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1、 2016 全国高考新课标卷 1 文科数学科数学新课标必刷 试卷一（含分析）2020 年高考必刷卷 01 数学（文）（本试卷满分 150 分，考试用时120 分钟）注意事项：1答卷前，考生务势必自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷种类（B）填涂在答题卡的相应地点上。2作答选择题时，选出每题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案。答案不可以答在试卷上。3非选择题一定用黑色笔迹的钢笔或署名笔作答，答案一定写在答题卡各题目指定地区内相应地点上；如需变动，先划掉本来的答案，而后再写上新答案；禁止使用铅笔和
2、涂改液。不按以上要求作答无效。4考生一定保证答题卡的整齐。考试结束后，将试卷和答题卡 一并交回。第卷（选择题)一、单项选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。1已知会合，则=（）ABCDD 解分式不等式 得会合 A，求对数函数的值域得会合 B，再由并集观点计算 由题 意，时，应选：D.此题观察会合的并集运算，观察对数 函数的性质解分式不等式要注意分母不为 02已知复数（i为虚 数单位），则的虚部为（）A1B-1CDA 先计算出复数 z，求出共轭复数，再由复数的定义得结论，其虚部为 1应选：A此题观察复数的除法运算，观察共
3、轭复数及复数的定义属于 基础题3已知，则，的大小关系是（）ABCDA利用换底公式化简，而，利用在单一性比较与的大小关系，即可求 解.，.应选:A此题观察比较数的大小关系，波及到对数换底公式、对数函数和正弦函数的单一性，属于中档题.4在西非暴虐的 “埃博拉病毒”的流传速度很快，这已经成为全世界性的威迫为了观察 某种埃博拉病毒疫苗的成效，现随机抽取 100 只小鼠进行试验，获得以以下联表：附表：参照附表，以下结论正确的选项是（）A在出错误的概率不超5%过的前提下,认为“小动物能否被感染与有没有服用疫苗有关”；B在出错误的概率不超 5%过的前提下，认为“小动物能否被感染与有没有服用疫苗没关”；C有
4、97.5%的掌握认为“小动物能否被感染与有没有服用疫苗有关”；D有 97.5%的掌握认为“小动物能否被感染与有没有服用疫苗没关”A试题剖析：，故应选考点：独立性查验 5已知函数的图象对于原点对称，且知足，且当时，若，则（）ABCDC 依据题意第一求出函数的周期为 4，从而求出；再由函数的奇偶性即可求出，由，代入分析式即可求解.因为，故函数的周期为 4，则；而，由可得；而,解得应选：C 此题主要观察函数的奇偶性和周期性求函数值以及依据函数值求参数值，属于中档题.6已知空间中三条不一样的直线、和平面，以下结论正确的选项是（）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 A利用空间中线线与线面的地点关系逐
5、个剖析各选项的正误，可得出适合的选项.对于 A选项，若，由直线与平面垂直的性质定理可知，A选项正确；对于 B 选项，若，则与平行、订交或异面，B 选项错误；对于 C 选项，若，则与平行或异面，C 选项错误；对于 D 选项，若，则与平行、订交或异面，D 选项错误.应选：A.此题观察空间中线线地点关系的判断，能够充分利用空间中垂直、平行的判断和性质定理来判断，也能够利用模型来判断，观察推理能力，属于中等题.7已知公差不为 0 的等差数列，前项和为，知足，且成等比数列，则（）ABC或 DB 将题设条件转变为基本量的方程组，求出基本量后可求.设等差数列的公差为，则，解得或（舍），故，应选：B.等差数列
6、或等比数列的办理有两类基本方法：（1）利用基本量即把数学识题转变为对于基本量的方程或方程组，再运用基本量解决与数列有关的问题；（2）利用数列的性质求解即经过察看下标的特点和数列和式的特点选择适合的数列性质办理数学识题8已知函数，若方程的解为，则（）ABCDA由且方程的解为，可知对于直线对称，从而可得，从而可得出答案.由，可知是函数的一条对称轴，又方程的解为，即，所以.应选 A此题观察了三角函数的对称性，需掌握住正弦函数的对称轴，属于基础题.9以下四个命题中，正确的选项是（）A若，则三点共线 B若为空间的一个基底，则构 成空间的另一个基底 CD为直角三角形的充要条件是 BA,利 用向量共线定理即
7、可判断；B,利用共面向量基本定理即可判断；C,向量的数目积运算与实数运算的差别；D，直角三角形极点不确立.A错误，所以三点不共线；B 正确，假定不可以组成空间的基底，则存在实数使得，即，因为为空间的一个基底，所以不共面，则，无解，故组成空间的另一个基底；C 错误，；D 错误，直角边不确立.在实数运算中，若，则，但对于向量却有，当且仅当时等号建立这是因为，而.三点共线，对空间任一点.10如图，在中，则的面积为（）ABCDB 过点分别作和的垂线，垂足分别为，联合题干条件获得为的均分线，依据 角均分线定理获得，再由，联合余弦定理获得，在三角形中应用余弦定理获得，最后求得面积.过点分别作和的垂线，垂足
8、分别为，由，得，则为的均分线，又，即，解得;在中，.应选 B.此题主要观察正弦定理边角互化及余弦定理的应用与特别角的三角函数，属于简单题.对余弦定理必定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要娴熟掌握运用两种形式的条件.此外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记着等特别角的三角函数值，以 便在解题中直策应用.11如图，正方体中，分别为，的中点，则直线，所成角的大小为（）ABCDC 经过做平行线，获得直线，所成角的大小，可转变为的夹角，三角形,三边均为正方体的面对角线，是等边三角形，从而获得结果.连结，依据，分别为，的中点，可获得是三角形的中位线，故获得同理可获得，从而直线，所成角的大小
9、，可转变为的夹角，三角形,三边均为正方体的面对角线，是等边三角形，故获得的夹角为故答案为：C.这个题目观察了异面直线的夹角的求法，常有方法有：经过做平行线将异面直线转变为同一个平面的直线，从而将空间角转变为平面角.12已知都是定义在上的函数，则对于的方程，有两个不一样的实根的概率为（）ABCDB 由已知，函数是减函数，又，解得或，方程有两个不等的实根，则，又，所以，所以所求概率为，应选 B第卷（非选择题)二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。把答案填在题中的横线上。13已知向量,知足，则与夹角的大小是由向量垂 直的充分必需条件可得，据此求得向量夹角的余弦值，而后求解向量的
10、夹角即可.由得，即，据此可得：，又与的夹角的取值范围为，故与的夹角为.此题主要观察平面向量的数目积，向量垂直的充分必需条件，向量夹角的计算等知识，意在观察学生的转变能力和计算 求解能力.14若下框图所给的程序运转结果为 S=20，那么判断框中应填入的对于整数 k 的条件是（或）试题剖析：由 题意可知输出结果为，第次循环，第次循环，此时知足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为（或）故答案为（或）考点：算 法框图15已知双曲线：的右极点为，认为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为 以 下 图，由 题 意 可 得|OA|=a，|AN|=|AM|=b，MAN=60，
11、|AP|=b，|OP|=设双曲线 C 的一条渐近线 y=x 的倾斜角为，则 tan=又 tan=，解得 a2=3b2，e=答案：点睛：求双曲线的离心率的值（或范围）时，可将条件中供给的双曲线的几何关系转变为对于双曲线基本量的方程或不等式，再依据和转变为对于离心率 e 的方程或不等式，经过解方程或不等式求得离心率的值（或取值范围）16已知函数，若对于随意的，均有建立，则实 数 a 的取值范围为求导可知函数在上为增函数，从而原 问题等价于对于随意的，均有，结构函数，则函数在上为减函数，求 导后转变为最值问题求解即可解：，随意的，恒建立，所以单一 递加，不如设，则，又，故等价于，即，设，易知函数在上
12、为减函数，故在上恒建立，即在上恒建立，设，则，故函数在上为减函数，则，故故答案为：此题观察利用导数研究函数的单一性，最值及不等式的恒建立问题，观察转变思想，属于中档题三、解答题：本大题共6 小题，共70 分.解答应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤.第 17-21 题为必做题,每个考生都一定作答.第 22/23 题为选考题，考生依据要求作答.（一）必考题：共 60 分 17.耐盐碱水稻俗称“海水稻”，是一种能够长在滩涂和盐碱地的水稻还水稻的浇灌是将海水稀释后进行浇灌某实验基础为了研究海水浓度（）对亩产量（吨）的影响，经过在试验田的栽种实验，测得了某种还水稻的亩产量与海水浓度的数据以下表：海
13、水浓度亩产量（吨）绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合亩产量与海水浓度之间的有关关系，用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为.(1)求出的值，并估量当浇灌海水浓度为 8%时该品种 的亩产量(2)达成以下残差表：海水浓度亩产量（吨）残差统计学中常用有关指数来刻画 回归成效，越大，模型拟合成效越好，如假定，就说明预告变量的差 异有是由解说变量惹起的.请计算有关指数（精准到0.01），并指出亩 产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度惹起的.（附：残差公式，有关指数，参照数据）(1)亩产量为吨(2)看法析；亩产量的变化有 98%是由海水浓度惹起的（1）计算、，代入线性回归方程求得的值，写出回归方程，再
14、利用回归方程展望时的值；（2）依据公式计算并填写残差表；由公式计算有关指数，联合题意得出统计结论解：（1）经计算，由可适当时，所以当海水浓度为时，该品种的亩产量为 吨（2）由（1）知，从而有残差表以下海水浓度亩产量（吨）残差所以亩产量的变化有98%是由海水浓度惹起的此题观察 了线性回归直线方程与有关系数的应用问题，属于基础题18设数列的前项和为.已知=4，=2+1，.（）求通项公式；（）求数列|的前项和.（）；（）.试题剖析：此题主要观察等差、等比数列的基础知识，同时观察数列基本思想方法，以及推理论证能力.试题分析：（）由题意得，则又当时，由，得.所以，数列的通项公式为.（）设，.当时，因为，
15、故.设数列的前项和为，则.当时，所以，等差、等比数列的基础知识.【方法点睛】数列乞降的常用方法：（1）错位相减法：形如数列的乞降，此中是等差数列，是等比数列；（2）裂项法：形如数列或的乞降，此中，是对于的一次函数；（3）分组法：数列的通项公式可分解为几个简单乞降的部 分19如图，长方体ABCDA1B1C1D1 的底面 ABCD 是正方形，点 E 在棱 AA1上，BEEC1.（1）证明：BE平面 EB1C1；（2）若 AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积（1）见详解；（2）18（1）先由长方体得，平面，获得，再由，依据线面垂直的判断定理，即可证明结论建立；（2）先设长方体侧棱长为，依据题中条件
16、求出；再取中点，连结，证明平面，依据四棱锥的体积公式，即可求出 结果.（1）因为在长方体中，平面；平面，所以，又，且平面，平面，所以平面；（2）设长方体侧棱长为，则，由（1）可得；所以，即，又，所以，即，解得；取中点，连结，因为，则；所以平面，所以四棱锥的体积为.此题主要观察线面垂直的判断，依照四棱锥的体积，熟记线面垂直的判断定理，以及四棱锥的体积公式即可，属于基础题型.20在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线上异于坐标原点的两不一样动点、知足（以下图）（）求得重心（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；（）的面积能否存在最小值？若存在，恳求出最小值；若 不 存 在，请 说 明 原 由 （I）设
17、 AOB的 重 心 为G(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),则（1）OAOB,即，(2)又点 A，B 在抛物线上，有，代入（2）化简得所以重心为 G 的轨迹方程为.（II）由（I）适当且仅立即时，等号建立，所以AOB 的面积蓄在最小值 为 1.21.已知函数.（）议论的单一性；（）如有两个零点，务实数的取值范围.（）看法析；（）.（）求出函数的定义域和导数，而后分和两种状况议论，剖析在上导数符号的变化，即可得出函数的单一区间；（）利用（）中的结论，函数有两个零点，则且有，即可求出实数的取值范围.（）函数的定义域为，.当时，由，知函数在内单一递加；当时，由，即得；由，即得.所以，函数
18、在内单一递加，在内单一递减.所以，当时，在内单一递加；当时，在内单一递加；在内单一递减；（）当时，则函数在上为增函数，函数最多一个零点，不符合题意，舍去；当时，由（）知，函数在内单一递加，在内单一递减.且当时，当时，则，即，解得.所以，实数的取值范围是.此题观察带参函 数单一区间的求解，同时也观察了利用函数的零点个数求参数的取值 范围，观察分类议论思想的应用，属于中等题.（二）选考题：共 10 分.请考生在 22,23 题中任选一题作答.假如多做,则按所做的第一题计分.22选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知直线 l的极坐标方程为，圆 C 的圆心是，半径为 1.求：(1)圆 C 的
19、极坐标方程；(2)直线 l被圆 C 所截得的弦长(1)；(2)2.(1)先将圆心坐标化为直角坐标,求出圆的直角坐标方程,再利用互化公式化为极坐标方程即可;(2)直接利用两角和的正弦公式 以及极坐标与直角坐标的互化公式可得直线 l 的直角坐标方程,先判断直线过圆心,可得直线被圆 C 所截得的弦长等于直径.(1)因为圆 C 的圆心是，半径为1，所以圆心的直角坐标为，半径为1，所以圆 C 的方程为，即,故圆 C 的极坐标方程为.(2)因为直线 l的极坐标方 程为，所以，即，圆心知足直线 l 的方程，所以直线经过圆心，所以直线被圆 C 所截得的弦长等于直径 2.利用关系式，等能够把极坐标方程与直角坐标
20、方程互化，极坐标问题一般我们能够先把曲线方 程化为直角坐标方程，用直角坐标方程解决相应问题23选修 4-5：不等式选讲函数（1）求不等式的解集；（2）若的最小值为，且实数知足，求证：（1）（2）证明看法析(1)分类去绝对值符号后解不等式，最后取并集；(2)求出函数的最小值 k，依据基本不等式得出结论.（1）当时，不等式即为，解得当时，不等式即为，当时，不等式即为，综上，的解集为（2）由当时，取最小值 4，即，即当且仅当时等号建立此题观察绝对值不等式的解法，不等式的证明与基本不等式 的应用，属于中档题.以下内容为“高中数学该怎么有效学习？”、1 先把教材上的知识点、理论看理解。买本好点的参照书，
21、做些练习。假如没问题了就能够做些对应章节的试卷。做练习要对答案，最好把自己的错题记下来。平常学习也是，看到有比较好的解题方法，或许自己做错的题目，做标志，或许记在错题本上，大考以前那出来复习复习。2、第一从课本的观点开始，要能举出例子说明观点，要能举出 反例，要能用自己的话解说观点（理解观点）而后由观点开始进行独立推理活动，要能把课本的公式、定理自己推导一遍（搞清前因后果），课本的例题要自己先试做，尽量自己能做的出来（依赖自己才是最靠谱的力量）。最后主动挑战问题（兴趣是最好的老师），要常常攻关一些问题。（白日攻，夜晚钻，梦中还惦着它）先看笔录后造作业。有的高中学生感觉。老师讲过的，自己已经听得
22、明理解白了。但 是，为何自己一做题就困难重重了呢？其原由在于，学生对教师所 讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。所以，每日在造作 业以前，必定要把课本的有关内容和当日的讲堂笔录先看一看。可否 坚持这样，常常是勤学生与差学生的最大差别。特别练习题不太配套 时，作业中常常没有老师刚才讲过的题目种类，所以不可以对照消化。假如自己又不注意对此落实，天长地久，就会造成极大损失。做题以后增强反省。学生必定要明确，此刻正坐着的题，必定不是考试的题目。而是要运用此刻正做着的题目的解题思路与方法。所以，要把自己做过的每道题加以反省。总结一下自己的收获。要总结出，这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到
23、知识成片，问题成串，天长日久，建立起一个内容与方法的科学的网络系统。主动复习总结提升。进行章节总结是特别重要的。初中时是教师替学生做总结，做得仔细，深刻，完好。高中是自己给自己做总结，老师不只不给做，而 且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。累积资料随时整理。要注意累积复习资料。把讲堂笔录，练习，单元测试，各样试卷，都分门别类准时间次序整理好。每读一次，就在上边标志出自己下次阅读时的要点内容。这样，复习资料才能越读越精，了如指掌。精挑慎选课外读物。初中学生学数学，假如不注意看课外读物，一般地说，不会有什么影响。高中则不大同样。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高
24、中生，假如不过围着自己的老师转，无论老师的水平有多高，必定都会存在着很大的限制性。所以，要想学好数学，一定翻开一扇门，看看外面的世界。自然，也不要自立门户，别树一帜。一旦离开校内教课和自己的老师的教课系统，也势必事半功倍。配合老师主动学习。高中学生学习主动性要强。小学生，常常是达成作业就尽兴的欢喜。初中生基本也是这样，听话的孩子就能学习好。高中则否则，作业虽多，可是只知道造作业就绝对不够；老师的话也许多，可是谁该干些什么了，老师其实不一一详细指明，所以，高中学生一定提升自己的学习主动性。准备向未来的大学生的学习方法过渡。合理规划稳扎稳打。高中的学习是特别紧张的。每个学生都要投入自己的几乎所有的精力。要想能快速进步，就要给自己拟订一个较长久的确实可行的学习目标和计划，详尽的安排好自己的零星时间，注意事项我们在学习高中数学的时候，除了上课仔细听老师解说外，学习方法，学习习惯也很重要，只需学生仔细努力，数学成绩提升是很简单的。数学的学习过程中千万不要居心理包袱和顾忌，任何学科也是同样，是一个慢慢学习和累积的过程。但要记着的一点，这个过程我们能否能真实的学好初三数学课程（或许其余课程），除了以上的方法，我们最后的目的是：要养成一个优秀的学习习惯，要培育出自己 优良的学习兴趣，要掌握和形成一套自己的学习方法。