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1、1 2021 广东高考数学理科参考答案 选择题答案：1-8：DCAAB CDC 填空题答案：9.1,2 10.20 11.21n 12.21yx 13.8 14.1,1 15.3 解答题 16.115 2代入得62cos25 3sin5 162cos178cos17 ,0,2 415cos,sin517 4831513coscoscossinsin51751785 17.1由30 0.00610 0.01 10 0.054101x得0.018x 2由题意知道：不低于 80 分的学生有 12 人，90 分以上的学生有 3 人 随机变量的可能取值有 0,1,2 292126011CPC 11932
2、129122C CPC 2 232121222CPC 69110121122222E 18.1 PAABCD 平面 PABD PCBDE 平面 PCBD BDPAC 平面 2设 AC 与 BD 交点为 O，连OE PCBDE 平面 PCOE 又 BOPAC 平面 PCBO PCBOE 平面 PCBE BEO为二面角BPCA的平面角 BDPAC 平面 BDAC ABCD四边形为正方形 2BO 在PAC中，12332OEPAOEOEOCAC tan3BOBEOOE 二面角BPCA的平面角的正切值为 3 19.1在11221nnnSa中 令1n 得：212221Sa 令2n 得：323221Sa 3
3、 解得：2123aa，31613aa 又21325aaa 解得11a 2由11221nnnSa 212221nnnSa得 12132nnnaa 又121,5aa也满足12132aa 所以132nnnaanN对成立 11+232nnnnaa 23nnna 32nnna 3 法一123211323233232.23nnnnnnnna 1113nna 21123111311111113.1.1333213nnnaaaa 法二1111322 322nnnnnnaa 11112nnaa 当2n 时，321112aa 431112aa 4 541112aa 11112nnaa 累乘得：221112nnaa
4、 212311111111173.1.5252552nnaaaa 20.1由23e 得223ab，椭圆方程为22233xyb 椭圆上的点到点 Q 的距离222222332dxybyy 222443yybbyb 当1b 即1b,2max633db得1b 当1b 即1b,2max443dbb得1b 舍 1b 椭圆方程为2213xy 211sinsin22AOBSOA OBAOBAOB 当90AOB，AOBS取最大值12，点 O 到直线l距离22122dmn 222mn 又2213mn 解得：2231,22mn 5 所以点 M 的坐标为62626262,22222222或或或 AOB的面积为12 2
5、1.1记 223 161h xxa xa a 29 14831 39aaaa 当0，即113a，0,D 当103a，223393093393090,44aaaaaaD 当0a，2339309,4aaaD 2由 266 160=1fxxa xaxa 得，得 当113a，Df xa在 内有一个极大值点，有一个极小值点 1 当103a，123 16=310haaa 2223 16=30h aaa aaaa 1,D aD Df xa在 内有一个极大值点 当0a，那么aD 又 12 3 16=310haaa Df x 在 内有无极值点 6 理科数学试卷评析汪治平 1.整体分析：试卷难度偏易，题型较正统，
6、解答题考查了常见六大板块：三角函数、概率统计、立体几何、数列、解析几何、函数与导数。本试卷大大加强了对二次函数分类讨论的考查，即 20 题、21 两题。本试卷计算量不大，仅最后一题讨论稍花时间，平时根底不错的学生，时间足够。2.题目分析：（1）填空、选择相对较易，但第 8 题保持了广东卷近几年一贯传统，是一个创新题，得分率可能不高。（2）三角函数、概率统计、立体几何三道大题按正常的顺序出题，难度相比平时的模拟训练难度都小很多。（3）数列前两问比拟正统，数列不等式考查放缩法，有些难度，但和去年高考数列题有很大相似之处，如有联想，可以迎刃而解。假设数列放缩到等比数列比拟熟练也可很快处理。（4）解析几何第一问只要考查二次函数值域，注意对称轴和区间；第二问同 2021 广州二模理科文科也有题相似，但难度低了很多。（5）函数与导数主要考查二次函数的分类讨论，入手容易，但想完全不失分还是需要很好的功底。（6）本卷出题较易，拉分点除了以上所提的陷阱以外，要注意解题步骤的严密性、字迹等问题，本次改卷从严的可能性较大。