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1、24万有引力定律 (1)内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比。(2)数学表达式:FG ,引力常量 G 由卡文迪许利用扭秤实验测出。(万有引力定律中物体之间的距离r是指两质点之间的距离)(3)应用:测中心天体的质量、密度,发现新天体,航天等。25人造地球卫星 (1)轨道特征:轨道平面必过地心。(2)动力学特征:万有引力提供卫星绕地球做圆周运动的向心力,即有G m m()2r。(3)轨道半径越大,周期越长,但运行速度越小。(4)发射人造地球卫星的最小速度第一宇宙速度v1 7.9 km/s。物体脱离地球引力,不再绕地球运行所需
2、的最小速度第二宇宙速度 v211.2 km/s;物体脱离太阳的引力所需的最小速度第三宇宙速度v316.7 km/s。28地球同步卫星“四定”(1)运行周期一定,周期为 24 h。(2)距地面高度一定,大约为 3.6104 km。(3)轨道平面一定,轨道平面与赤道面重合。(4)环绕方向及速度一定,环绕方向为自西向东运行,速度大小约为 3.1 km/s。1若有一颗“宜居”行星,其质量为地球的 p 倍,半径为地球的 q 倍,则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 1【答案】C 【考点】第一宇宙速度、万有引力定律 【解析】第一宇宙速度又叫环绕速度,即绕星球表面飞行
3、的卫星的速度根据万有引力提供向心力 ,解得 ,所以 ,C 项正确。2.设太阳质量为 M,某行星绕太阳公转周期为 T,轨道可视为 r 的圆。已知万有引力常量为 G,则描述该行星运动的上述物理量满足 A B C D 2.答案:A 2【解析】:行星绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有 ,所以 ,选项 A 正确。3一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为 ,已知引力常量为 G,则这颗行星的质量为 A B.C D.3【答案】:B【解析】:设星球半径为 R,星球质量为 M,卫星质量为 m
4、1,卫星做圆周运动向心力由万有引力提供即 ,而星球表面物体所受的重力等于万有引力即:;结合两式可解的星球质量为 所以选 B.4火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期 ,神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为 ,火星质量与地球质量之比为 p,火星半径与地球半径之比为 q,则 与 之比为 KS*5U.C#O A B C D 【答案】D 5【解析】设中心天体的质量为 ,半径为 ,当航天器在星球表面飞行时,由 和 解得 ,即 ;又因为 ,所以 ,。选项 D 正确。KS*5U.C#5.“嫦娥一号”月球探测器在环绕月
5、球运行过程中,设探测器运行的轨道半径为r,运行速率为 v,当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 A.r、v 都将略为减小 B.r、v 都将保持不变 C.r 将略为减小,v 将略为增大 D.r 将略为增大,v 将略为减小 答案 C 【解析】当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时,引力变大,探测器做近心运动,曲率半径略为减小,同时由于引力做正功,动能略为增加,所以速率略为增大 6.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为 390,月球绕地球旋转的周期约为 27 天.利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为 B A.0.2 B.2 C.20 D.200