医学物理学习题解答第3版.pdf

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1、医学物理学（第 3 版）习题解答 2009.10 部分题解 第一章 人体力学的基本知识 1-1（1）20r/s；（2）66r；（3）62.8m/s；（4）7.9103m/s2 1-270208r/min;1-31.04kgm2 1-4(1)mr2/4；（2）5mr2/4 1-5（1）-3.14rad/s2；625r；（2）78.5rad/s；（3）39.3m/s；-1.57m/s2；3089m/s2 1-6-63.15 Nm 1-7（1）=0/2；（2）Ek=J020/4 1-80.496 rad/s 1-9mr2/2 110解：已知 密质骨横截面积,1044242mcmS 21028tm/N

2、106.1E,m/N1021.1杨氏模量抗张强度 （1）N.S.Ft44811084410410211折断时的拉力 （2）sF,E,NF23210 4101.610410SEFE101.5610432 1-112104 N/m2；4105 N/m2 112解：已知立方体边长 mmX,NF,cmd19802 1-130.810-3m3 114解：已知,m/N102E,cm1.0L,cm4S,m2L2112钢杆长 所以，J)L()L(kE,kLESpLES2022221 1-152.3510-4 m 116解：已知 r/R=0.5,75.0)(,/1067.1,105222284RrRSmNNFc

3、 ccRSF275.0 1-171.8105 N/m2 第二章 流体的运动 22解：已知 13ss最细出；smv/2出;水看作理想流体，由理想流体的连续性方程得 最细最细出出vsvsQ 由伯努利方程222121最细最细出出vpvp,aP.PP42301058281021细 又aP.P5010013251；0PP细，故小孔不会有水流出。23.解：已知 221 cm.S ；21250mm.S ；NF48.0；cm4L；331080mk.pg 由理想流体的连续性方程得 svvs11 （1）由水平管的伯努利方程得 210202121vpvpp （2）由（1）、（2）式求解得vv4801；48010v

4、所以，t vL1048010426.07（s）24.解：已知 31ss21；212cms；a1001325.150Pp；mH5；mh6.1；210smg （1）由连续性方程得 2211vsvs 由伯努利方程得 BBAAghvpghvp22212121;而且 hA=hB，PB=PA+gh,所以，smv61；smv22；smvsQ3311102.1（2）由 221gtH；st1得 )(6161mtvL 26.解：已知smv5.0；3103mm3d；sPa3101；10007501015.0105.1101333vrRe，所以,液体作层流。27解：已知 m.r21031；ml157.0；smQ341

5、01；sPa3103 所以，)(202.41010202.44421afPQRpp 28.解：已知 331005.1mk g；sa100.33P；cm.r251；r=1000eR；所以，_vrRe sm.229022857010251100511031000233 2-98.7210-4 m3/s 210解：已知 363102525mcmv;aP.p511051 aP.p521011 2-1110-5s 第三章 液体的表面现象 3-1解：设由n个小水滴融合成一个大水滴，释放出的能量为PE。n个小水滴的总表面积 S1=24rn，大水滴的表面积 S2=42R，利用n个小水滴的体积等于一个大水滴的体

6、积，可求出n即 n334r=334R 所以n334r=334R;936333310102102rRn个 将910个半径为 2310mm 小水滴融合成一个半径为 2mm 的大水滴时，其释放的能量等于表面能的减少，所以 )44()(2221RrnSSEP =3612931066.3)10414.3410414.3410(1073J 3-2 解：由于肥皂泡非常薄，因此可忽略肥皂泡的厚度，取外内RR2d0.05m。因为肥皂泡有内外两个表面，所以肥 皂 泡 增 加 的 表 面 积242RS。根 据SW可 得 吹 一 个 直 径 为 10cm 的 肥 皂 泡，需 要 做 的 功 4423108105421

7、040SWJ 又因为增加表面能等于外力所做的功 WEP 所以 4108WEPJ 根据拉普拉斯公式，可得球形液面的内外压强差 外内ppR2 由于肥皂泡有内外两个表面，所以其内外压强差 外内pp2.3100.510404423R(Pa)3-3解：根据拉普拉斯公式，可得球形液面的内外压强差 外内ppR2 所以，当肺泡的半径为0.04mm 时，它的内外压强差为外内pp353100.2100.4104022R(Pa)3-4解：根据拉普拉斯公式可得球形液面的内外压强差 外内ppR2 因为气泡在水下面只有一个球形表面，所以气泡的内外压强差外内ppR2 而 hgpp0外 所以,气泡内的压强 hgpp0内R2

8、即 内p1.0131053109.8105331001.2101.010732(Pa)3=5解：根据毛细现象的公式 cos2rgh 由于乙醇能完全润湿玻璃壁，所以接触角 0，故 rgh2 所以 332107.2221015.08.97911090.32rgh(N/m)3-6解：根据毛细现象的公式 cos2rgh 由于水能完全润湿玻璃壁，所以接触角 0，故 rgh2 所以 112rgh 222rgh 1.99210(m)1.99(cm)3-7解：根据毛细现象的公式 cos2rgh;由于水能完全润湿毛细管，所以接触角 0，因此水在毛细管中上升的高度为 rgh2 而管中水柱的高度rgRh223333

9、103.5103.08.91010732103(m)=5.3(cm)3-8解：根据毛细现象的公式 cos2rgh 由 于 水 和 丙 酮 能 完 全 润 湿 毛 细 管，所 以 接 触 角 0，因 此 水 和 丙 酮 在 毛 细 管 上 升 的 高 度 分 别 为 rgh水水21 rgh酮酮22 式除以式可得 酮水水酮thh12 所以 3332212104.32107310105.2792104.1水水酮酮hh(N/m)3-9解：根据毛细现象的公式 cos2rgh 由于血液在毛细管产生完全润湿现象，所以接触角 0，故 rgh2 所以,血液表面张力系数 3332109.572105.08.910

10、05.11025.22rgh(N/m)第四章 振动和波动与超声波成像的物理原理 42.解：已知 kgM5；cmtcosx44010 （1）由cmtcosx44010得 则)J(.)J(.mAkAE384394400105160021212122222（2）当s.t21时，则m.cosx2110254214010；)J(kxE);J(mvEpk242222220105051600212120852121(或)J(EEEkp222202040)43.解：已知cmA2；0t时，刚好向 x 反向传播;250Hzf,则 srad100 tcosAx，0t 时 0 x 则 2 又由 0sintAv，得 2

11、 所以，振动方程为 cm2t100cos2x 速度方程为 scmtsinv2100200 smtcos231002；sm2vm 加速度方程为 222100200smtcosa；22msm200a 44.解：（）2Ax 时，222121kAkxEp；41218122kAkAEEp 即势能占总能量的 25%，动能占总能量的 75%。（）kpEE 时，21EEp；21212122kAkx；则Ax22 45.解：已知cmA121；cmA52；41；42；方法一：（代数法）据题意有 则 合振动方程为 cmarctantcosx17710013 方法二：（矢量法）已知：cmtx4100cos12；cmty

12、4100cos5；两振动垂直（a）用矢量合成法求得合振动 A；（b）用正交投影分解法求得合振动 A。4-62212x+225y=1，逆时针;47.解：已知 cmx.tcosy430101005cmxtcos431010054 （1）cmA5；Hz100；Hzf50；sT50；smu410；muT241025010；波沿 x 负方向传播。（2）mx100处，cm.tcosy431000101005 4-82cos(4n+1)t-21x-21cm （n=0,1,2 ）49解：已知smv400；振动方程cmtcos.s410020；32mkg（1）由波动方程 uxtcosAy得cmxtcos.y44

13、10020 所以，324222040100102022121mJ.A 又uxtsinA222；322080mJ.Am 能流密度最大值)W(sJ.uspImmmax3232400080 强度（平均能流密度）)mW(msJ.uspI221616400040 410解：已知Hzf100；smu400；md80；以 S1波源为 0，S1S2连线为 x 轴，则 xxxrr2808012 又 mfu4100400；当k时（即 kx280时），相干相长 mkkx240240（其中：;20,1,0k）当21k时（即21280kx时），相干相消 mkx239（其中;19,1,0k）4-11（1）-21；x=82

14、cos200t cm；（2）-;4-12y=4cos(20t-0.02x-0.5)cm;413解：已知 3g5.2mk;波动方程mmxxtcosy850020002（1）srad2000；sT10002；Hzf10002；smu500；（2）2ucosxtPPm；其中 amP.AuP33105102200050052（3）uxtsinA22285002000sin2000002.05.2222xt 2285002000sin40mJxt 4-151.26；1.122；2；3dB=10lg2dB;4-16（1）1470 次 （2）1530 次 4-17（1）1.0147103Hz （2）1.02

15、94103Hz；29.4 Hz 418解：已知Hzf410；smu1500；Hzf250；0 则 sm.cosffuv24108751110225015002 第六章 静电场与心电图的物理原理 62.解：因为两点电荷的库仑力在它们的连线上.根据题意，第一个电荷必然放在 q 和 4q 之间，因此,它必为负电荷。设它距 q 为 r，电量为-q,q 与 4q 由库仑定理有 2lq4qkF;又 q 受到-q的作用力 21rqqkF 因 q 受二力平衡，则有1FF;即224rqqklqqk 又因为 4q 受到 q的作用力 224rlqqkF 因 4q 也受到二力平衡，则有 2FF;即 2244rlqqk

16、lqqk 所以,联立求解可得 3lr ；qq94 63.解：（法一）垂线处 3ad;A 处 Q 在 0 处产生的场强 223aQkdQkE 向下;C 处 Q 在 0 处产生的场强均为23aQk 方向如图.由场强叠加原理得此处场强为 0，即0E A、B、C 处电荷在 0 处的电势均为QakaQkrQkU333；由电势叠加原理，总电势QakU33 （法二）QakU33;0lUE 68.解：当ar0（即 I 区内）取高斯面有00qE0Ear;当 bra 时（即 II 区内），取高斯面有 当br时，取高斯面有 0332344cosabrEdsEdsEE 23303rabE br,E 的方向由球心沿半径

17、向外.6-9E1=0(0rR)；E2=r0R(R Z1 和 Z2,所以,可以看清。13一显微镜物镜的焦距为 0.3cm，物镜直径为 0.8cm如用油浸物镜，所用油的折射率为 1.5，求显微镜的孔径数。当用波长为 400nm 的光波照射时，求显微镜能分辨的最短距离。解：nmZAN3.2032.1/40061.02.109.016.0/4.05.1.21 第十一章 原子核物理学和核医学成像的物理原理 11-1 4.8510-2d-1，20.6d，21.12GBq 11-2 3.11mCi 11-3 0.71 mL，32d 11-4 1.0310-12g 11-5 一定量的99mTc经过 1.5T1

18、/2后放射性活度为原来的多少倍？11-6 8d 11-7 0.511MeV 11-8 同样是 3107Bq 的两种不同射线，它们的射线强度、贯穿本领、射程、放射性活度是否相同？第十二章 光谱与激光在医学中的应用 121原子光谱和分子光谱各有什么特点？答：原子光谱是由原子电子受到激发由较高能级跃迁到较低能级时发射的，它包括光学光谱和标识伦琴射线谱。原子光谱的表现特征为线状光谱；分子光谱决定于分子内部的复杂结构，其光谱比原子光谱复杂.分子光谱的表现特征将根据分子内部结构和内部运动有组、带、线的光谱特点。122激光的特点是什么？产生激光的条件是什么？答：激光的特点主要有：方向性好；强度大；单色性好；

19、相干性好。产生激光的条件是(1)粒子数反转(受激辐射);（2）谐振腔的光放大.123如果在激光的工作物质中，只有基态和另一激发态，问能否实现粒子数反转。答：不能。把处于基态的原子大量激发到亚稳态上，处于高能级亚稳态的原子数大大超过处于低能级的原子数，这种状态叫做粒子数反转。而题目中只存在一个激发态，不能形成定义里原子数超过的状态，因此，不能实现粒子数的反转。12-43.310-47 kgm2；0.14nm 12-5476nm；589nm 第十三章 X 射线成像的物理原理 134解：已知min=0.51010m;135解：已知 U=50kV,（1）)m(10248.0105042.12U1042.12101010min （2）s/m10325.11011.9105010602.12mUe2831319e 136解：已知 U=105V，则 Ue=Ve10Emv215max2;m1024.1101042.12evhc14510min 137解：已知 U=200kV,I=300mA,效率为 1%，则：)J(10564.3%116030200UItQ5热 13-83.1410-10m 13-9约 10 个 13-100.143cm-1；93.1%；48.9%1311解：已知mmdcmcmmmm1,2610,132,1054.1121110