与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时消失，单独的一个数和字母也是代数式如：2，都是代数式 （3）代数式是用根本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,肯定要弄清一个代数式有几种运算和运算挨次。代数式不
3、含表示关系的符号，如等号、不等号如，等都是代数式，而，等都不是代数式 3教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，肯定要理清代数式中含有的各种运算及其挨次。用语言表达代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不引起误会为动身点。如：说出代数式 7（a3）的意义。分析 7（a3）读成 7 乘 a 减 3，这样就产生歧义，毕竟是 7a3 呢？还是 7（a3）呢？有模棱两可之感。代数式 7（a3）的最终运算是积，应把 a3 作为一个整体。所以，7（a3）的意义是 7 与（a3）的积。4书写代数式的留意事项：（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写
4、作“”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面 如，应写作 或写作，应写作 或写作 带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如 应写成 数字与数字相乘一般仍用“”号.（2）代数式中有除法运算时，一般根据分数的写法来写如：应写作 （3）含有加减运算的代数式需注明单位时，肯定要把整个式子括起来 5对本节例题的分析：例 1 是用代数式表示几个比拟简洁的数量关系，这些小学都学过.比拟简单一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中特地介绍.例 2 是说出一些比拟简洁的代数式的意义.由于代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特别的数,就可以像对待原来比拟熟识的数式一样,说出一个代数式所表示的数量
5、关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.6教法建议 （1）由于这一章学问大局部在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知构造上，提出新的问题。这样即复习了旧学问，又引出了新学问，能激发学生的学习兴趣。在教学中，肯定要留意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的连接，使学生有一个良好的开端。（2）在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子（学生比拟熟识、贴近现实生活的例子），使学生从感性上熟悉什么是代数式,理清代数式中的运算和运算挨次,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而熟悉字母表示数的意义普遍性、简明性，也为列代数式做预
6、备。（3）条件比拟好的学校，教师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增加学生自主学习的力量。（4）教师在讲解第一节之前，肯定要对全章内容和课时安排有一个了解，留意前后学问的连接，只有这样，我们教师才能教给学生系统的而不是一些零散的学问，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的学问体系。（5）由于是新学期代数的第一节课，教师肯定要给学生一个好印象，好的开端等于胜利了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展现自己的才华。比方，英语口语好的教师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝愿语。其次，上课时尽量使用多种语言与学生沟通，其中包括情感语言（眉目语言、手势语
7、言等），让学生感受到教师对他的关怀。7教学重点、难点：重点：用字母表示数的意义 难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。教学设计例如 代数式 教学目标 1使学生熟悉字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；2 了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；3通过对用字母表示数的讲解，初步培育学生观看和抽象思维的力量；4通过本节课的教学，使学生深刻体会从特别到一般的的数学思想方法.教学重点和难点 重点：用字母表示数的意义 难点：学会用字母表示数及正确地说出代数式所表示的数量关系 课堂教学过程（）设计 一、从学生原有的认知构造提出问题 1在小学我们曾学过几种
8、运算律?都是什么?如可用字母表示它们?(通过启发、归纳最终师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律 a+b=b+a；(2)乘法交换律 ab=ba；(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法安排律 a(b+c)=ab+ac 指出：(1)“”也可以写成“”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“”;(2)上面各种运算律中，所用到的字母 a，b，c 都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数 2(投影)从甲地到乙地的路程是 15 千米，步行要 3 小时，骑车要 1小时，乘汽车要 0.25 小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分
9、别是多少?3若用 s 表示路程，t 表示时间，表示速度，你能用 s 与 t 表示吗?4(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?(用 I 厘米表示周长，则 I=4a 厘米；用 S 平方厘米表示面积，则 S=a2平方厘米)此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来便利；(3)像上面消失的 a，5，153，4a，a+b，以及 a2 等等都叫代数式.那么毕竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.三、讲授新课 1代数式 单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把
10、数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义 2举例说明 例 1 填空：(1)每包书有 12 册，n 包书有_册；(2)温度由 t下降到 2后是_；(3)棱长是 a 厘米的正方体的体积是_立方厘米；(4)产量由 m 千克增长 10%，就到达_千克 (此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4)(1+10%)m 例 2 说出以下代数式的意义：(1)2a+3(2)2(a+3)；(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2 解：(1)2a+3 的意义是 2a 与 3 的和；(2)2(a+3)的意义是
11、 2 与(a+3)的积；(3)的意义是 c 除以 ab 的商；(4)a-的意义是 a 减去 的差；(5)a2+b2 的意义是 a，b 的平方的和；(6)(a+b)2 的意义是 a 与 b 的和的平方 说明：(1)此题应由教师示范来完成；(2)对于代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为动身点如第(1)小题也可以说成“a 的 2 倍加上 3”或“a 的 2 倍与 3 的和”等等 例 3 用代数式表示：(1)m 与 n 的和除以 10 的商；(2)m 与 5n 的差的平方；(3)x 的 2 倍与 y 的和；(4)的立方与 t 的 3 倍的积 分析：用代数式表示用语言表达的数量关系
12、要留意：弄清代数式中括号的使用；字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面 解：(1)；(2)(m-5n)2(3)2x+y；(4)3t3 四、课堂练习 1填空：(投影)(1)n 箱苹果重 p 千克，每箱重_千克；(2)甲身高 a 厘米，乙比甲矮 b 厘米，那么乙的身高为_厘米；(3)底为 a，高为 h 的三角形面积是_；(4)全校学生人数是 x，其中女生占 48%，则女生人数是_，男生人数是_ 2说出以下代数式的意义：(投影)(1)2a-3c；(2)；(3)ab+1；(4)a2-b2 3用代数式表示：(投影)(1)x 与 y 的和；(2)x 的平方与 y 的立方的差；(3)a 的 60%与
13、 b 的 2 倍的和；(4)a 除以 2 的商与 b 除 3 的商的和 五、师生共同小结 首先，提出如下问题：1本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么?3什么叫代数式?教师在学生答复上述问题的根底上，指出：代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进展运算；在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号 六、作业 1一个三角形的三条边的长分别的 a，b，c，求这个三角形的周长 2张强比王华大 3 岁，当张强 a 岁时，王华的年龄是多少?3飞机的速度是汽车的 40 倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?4a 千克大米的售价是 6 元，1 千克大米售多少元?5圆的半径是 R 厘米，它的面积是多少?6用代数式表示：(1)长为 a，宽为 b 米的长方形的周长；(2)宽为 b 米，长是宽的 2 倍的长方形的周长；(3)长是 a 米，宽是长的 的长方形的周长；(4)宽为 b 米，长比宽多 2 米的长方形的周长