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1、黑龙江省鹤岗市第一中学 2018-2019 学年高一数学下学期第二次月考试题 理 1对于非零向量ba,，下列命题正确的是（）A.0ba00ab或 B.ba/|aba上的投影为在 C.ba2)(baba D.bacbca 2数列 na满足211a，nnaa111，那么2018a A-1 B21 C1 D2 3在锐角ABC中，角 A，B 所对的边长分别为 a，b,若 2asinB3b，则角 A 等于()A3 B4 C6 D32 4设等差数列 na的前n项和为nS，若93S，366S，则876aaa()A63 B45 C39 D27 5已知向量的夹角为32，且，则()A B C2 D 6 在ABC中
2、，内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，若223abbc，sin2 3sinCB,则A ()A.23 B.3 C.6 D.56 7向量,a b满足3,2,22ababab，则a与b的夹角为（）欢迎下载-2-A23 B3 C56 D6 8设锐角ABC的三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且1,2aBA,则b的取值范围（）A2,2 B3,1 C3,2 D2,0 9在ABC中，4,6,2ABBCABCD是AC的中点，点E在BC上，且AEBD,且AE BC（）A16 B12 C8 D4 10等差数列 na、nb的前 n 项和分别为nS和nT，若2312nnTSnn，则1571911
3、3bbaaa（）A7069 B130129 C124123 D136135 11 如图，在平面四边形ABCD中，若点E为边CD上的动点，则的最小值为（）A 1621 B23 C 1625 D3 12已知数列 na和 nb首项均为 1，且，数列 nb的前 n 项和为nS，且满足，则2019S（）A2019 B20191 C4037 D40371 二填空题：欢迎下载-3-13数列 na的前 n 项和122nnSn，则 na的通项公式为_ 14 已知数列 na是等差数列，前 n 项和为nS，满足9414SaS，给出下列四个结论：07a；014S；85SS；7S最小.其中一定正确的结论是_（只填序号）
4、.15在ABC中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知 a=3，611sinB，23 C，若CACbab2sinsin2sin，则 b=_ 16 已 知O是ABC外 接 圆 的 圆 心，若3A且coscos2sinsinBCABACmAOCB，则m _(ABC的角,A B C所对边分别为,a b c，外接圆半径为r，有2sinsinsinabcrABC)三解答题 17（本小题满分 10 分）已知ABC的周长为 10，且ACBsin4sinsin（1）求边长a的值；（2）若16bc，求角A的余弦值 18（本小题满分 12 分）欢迎下载-4-记nS为等差数列 na的前 n 项和，已知71
5、a，153S （1）求 na的通项公式；（2）求nS，并求nS的最小值 19（本小题满分 12 分）已知向量(sin14,cos14)OA，(cos16,sin16)OB，其中 O 为原点 (1)若0，求向量OA与OB的夹角；(2)若2，求|AB 20（本小题满分 12 分）在ABC中，角 A、B、C 所对的边分别为,a b c，且BAbaCccoscoscos （）求角 C 的大小；（）若ABC的外接圆直径为 1，求22ba 的取值范围.21（本 小 题 满 分 12 分）已 知 数 列 na满 足21a，nannannn111，*Nn（1）求证：数列nan是等差数列，并求其通项公式；（2）
6、设152nnab，求数列|bn|的前n项和Tn 22（本小题满分 12 分）已知正项数列 na，112a，且 122nnnaaa 欢迎下载-5-（1）数列 nb满足1nanbe，若2,*21mNmbbbmm，仍是 nb中的项，求m在区间2,2006中的所有可能值之和S；（2）若将上述递推关系 改为：122nnnaaa，且数列nna中任意项nnap，试求满足要求的实数p的取值范围 欢迎下载-6-鹤岗一中下学期第一次月考 高一数学理科试题答案 一、选择题 二、填空题 13、14、15、16.32 三、解答题 17.(1)2a (2)87 18.（1）an=2n9，（2）Sn=n28n，最小值为16
7、 19.（1）2,3OA OB（2）3AB 20.（）由题得 所以 即得所以或（不成立）即所以 （）由，设，所以 因为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A A C B C A C A B A D 欢迎下载-7-故 由得所以故 21.（1）n（an+1n1）（n+1）（an+n）（nN*），nan+1（n+1）an2n（n+1），2数列是等差数列，公差为 2，首项为 22+2（n1）2n，an2n2（2）解：bn152n15，则数列bn的前n项和Snn214n令bn2n150，解得n7n7 时，数列|bn|的前n项和Tnb1b2bnSnn2+14nn8 时，数列|bn|
8、的前n项和Tnb1b2b7+b8+bn2S7+S2（72147）+n214nn214n+98Tn 22.（1）对122nnnaaa两边取倒数，得11112nnaa，故1na是等差数列，欢迎下载-8-又112a，故113222nnna 12121113211172241 2mmmmaaammaaammmmbbbe eeeee 设1 2mmbbb是 nb中的第n项，则7342mn，732142mnmn 所以1002 320051002 1004=10060082S（3）对122nnnaaa两边取倒数，得11112nnaa11222211111111111113+2122nnnnnnnnaaaaaaaaaa 23nnnan，而223nn，所以2,p