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1、 刍议新课程标准下高中数学的“四导”教课策略 纲要 本文联合江苏版新教材中的教教事例谈新课程标准实行过程中的“导读”“导问”“导思”“导研”的导学式教课策略。重点词 新课程标准 导读导问导思导研数学素质 思想质量 研究能力 研究能力 创新能力 尽人皆知 高中数学讲堂教课向来遇到“高考指挥棒”的深刻影响，讲堂上教师“重灌注式解说，轻研究式教课”，推行“大运动量”的题海战术基本是不二的选择。跟着课 程改革的不停深入，“新课程标准”从课程的设置、构造、讲堂教课活动上做了较大的改 革，倡议学生主动参加、沟通、合作、研究，使学生真实成为学习的主人、讲堂的主人。所以作为讲堂组织者的我们教师有义务和责任改革
2、讲堂教课，变传统的“解说式”教课为 “导学”式教课，美国的科学家奥尔科特说过“平凡的老师不过表达，好的老师不过解说，优异的老师是示范，而伟大的老师是启示”。爱因斯坦也曾说过：“能培育独创性和唤起 学生求知的欢乐，是教师的最高本事”。科技飞快发展的今日，时代给予我们教师启示学 生思想、培育学生创新精神和实践能力的历史使命，那么，在数学讲堂教课中如何变“叙 述”为“启示”，变“教授”为“导学”变“售鱼”为“授渔”呢 下边就自己对新公布实行的新课程标准的学习、理解及实践谈几点领会或建议。一、“导读”指引学生走进数学教科书 感知教材 谈及念书，一般以为那是文科行为，而此前的数学教课中“念书”已被“听讲
3、”所代替，我们数学老师常常是将教材中的内容“掰开了，捣碎了”，“灌”给学生，学生只需听听课 记好笔录，做做教辅资料即可，课本基本被放置一边而不可以尽其用。其实学习数学相同需要念书，课本常常是课程标准最直接、最到位的表现，数学课本中谨慎的知识构造，精确的看法表述，认真推测、研读对训练学生的思想能力、理解能力和数学的表达能力大 有好处。正如江苏版教材必修开篇前言所说 数学是一种语言 从它的构造和内容来看 这是一种比任何国家的语言都要完美的语言（狄尔曼语）。特别值得一提的是 新版教材中，编纂者在教科书中充分彰显了“人性化 可读性”等新课标理念。在每一新知出台以前，都运用了富于诗意或真谛的语言作导语。
4、比如会合一章导语：“蓝蓝的天空中，一群鸟 在高兴地翱翔；茫茫的草原上，一群羊在安闲的走动；清清的湖水里，一群鱼在逍遥自在游泳”。让读者在品尝优美语言的同时，不知不觉地对进入了对新知的研究。凡此各种，要求我们的数学教课一定与时俱进，要求我们教师应当更新看法，更新教法，指引学生充分感知新教材的魅力。过去那种忽略让学生“念书”、淡化教材的教课方式已不适应时代，也不切合新课标理念。叶圣陶老先生说得好：“教”是为了“不教”。并且让学生学会学习 谋求终生发展也是时代的要求、新课标的制定原则之一。所以，数学书要让学生会读，第一需要教师的“导读”。数学教科书的每一章节，就是一篇逻辑性 谨慎性很强的说明文，在“
5、导读”中教师能够用问题形式预设一些阅读纲要，让学生带着问题去念书，自主领会教材中正确的定义、严实的推理，提出“问题”及“疑点”，而教师不过合时点拨与答疑。比如，在学习函数的看法和图象一章内容时，笔者就试试着在新课前要修业生带着纲要先念书。我供给的“导读”纲要为 整理已经学过的函数种类；用几句话描绘“你眼中”的函数看法或实质；你以为函数有那些表现方式？；列举生活中或你身旁可能组成函数关系的实例模型；你以为函数与第一章会合可能产生哪些联系？要修业生联合纲要进行阅读并形成简单书面沟通资料 次日上课用分钟进行了沟通议论 而后很快指引归纳出函数的看法、表示、定义域、值域等。并留足了时间进行训练及例题剖析
6、。因为“导读”策划明确 学生参加度高 准备充分 较抽象的函数看法教授起来进展很顺课后检测成效显着。同时极大地调换了学生发掘潜能 展现自我的踊跃性，大多半学生反应这样上课“有劲”，不敢也无暇开小差。课后掩卷反省，感想颇多，尚处 于试试和研究中的我关于“导读”过程中的教育学和心理学理论背景研究甚少，操作过程中的很多细节尚显粗拙 但却坚定了我持续试试和研究的信念。实质上，“导读”素材除了教材以外，还应指导学生更宽泛地读一些数学课外书本，如如何解题、数学与猜想、数学的发现、数学解题研究与发现等及中学数学期刊杂志，我想，跟着时间的推移，知识的增添，经历的丰富，习惯的养成，学生会渐渐领会到“读”数学书之于
7、学好数学学科的重要性，我以为，学生在数学课上经过教师精心策划的“读”和“悟”，其数学综合能力的提高绝非多解决几道题所能比较的。二、“导问”指引学生学会发问 研究根源 孔子曰：“疑是思之始，学之端”，美国教育家布鲁巴克也指出：“最精深的教课艺 术，按照的最高准则是让学生自己提出问题”。传统教课的最大缺点是学生多半只会模拟 解题不会发问、反省与怀疑。新课标要求培育学生学会发问，擅长怀疑，这是培育学生学 会学习的重要门路。科学的发展，人类的进步也向我们频频证明着：提出问题决不逊于解决问题。培育学生发问意识，第一应给学生创建一个民主、和睦的情境；师生之间成立一种同等的“对话”关系，其次依据详细的内容
8、知识，引诱学生经过察看、类比、联想、猜想，提出归纳性、怀疑性、研究性和猜想性的问题，并鼓舞学生勇敢地研究、试试解决问 题的方法；最后，教师要努力培育和保护学生的“发问热忱”，善待学生提出的每个问题，充分必定学生的踊跃思虑，鼓舞学生勇敢发问。比方 在学习求函数的定义域一节内容时 学生广泛对给定分析式的函数定义域掌握较 好 而关于抽象函数及复合函数的定义域则问题多多。假如在这儿不追究，必定对后继学习指数、对数等函数产生不利影响。新教材实质教课中，我就又一次遇到学生出现的“老问 题”：例题：已知函数的定义域为 试求函数 的定义域。上课过程中 我曾让学生先自行办理 整理学生答案 出现了以下三种结果：甲
9、：函数与函数中的自变量是同一字母 函数的定义域也是 乙：函数的定义域为 即 ，即函数 的定义域也是 。丙：函数的定义域为 即函数的定义域是。三种结果及其支持者，争辩不休，一时谁也说服不了谁。针对这类状况，说明学生对函数的定义域缺乏怀疑，流于模拟。教课中，我没有立刻评判谁对谁错，而是让学生一同回首书上定义：函数定义域是指派函数存心义的输入值的会合。而后指引学生联合定义对三种解答进行怀疑，发问。问：函数，则，则 问：函数的定义域是，则函数的定义域不变吗？是吗？问：函数 的定义域是 ，其输入“”的是自变量“”，而函数 输入“”里的是“”仍是“”？问：函数输入“”的是“”仍是“”？问 若函数 的定义域
10、为 则 的定义域是什么 经过讲堂互动 引出上述五个问题 给学生足够的思虑时间和空间，让每一个人都经过深谋远虑往返答下列问题，进而激起了学生热忱的议论 并且被他们一一破解，最后完成共鸣“丙”是正确的解答。一方面学生轻松掌握了这一难点 同时也让他们感觉到擅长怀疑 对理解问题实质至关重要！笔者以为 教材系统中近似素材俯拾皆是 指引适合 将使我们的数学教课效率获取大大的提高。在“导问”的教育过程中，教师要不停鼓舞学生擅长发现问题，提出问题的同时，还要指导学生发问应按照必定的规矩：要在独立思虑的基础上提出问题，要一步步思虑，多问几个为何 尽量使自己提出的问题更深刻、更存心义、更有价值发问是创新的开始，经
11、过恰时恰点地提出问题，提好问题，使学生意会和发现发问的艺术，逐渐培育学生的问题意识，“数学地”思虑问题的意识，创新地研究问题、解决问题的精神。三、“导思”指引学生学会思虑 完美思想 歌德以前说过，“缺乏知识就没法思虑，缺乏思虑就不会有知识”爱因斯坦也曾说过：“整个科学可是是平时思虑加以精华的成就”。可见思虑之重要，能够这样说，思虑创建世界，思虑造福人类 数学是什么 笔者支持数学是思想的科学这一看法。谁都知道，数学能够启示、培育、发展人的思想，固然也有其余学科或其余方式能够培育人的思想，但在深度、广度、系统 性等方面是没法与数学对比的。斯托利亚尔指出：“数学教课是数学活动思想活动 的教课，而不单
12、是教课活动的结果数学知识的教课”，很多半学家和数学教育家广泛以为：数学成就获取的思想过程的价值远比成就自己的价值大的多从这个意义上讲，数学教课过程是学生在教师的指导下，经过数学思想活动学习数学家思想活动的成就，并发展数学 思想能力的过程，所以，教师在数学教育中，教师的职能应当是：打实学生数学思想之基 础，点明学生的数学思想之道路，指导学生数学思想之方法，解说学生思想之迷惑。所以 教师在教课过程中一定努力做好这四方面的“导思”工作。数学思想在培育人的聪慧才华和思想质量方面有着巨大的作用，培育学生的数学思想能力是创新教育的一个重要课题我们的数学教课要转变教育理念，确实改良教课方法，在充分揭露数学逻
13、辑化思想的同时，应增强指引和培育学生的直觉思想、形象思想和辩证的反省能力，使学生养成从一个新的角度，多层次、多方向地对问题及解决问题的思想过程进行全面的观察、剖析和思虑，经过全方向的思想，特别是从反向的思虑，能够深入对问题的理解，优化思想过程，提高数学思想的质量。比如，在函数的单一性这一知识的教课中，在学生刚学习了函数的单一性相关的知识后，我们解说课本例题 必修例 求证 函数上在区间上是单一增函数。本题旨在稳固函数单一性的看法及证明方法，但我以为教课中不该只逗留在直接利用 定义证明这一知识层面上，要指引学生步步深入，踊跃思想，全方向进行开发研究。充分 利用这一难得的“导思”契机将单一性定义及应
14、用推向热潮。详细流程以下 导思一剖析并证明函数在的单一性。旨在培育学生对含参数问题的议论与研究 导思二判断并证明函数在上的单一性。剖析 旨在培育学生广泛联系的辩证思想及化归思想 导思三 议论函数 的单一性。旨在培育学生综合思想能力，变形转变技巧，进一步深入对单一性的理解 导思四 剖析函数与函数的单一区间的变迁 并试试画出函 的简图。数 剖析 旨在培育学生的应用能力和领会知识间的第进 培育作图、识图、读图能力，形数联合认识单一性 导思五求函数的值域。为何值时 函数在上是增函数。旨在培育学生创新思想，提高学生应用所学知识创建性地解决变式问题的能力。经过对上述“问题链”的剖析与思辩 学生对单一性知识
15、的理解与灵巧应用必定更进 一层。新的课程标准，已经把培育数学思想方法作为数学教课的根本目标，所以一定改变数 学教课中重知识教授、轻思想培育的现状确实让学生感觉数学知识的发生发展过程 只有这样才能做到知识与能力并举 才能使学生的数学素质全面提高。四、“导研”指引学生学会研究研究 实现创新 数学的每一项重要的发现都储藏着众多半学家们的不懈追求与谨慎、扎实、不畏困难、追求真谛、敢于创新的研究精神今日，我们的数学教育其主要的目的就是要培育学生的 这类勇于研究，敢于创新，擅长思虑的研究精神，正如米山国藏所指出的，即便一个人“从事的几乎是同数学没有什么关系的职业，本来学的代数、几何、三角中的定理定律几乎全
16、 忘记了，但是，数学对思想的训练，仍是实用的。”那种数学思想和数学研究精神会直接影响人的一世，这才是数学的最宽泛的“适用性”，这才是我们要学数学的主要目的，这才是我们数学教育要追求的最高目标。有人说“假如一个人忘记了他在学校里的学到的每相同东西，那么留下来的就是教育”。所以，在新课标下，教师要思虑的问题不再是如何给学生提出尽可能多的问题，抛出尽可能正确的答案，而是如何指引学生一步步发现问题，一步步经过研究靠近答案。客观上，自想法识的培育和创建能力的提高，才是教课的根本目标所以，在中学数学教课中，教师在着重“导读”、“导问”、“导思”的目的，最后应归纳到“导研”上，即培育学生的研究能力、研究能力
17、和创新能力。新教材中时时穿插的研究性课题及研究事例在客观上要求我们一定重视“导研”。何谓“导研”其一，重申学生经过自主参加近似于科学研究的学习活动，获取亲身体验，逐渐形成 擅长怀疑，乐于研究，勤于着手，努力争知，敢于创新的踊跃态度。也就是说，在教师的“导研”下，使学生产生踊跃感情，激发学生研究、创新的欲念。其二，培育学生发现问题和解决问题的能力。其三，培育学生采集、剖析和利用信息的能力。其四，培育学生科学态度和科学的道德，不畏困难、追求真谛的精神。如何“导研”其一，是立足于数学讲堂教课，深入发掘教材内在的东西，揭露知识的形成过程，指引学生去发现“真谛”。其二，创建问题情境，给学生一个形象生动，
18、内容丰厚的对象，使学生深入其境，真实作为一个主体去从事研究。其三，裸露思想全过程，不单要给成功的典范，还应展现失败和挫折，让学生认识研究的艰辛和频频，体验研究的气氛和真谛。比如必修点到直线的距离公式 的推导。此公式教材中采纳的是特别到一般的研究方法。第一提出问题 如何计算点 到 直线的距离？而后经过构图分别从两点距离及面积角度获取解答 再过渡到 一般状况 求到直线 的距离。这样办理 较之原教材对本节的办理更显自然、顺畅。但除了计算量大以外 同时掩饰了推导过程的研究价值 趋于平凡。不利于学生对知识的升华与创新。教授本节内容 我们能够鉴于教材内容 发掘过程 鼓舞学生向威望挑战 展开“导研”导研一
19、你能就课本思路 深入研究 简化运算其方法及过程吗 剖析 “”，“”哪里来 可整体获取吗 联立直线 和的方程：解之得：导研二 你能打破思路 勇敢创新 研究新的推导门路吗 剖析 下边就 的状况进行研究。如图 过作 的平行线由平行线间距离 到处相等知：。在中 而为两直线在轴上的截距 差 与直线 的倾斜角互补。学生在赏识回味整 勇敢创新所带来的“数学 体掌握 之美”的同时 也感觉到“不唯书，不唯威望”，敢于挑战，勇于研究的成就感。对提高自己学习数学的兴趣和学好数学的信心必定大有裨益。以上是自己对江苏版新教材中部分事例的“导学”研究，我想关于正在推行实行的其 他几个版本的新教材，其理念、原则都大概这样，热火朝天的“二期课改”给我们的传统 教课提出了挑战，同时也带来了机会。改变看法，意会实质，勇敢创新，勇于实践是我们 一定面对的课题。除此以外，认真研究新课标 新教材，我们能够从课本内容及外延找到大 量的题材，以及从发掘数学习题的内涵等方面，灵巧运用“导学”策略，培育学生的研究 能力 学习能力及全面提高学生的数学素质。让我们的学生在学习数学、享受数学中“学会 学习，学会创新。”参照文件 新课程标准；江苏版数学必修教材；朱结根经过数学学解题王 林全数学教育论文的写作要领（美）杰克 弗林克尔教育研究的设计 与评估