动量守恒定律练习题教材.pdf

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1、 第 1 页 共 12 页 第 1 课时 动量 动量守恒定律 考纲解读 1.理解动量、动量的变化量、动量定理的概念.2.知道动量守恒的条件.3.会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题 考点一 动量定理的理解与应用 1动量(1)定义：运动物体的质量和()的乘积叫做物体的动量，通常用 p 来表示(2)表达式：p (3)单位：(4)标矢性：动量是 ，其方向和速度方向相同 2冲量(1)定义：力 F 与力的作用时间 t 的 (2)定义式：I .(3)单位：(4)方向：恒力作用时，与力的方向 (5)物理意义：是一个过程量，表示力在 上积累的作用效果 3动量定理(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物

2、体的动量的变化量(2)表达式：FtppIp 例 1 在水平力 F30 N 的作用下，质量 m5 kg 的物体由静止开始沿水平面运动已知物体与水平面间的动摩擦因数 0.2，若 F 作用 6 s 后撤去，撤去 F 后物体还能向前运动多长时间才停止？(g 取 10 m/s2)递进题组 1对动量的理解下列说法正确的是()A速度大的物体，它的动量一定也大 B动量大的物体，它的速度一定也大 C只要物体的运动速度大小不变，则物体的动量也保持不变 第 2 页 共 12 页 D物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大 2 动量定理的应用从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了()A减小冲

3、量 B减小动量的变化量 C增大与地面的冲击时间，从而减小冲力 D增大人对地面的压强，起到安全作用 3动量定理的应用将质量为 0.2 kg 的小球以初速度 6 m/s 水平抛出，抛出点离地的高度为3.2 m，不计空气阻力求：(1)小球从抛出到它将要着地的过程中重力的冲量；(2)小球将要着地时的动量 从三个角度理解动量定理 (1)动量定理描述的是一个过程，它表明物体所受合外力的冲量是物体动量变化的原因，物体动量的变化是它受到的外力作用经过一段时间积累的结果(2)动量定理 Ftmvtmv0是一个矢量式，运算应遵循平行四边形定则若公式中各量均在一条直线上，可规定某一方向为正，根据题设给出各量的方向研究

4、它们的正负，从而把矢量运算简化为代数运算(3)动量定理既适用于恒力，也适用于变力，对于变力的情况，动量定理中的 F 应理解为变力在作用时间内的平均值 考点二 动量守恒定律的理解 1内容 如果一个系统 或者 ，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律 2适用条件 第 3 页 共 12 页(1)系统不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在该方向上动量守恒 例 2 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块 A 并留在其中，A

5、、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图 1 所示则在子弹打击木块 A 及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统()图 1 A动量守恒，机械能守恒 B动量不守恒，机械能守恒 C动量守恒，机械能不守恒 D无法判定动量、机械能是否守恒 变式题组 4.动量守恒的判断如图 2 所示，A、B 两物体质量之比 mAmB32，原来静止在平板小车C 上A、B 间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中不正确的是()图 2 A若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B 组成的系统动量守恒 B若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C 组成的系统动量守恒

6、 C若 A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B 组成的系统动量守恒 D若 A、B 所受的摩擦力大小相等，A、B、C 组成的系统动量守恒 5动量守恒的判断对于上题，如果数据不变，且已知 A、B 组成的系统动量守恒，则下列说法中正确的是()AA、B 与 C 的动摩擦因数相等 BA、B 与 C 的动摩擦因数不相等 C根据已知条件，可以求出 A 与 C、B 与 C 的动摩擦因数比 D根据已知条件，不能求出 A 与 C、B 与 C 的动摩擦因数比 第 4 页 共 12 页 考点三 动量守恒定律的应用 1动量守恒定律的不同表达形式(1)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的

7、动量和等于作用后的动量和(2)p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向(3)p0，系统总动量的增量为零 2应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明 例 3 如图 3，质量为 M 的小船在静止水面上以速率 v0向右匀速行驶，一质量为 m 的救生员站在船尾，相对小船静止若救生员以相对水面速率 v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为_(填选项前的字母)图

8、 3 Av0mMv Bv0mMv Cv0mM(v0v)Dv0mM(v0v)变式题组 6.动量守恒定律的应用如图 4 所示，一质量为 M3.0 kg 的长方形木板 B 放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为 m1.0 kg 的小物块 A.现以地面为参考系，给 A 和 B 一大小均为 4.0 m/s、方向相反的初速度，使 A 开始向左运动，B 开始向右运动，但最后 A 并没有滑离 B 板，站在地面上的观察者看到在一段时间内物块 A 做加速运动 则在这段时间内的某时刻，木板 B相对地面的速度大小可能是()图 4 A3.0 m/s B2.8 m/s C2.4 m/s D1.8 m/s 7.动量守恒定律

9、的应用如图 5 所示，质量为 m 的人立于平板车上，人与车的总质量为 M，人 第 5 页 共 12 页 与车以速度 v1在光滑水平面上向东运动当此人相对于车以速度 v2竖直跳起时，车的速度变为()图 5 A.Mv1Mv2Mm，向东 B.Mv1Mm，向东 C.Mv1Mv2Mm，向东 Dv1，向东 8.动量守恒定律在多物体构成系统中的应用如图 6 所示，质量均为 m 的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为 2m 的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面的速度为 v，接着木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后被小明接住，求小明接住木箱后三者共同速度的大小 图 6 考点四 碰撞现

10、象的特点和规律 1碰撞(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间极短，而物体间相互作用力很大的现象(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒(3)分类 动量是否守恒 机械能是否守恒 弹性碰撞 守恒 守恒 非完全弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞 守恒 损失最大 2.碰撞后运动状态可能性判定(1)动量制约：即碰撞过程中必须受到动量守恒定律的制约，总动量的方向恒定不变，即 p1p2p1p2.(2)动能制约：即在碰撞过程中，碰撞双方的总动能不会增加，即 Ek1Ek2Ek1Ek2(3)运动制约：即碰撞要受到运动的合理性要求的制约，如果碰前两物体同向运动，则后面物体

11、速度必须大于前面物体的速度，碰撞后原来在前面的物体速度必增大，且大于或等于原来在后面的物体的速度，否则碰撞没有结束；如果碰前两物体是相向运动，而碰后两物体的运 第 6 页 共 12 页 动方向不可能都不改变，除非碰后两物体速度均为零 例 4 质量为 M、内壁间距为 L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为 m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为.初始时小物块停在箱子正中间，如图 7 所示现给小物块一水平向右的初速度 v，小物块与箱壁碰撞 N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()图 7 A.12mv2 B.mM2mMv

12、2 C.12NmgL DNmgL 变式题组 9碰撞规律的应用质量都为 m 的小球 a、b、c 以相同的速度分别与另外三个质量都为 M 的静止小球相碰后，a 球被反向弹回，b 球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，c 球碰后静止，则下列说法正确的是()Am 一定小于 M Bm 可能等于 M Cb 球与质量为 M 的球组成的系统损失的动能最大 Dc 球与质量为 M 的球组成的系统损失的动能最大 11动量守恒在碰撞中的应用 如图 8 所示，光滑水平轨道上放置长板 A(上表面粗糙)和滑块C，滑块 B 置于 A 的左端，三者质量分别为 mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.开始时 C 静止，A、B 一

13、起以 v05 m/s 的速度匀速向右运动，A 与 C 发生碰撞(时间极短)后 C 向右运动，经过一段时间，A、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与 C 碰撞求 A 与 C 碰撞后瞬间A 的速度大小 图 8 第 7 页 共 12 页 考点五 动量和能量观点的综合应用 例 5 两质量分别为 M1和 M2的劈 A 和 B，高度相同，放在光滑水平面上，A 和 B 的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图 9 所示，一质量为 m 的物块位于劈 A 的倾斜面上，距水平面的高度为 h，物块从静止滑下，然后又滑上劈 B.求物块在 B 上能够达到的最大高度 图 9 变式题组 12.动量守恒定律

14、和机械能守恒定律的综合应用如图 10 所示，轻绳的两端分别系在圆环 A 和小球 B 上，A 套在光滑的水平固定直杆 MN 上，A、B 静止不动时 B 恰好与光滑水平地面接触，C 小球以 v2 m/s 的速度沿地面向左匀速运动，当与 B 发生对心正碰后 B、C 立即粘在一起共同向左运动，已知 B、C 的质量均为 1 kg，A 的质量为 2 kg，试求 B、C 粘在一起向左运动过程中上升的最大高度(g 取 10 m/s2)图 10 高考模拟 明确考向 1(2014重庆4)一弹丸在飞行到距离地面 5 m 高时仅有水平速度 v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为 31，不计质量损失

15、，重力加速度 g10 m/s2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()第 8 页 共 12 页 2(2014全国21)一中子与一质量数为 A(A1)的原子核发生弹性正碰若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()A.A1A1 B.A1A1 C.4AA12 D.A12A12 3篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球接球时，两手随球迅速收缩至胸前这样做可以()A减小球对手的冲量 B减小球对手的冲击力 C减小球的动量变化量 D减小球的动能变化量 4(2014天津10)如图 12 所示，水平地面上静止放置一辆小车 A，质量 mA4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计

16、可视为质点的物块 B 置于 A 的最右端，B的质量 mB2 kg.现对 A 施加一个水平向右的恒力 F10 N，A 运动一段时间后，小车左端固定的挡板与 B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰后 A、B 粘合在一起，共同在 F 的作用下继续运动，碰撞后经时间 t0.6 s，二者的速度达到 vt2 m/s.求：图 12(1)A 开始运动时加速度 a 的大小；(2)A、B 碰撞后瞬间的共同速度 v 的大小；(3)A 的上表面长度 l.第 9 页 共 12 页 练出高分 一、选择题 1如图 1 所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船 A 均向右运动，经过相同的时间 t，图甲中船 A 没

17、有到岸，图乙中船 A 没有与船 B 相碰则经过时间 t()图 1 A图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小 B图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大 C图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大 D以上三种情况都有可能 2(2014福建理综30(2)如图 2 所示，一枚火箭搭载着卫星以速率 v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离已知前部分的卫星质量为 m1，后部分的箭体质量为 m2，分离后箭体以速率 v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率 v1为（）图 2 Av0v2 Bv0v2 Cv0m2m1v2

18、Dv0m2m1(v0v2)3如图 3 所示，质量为 M 的滑槽内有半径为 R 的半圆轨道，将滑槽放在水平面上，左端紧靠墙壁一质量为 m 的物体从半圆轨道的顶端 a 点无初速度释放，b 点为半圆轨道的最低点，c点为半圆轨道另一侧与 a 等高的点不计一切摩擦，下列说法正确的是()图 3 Am 从 a 点运动到 b 点过程中，m 与 M 组成的系统机械能守恒、水平方向动量守恒 Bm 从 a 点释放后运动的全过程中，m 的机械能守恒 Cm 释放后能够到达 c 点 D当 m 首次从右向左到达最低点 b 时，M 的速度达到最大 4冰壶运动深受观众喜爱，图 4(a)为 2014 年 2 月第 22 届索契冬

19、奥会上中国队员投掷冰壶的 第 10 页 共 12 页 镜头在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图(b)若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置可能是()图 4 5质量为 2 kg 的小车以 2 m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为 0.5 kg 的砂袋以3 m/s 的水平速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度大小和方向是()A1.0 m/s，向右 B1.0 m/s，向左 C2.2 m/s，向右 D2.2 m/s，向左 6.如图 5 所示，大小相同的摆球 a 和 b 的质量分别为 m 和 3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球 a

20、 向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断中正确的是()图 5 A第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小不相等 B第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同 D发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置 7如图 6 所示，带有光滑弧形轨道的小车质量为 m，放在光滑水平面上，一质量也为 m 的铁块，以速度 v 沿轨道水平端向上滑去，至某一高度后再向下返回，则当铁块回到小车右端时，将()第 11 页 共 12 页 图 6 A以速度 v 做平抛运动 B以小于 v 的速度做平抛运动 C静止于车上 D自由下落 8一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块 A 中，并

21、留在其中，A、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图 7 所示则在子弹打中木块 A 及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统()图 7 A动量守恒，机械能守恒 B动量不守恒，机械能守恒 C动量守恒，机械能不守恒 D无法判断动量、机械能是否守恒 9人的质量 m60 kg，船的质量 M240 kg，若船用缆绳固定，船离岸 1.5 m 时，人恰好可以跃上岸若撤去缆绳，如图 8 所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为多远？(不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等)()图 8 A1.5 m B1.2 m C1.34 m D1.1 m 10如图 9 所示，将一个

22、内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上，槽的左侧有一个竖直墙壁现让一个小球自左端槽口 A 的正上方从静止开始下落，与半圆形槽相切从点 A进入槽内，则以下说法中正确的是()第 12 页 共 12 页 图 9 A小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B小球在半圆形槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能不守恒 C小球从最低点向右侧最高点运动过程中，小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒 D小球离开槽右侧最高点以后，将做竖直上抛运动 二、非选择题 11(2014北京22)如图 10 所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块 A 和 B 分别静止在圆弧轨道的最高

23、点和最低点现将 A 无初速释放，A 与 B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动已知圆弧轨道光滑，半径 R0.2 m；A 和 B 的质量相等；A 和 B整体与桌面之间的动摩擦因数 0.2.取重力加速度 g10 m/s2.求：(1)碰撞前瞬间 A 的速率 v；(2)碰撞后瞬间 A 和 B 整体的速率 v；(3)A 和 B 整体在桌面上滑动的距离 l.12如图 11 所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的14光滑圆弧轨道平滑相连，木块 A、B 静置于光滑水平轨道上，A、B 的质量分别为 1.5 kg 和 0.5 kg.现让 A 以 6 m/s 的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为 0.3 s，碰后的速度大小变为 4 m/s.当 A 与 B 碰撞后会立即粘在一起运动，g 取 10 m/s2，求：(1)在 A 与墙壁碰撞的过程中，墙壁对 A 的平均作用力的大小；(2)A、B 滑上圆弧轨道的最大高度