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1、 1 电场力的性质学案 基础归纳：一电场强度及其计算 1.对电场强度的理解【例 1】下列说法中，正确的是()A.在一个以点电荷为中心，r 为半径的球面上各处的电场强度都相同 B.E2rkQ仅适用于真空中点电荷形成的电场 C.电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向 D.电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关【错解】因为点电荷的场强公式为 Ek2rQ，所以同一球面上各处 r 相同，电场强度都相同，A、B 对；又因为电场强度定义式 EF/q，q 是标量，场强 E 的方向与力 F 的方向相同，C、D 对.【错因】没有正确理解电场强度的矢量性，不明白电场强度的方向与电荷在电场中所受电场力
2、方向有时相同，有时相反.若为正电荷，两者相同，若为负电荷，两者相反.【正解】A 选项中同一球面上各处电场强度大小相等但方向不同，A 错，B 对；又因为电荷有正负，物理学中规定了正电荷的受力方向与场强方向相同，而场强的大小和方向由电场本身决定，与放入的试探电荷无关，所以 C 错，D 对.【答案】BD【思维提升】(1)本题分析的关键是理解电场强度的矢量性及公式的适用条件.(2)电场强度是描述电场力的性质的物理量.虽然 EFq，但 E 与 F、q 都无关，电场强度由电场本身决定.【例 2】在真空中 O 点放一个点电荷 Q1.0109 C，直线 MN 通过 O 点，OM 的距离 r30 cm，M 点放
3、一个点电荷 q1.01010 C，如图所示，求：(1)q 在 M 点受到的作用力；(2)M 点的场强；2(3)拿走 q 后 M 点的场强；(4)M、N 两点的场强哪点大；(5)如果把 Q 换成1.0109 C 的点电荷，情况如何.【解析】(1)FMk2rQq910911019 9102 N 解得 FM1108 N，方向由 MO.(2)M 点的场强 EMFMq110811010 N/C 解得 EM102 N/C，方向由 OM.另法：利用点电荷的场强公式有 EMk2rQ9.01091.01090.32 N/C EM102 N/C(3)EM102 N/C，方向由 OM.(4)M 点的场强大.(5)方
4、向改变为相反，其大小相等.【思维提升】弄清形成电场的电荷与试探电荷的区别、电场强度的概念及决定因素.变式题:P235 1 3 4 2.电场强度的计算(叠加)【例 3】如图所示，分别在 A、B 两点放置点电荷 Q121014 C 和 Q221014 C.在 AB 的垂直平分线上有一点 C，且 ABACBC6102 m.求：(1)C 点的场强；(2)如果有一个电子静止在C点，它所受的库仑力的大小和方向如何.【解析】(1)本题所研究的电场是点电荷 Q1和 Q2所形成的电场的合电场.因此 C 点的场强是由 Q1在 C 处场强 E1C和 Q2在 C 处的场强 E2C的合场强.根据 Ek2rQ得：E1Ck
5、211rQ9.010921014(6102)2 N/C0.05 N/C 方向如图所示.同理求得：E2Ck212rQ0.05 N/C，方向如图所示.根据平行四边形定则作出 E1C和 E2C的合场强如图所示.CE1CEC是等边三角形，故 ECE1C0.05 N/C，方向与 AB 平行指向右.(2)电子在 C 点所受的力的大小为：FqEC1.610190.05 N0.81020 N 因为电子带负电，所以方向与 EC方向相反.【思维提升】(1)解决此类问题，需要巧妙地运用对称性的特点，将相互对称的两个点电荷的场强进行叠加.(2)不在同一直线上电场的叠加要根据电荷的正、负，先判断场强的方向，然后利用矢量
6、合成法则，结合对称性分析叠加结果.3 变式题：1.AB 和 CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为 O.将电荷量分别为q 和q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于 AB 对称且距离等于圆的半径，如图 9117 所示要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷 Q，则该点电荷 Q()A应放在 A 点，Q2q B应放在 B 点，Q2q C应放在 C 点，Qq D应放在 D 点，Qq 解析：选 C.由平行四边形定则得出q 和q 在 O 点产生的合场强水平向右，大小等于其中一个点电荷在 O 点产生的场强的大小要使圆心处的电场强度为零，则应在 C 点放一个电荷量 Qq 的点电荷，故 C 选项正
7、确 3见 P235 二电场线 1电场线的特点【例 4】2010上海物理9 三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中 a、b 两点出的场强 大小分别为aE、bE，电势分别为ab、，则（A）aEbE，ab（B）aEbE，ab（C）aEbE，ab（D）aEbE，ab【解析】根据电场线的疏密表示场强大小，沿电场线电势降落（最快），选 C。本题考查电场线与场强与电势的关系。难度：易。2几种典型电场的电场线分布【例 5】(2009上海)两带电荷量分别为 q 和q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的是图()【考点】电场力的性质.4【解析】根据等量异种电荷电
8、场线分布情况，两电荷的连线上的场强先减小后增大.两电荷在连线上某点产生的场强方向相同.合场强不可能为零，选项 A 正确，B、C、D 错误.【答案】A【思维提升】(1)电场线是认识和研究电场问题的有利工具，必须掌握典型电场的电场线分布.(2)电场强度是矢量，掌握求合电场的方法.跟踪练习：1 江西省吉水中学高三第二次月考物理试卷如图所示，A，B，C，D，E是半径为 r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除 A 点处的电量为q 外，其余各点处的电量均为+q，则圆心 O 处（C ）A 场强大小为2kqr，方向沿 OA 方向 B 场强大小为2kqr，方向沿 AO 方向 C 场强大小为22
9、kqr，方向沿 OA 方向 D 场强大小为22kqr，方向沿 AO 方向 2(2009 年北京崇文区 1（1)在如图所示的四种电场中，分别标记有 a、b 两点。其中 a、b 两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同的是（B ）A甲图：与点电荷等距的 a、b 两点 B乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的 a、b 两点 C丙图：点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面的 a、b 两点 D丁图：匀强电场中的 a、b 两点 3(2009 年上海宝山区 1（1)）带负电的粒子在电场中仅受电场力的作用，做匀速圆周运动，关于该电场下列说法中正确的是（C）A一定是一个正点电荷形成的电场 B可能是一
10、个负点电荷形成的电场 C可能是两个等量正点电荷形成的电场 D可能是两个等量异种点电荷形成的电场 a b a b b a a b 甲 乙 丙 丁 .a d c b 5 4（2009 年上海静安区 1（3）在等边三角形的三个顶点 a、b、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。过 c 点的导线所受安培力的方向 (C )A与 ab 边平行，竖直向上 B与 ab 边平行，竖直向下 C与 ab 边垂直，指向左边 D与 ab 边垂直，指向右边 5如图所示，均匀带电圆环的电荷量为 Q，半径为 R，圆心为 O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OPL，试求 P 点的
11、场强.【解析】本题需要用“微元法”，将非点电荷电场问题转化成了点电荷电场问题求解.设想将圆环等分为 n 个小段，每一小段便可看做点电荷，其带电荷量为 qnQ，由点电荷场强公式可得每一小段点电荷在 P 处的场强为 Ek)(222LRnQknrQ 由对称性可知，各小段带电环在 P 处的场强 E 的垂直于轴向的分量Ey相互抵消.而 E 的轴向分量 Ex之和即为带电圆环在 P 处的场强 EPExk)(22LRnQcos k)(22LRnQ22LRLk2/322)(LRQL 6法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图 9116 所示为点电荷 a、b 所形成电场的电场线分布图，以下几种说法中正确的是
12、()Aa，b 为异种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量 Ba，b 为异种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量 Ca，b 为同种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量 Da，b 为同种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量 解析：选 B.由图看出，电场线由一个点电荷发出到另一个点电荷终止，由此可知，a、b 必为异种电荷，C、D 选项错；又由图可知，电荷 b 附近的电场线比 a 电荷附近的电场线密，则 b 电荷附近的场强必比 a 电荷附近的场强大，b 带的电荷量必然多于 a 带的电荷量，则 A 选项错误，B 选项正确 6如图 9118 所示，一电子在外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由 AOB 匀速运动，电子
13、重力不计，则电子所受的外力的大小和方向变化情况是()A先变大后变小，方向水平向左 B先变大后变小，方向水平向右 C先变小后变大，方向水平向左 D先变小后变大，方向水平向右 图 9116 图 9118 6 解析：选 B.等量异种电荷电场线的分布如图所示由图甲中电场线的分布可以看出，从 A 到 O，电场线由疏到密；从 O 到 B，电场线由密到疏，所以从 AOB，电场强度由小变大，再由大变小而电场强度的方向沿电场线切线方向，为水平向右，如图乙所示因电子处于平衡状态，其所受合力必为零，故外力应与电子所受的电场力大小相等、方向相反电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从 AOB 的过程中，电场力
14、由小变大，再由大变小，所以外力方向应水平向右，其大小应先变大后变小 7.（2008上海物理 14）.如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷 M、N，分别固定在 A、B 两点，O 为 AB 连线的中点，CD 为 AB 的垂直平分线.在 CO 之间的 F 点由静止释放一个带负电的小球 P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在 CD 连线上做往复运动.则 （BCD）A.小球 P 的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小 B.小球 P 的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过 O 点时的速率不断减小 C.点电荷 M、N 的带电量同时等量地缓慢增大，则小球 P 往复运动过程中周期不断减小 D.点电荷 M、N 的带电量同时等量地缓慢增大，则小球 P 往复运动过程中振幅不断减小