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1、方法方加 加减减 甘肃省白银市年中考数学真题试题 一、选择题:本大题共 小题,每题分,共分,每题只有一个正确选项 的相反数是 【答案】【分析】解:的相反数是:应选:直接利用相反数的定义剖析得出答案 本题主要考察了相反数,正确掌握相反数的定义是解题重点 以下计算结果等于 的是 【答案】【分析】解:、,不切合题意;、不可以再计算,不切合题意;、不可以再计算,不切合题意;、,切合题意;应选:依据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义逐个计算即可得 本题主要考察整式的运算,解题的重点是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义 若一个角为,则它的补角的度数为 【答案】【分析】解:故它的补角的度数为 应选:依据
2、互为补角的两个角的和等于 列式进行计算即可得解 本题考察了余角和补角,解决本题的重点是熟记互为补角的和等于 已知,以下变形错误的选项是 方法方加 加减减 【答案】【分析】解:由 得,、由原式可得:,正确;、由原式可得,错误;、由原式可得:,正确;、由原式可得:,正确;应选:依据两内项之积等于两外项之积对各选项剖析判断即可得解 本题考察了比率的性质,主要利用了两内项之积等于两外项之积 若分式 的值为,则的值是 或 【答案】【分析】解:分式 的值为,解得:或 应选:直接利用分式的值为零则分子为零从而得出答案 本题主要考察了分式的值为零的条件,正确掌握定义是解题重点 甲、乙、丙、丁四名同学在一次扔掷
3、实心球训练中,在同样条件下各扔掷 次,他们成绩的均匀数 与方差 以下表:甲 乙 丙 丁 均匀数 环 方差 若要选一名成绩好且发挥稳固的同学参加竞赛,则应当选择 甲 乙 丙 丁 【答案】方法方加 加减减 【分析】解:从均匀数看,成绩好的同学有甲、乙,从方差看甲、乙两人中,甲方差小,即甲发挥稳固,应选:依据均匀数和方差的意义解答 本题考察了均匀数和方差,熟习它们的意义是解题的重点 对于的一元二次方程 有两个实数根,则 的取值范围是 【答案】【分析】解:依据题意得,解得 应选:依据鉴别式的意义得,而后解不等式即可 本题考察了根的鉴别式:一元二次方程 的根与 犹如 下关系:当 时,方程有两个不相等的实
4、数根;当 时,方程有两个相等的实数 根;当 时,方程无实数根 如图,点 是正方形 的边 上一点,把 绕 点顺时针旋转 到 的地点,若四边形的 面积为,则的长为 【答案】【分析】解:把 顺时针旋转 的地点,四边形的面积等于正方形的面积等于,中,方法方加 加减减 应选:利用旋转的性质得出四边形的面积等于正方形的面积,从而可求出正方形的边长,再利用勾股定理得出答案 本题主要考察了旋转的性质以及正方形的性质,正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题重点 如图,过点,点 是 轴 下方 上的一点,连结,则 的度数是 【答案】【分析】解:连结,应选:连结,利用三角函数得出,从而利用圆周角定理得出 即可 本题考
5、察圆周角定理,重点是利用三角函数得出 如图是二次函数,是常数,图象的一部分,与 轴的 交点在点 和 之间,对称轴是 对于以下说法:;方法方加 加减减 ;为实数;当 时,此中正确的选项是 【答案】【分析】解:对称轴在 轴右边,、异号,故正确;对称轴,;故正确;,当 时,故错误;依据图告知,当 时,有最大值;当 时,有,因此 为实数 故正确 如图,当 时,不不过大于 故错误 应选:由抛物线的张口方向判断 与的关系,由抛物线与轴的交点判断 与的关系,然 后依据对称轴判断 与的关系以及;当 时,;而后由图 象确立当取何值时,方法方加 加减减 本题主要考察了二次函数图象与系数的关系,重点是娴熟掌握 二次
6、项系数 决定抛 物线的张口方向,当 时,抛物线向上张口;当 时,抛物线向下张口;一次 项系数和二次 项系数共同决定对称轴的地点:当 与同号时 即,对称轴 在轴左;当与异号时 即,对称轴在 轴右 简称:左同右异 常数项 决定抛物线与 轴交点,抛物线与轴交于 二、填空题:本大题共 小题,每题分,共分 计算:【答案】【分析】解:,故答案为:依据特别角的三角函数值、幂的乘方和负整数指数幂能够解答本题 本题考察实数的运算、负整数指数幂、特别角的三角函数值,解答本题的重点是明确它们各自的计算方法 使得代数式 存心义的 的取值范围是 【答案】【分析】解:代数式 存心义,的取值范围是,故答案为:二次根式中被开
7、方数的取值范围:二次根式中的被开方数是非负数 本题主要考察了二次根式存心义的条件,假如所给式子中含有分母,则除了保证被开方 数为非负数外,还一定保证分母不为零 方法方加 加减减 若正多边形的内角和是,则该正多边形的边数是 【答案】【分析】解:依据边形的内角和公式,得 ,解得 这个多边形的边数是 故答案为:边形的内角和是,假如已知多边形的边数,就能够获得一个对于边数的 方程,解方程就能够求出 多边形的边数 本题考察了多边形的内角与外角,熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关 键 依据多边形的内角和定理,求边数的问题就能够转变为解方程的问题来解决 已知某几何体的三视图以下图,此中俯视图为正
8、六边形,则该几何体的侧面 积为 【答案】【分析】解:察看该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱,其底面边长为,高为 ,因此其侧面积为,故答案为:察看该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱,而后依据供给的尺寸求得其侧面积即 可 本题考察了由三视图判断几何体的知识,解题的重点是能够依据三视图判断几何体的形 状及各部分的尺寸,难度不大 方法方加 加减减 已知,是 的三边长,知足,为奇数,则 【答案】【分析】解:,知足,解得,又 为奇数,故答案是:依据非负数的性质列式求出、的值,再依据三角形的随意两边之和大于第三边,两 边之差小于第三边求出 的取值范围,再依据是奇数求出的值 本题考察配方法的应用、非负
9、数的性质:偶次方,解题的重点是明确题意,明确配方法和三角形三边的关系 如图,一次函数 与 的图象订交于 点,则对于的不等式组 的解集 为 【答案】【分析】解:一次函数 的图象过点,解得,又 与轴的交点是,对于的不等式 的解集为 故答案为 方法方加 加减减 先将点 代入,求出 的值,再找出直线 落在 的 下方且都在轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可 本题考察了一次函数与一元一次不等式,表现了数形联合的思想方法,正确确立出的值,是解答本题的重点 如图,分别以等边三角形的每个极点为圆心、以边长为半径在另两个极点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形 若等边三角形的边长为,则勒洛三角
10、形的周长为 【答案】【分析】解:如图 是等边三角形,的长 的长 的长 ,勒洛三角形的周长为 故答案为 第一依据等边三角形的性质得出 ,再利用弧 长公式求出 的长 的长 的 长,那么勒洛三角形的周长为 本题考察了弧长公式:弧长为,圆心角度数为,圆的半径为,也考察了 等边三角形的性质 如图,是一个运算程序的表示图,若开始输入 的值为,则第次输出的 结果为 方法方加 加减减 【答案】【分析】解:当 时,当 时,当 时,当 时,当 时,当 时,当 时,当 时,即输出的结果是,故答案为:挨次求出每次输出的结果,依据结果得出规律,即可得出答案 本题考察了求代数式的值,能依据求出的结果得出规律是解本题的重点
11、 三、解答题(一):本大题共小题,共分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 计算:【答案】解:原式 【分析】先计算括号内分式的减法,再计算除法即可得 本题主要考察分式的混淆运算,解题的重点是掌握分式混淆运算次序和运算法例 四、解答题(二):本大题共 小题,共分 解答应写出文字说明、证明过程 或演 算步骤 方法方加 加减减 如图,在 中,作 的均分线交边于点,再以点为圆心,的 长为半径作;要求:不写做法,保存作图印迹 判断 中与 的地点关系,直接写出结果 【答案】解:以下图:;相切;过点作 于 点,均分,即,与直线相切,【分析】第一利用角均分线的作法得出,从而以点为圆心,为半径作 即 可;利用
12、角均分线的性质以及直线与圆的地点关系从而求出即可 本题主要考察了复杂作图以及角均分线的性质与作法和直线与圆的地点关系,正确利用角均分线的性质求出是解题重点 九章算术 是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不单最早提到了分数问题,也第一记录了“盈不足”等问题若有一道论述“盈不足”的问题,原文 以下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六 问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,假如每人出 文钱,就会多文钱;假如每 人出文钱,又会缺文钱 问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少?请解答上述问题 【答案】解:设合伙买鸡者有人,鸡的价钱为文钱,依据题意得:,解得:答:合伙买鸡者有 人,鸡
13、的价钱为文钱 【分析】设合伙买鸡者有人,鸡的价钱为文钱,依据“假如每人出 文钱,就会多 文钱;假如每人出文钱,又会缺文钱”,即可得出对于、的二元一次方程 组,解之即可得出结论 方法方加 加减减 本题考察了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的重点 跟着中国经济的快速发展以及科技水平的飞快提升,中国高铁正快速兴起 高铁大大缩短了时空距离,改变 了人们的出行方式 如图,两地被大山隔断,由 地到 地需要绕行 地,若打通穿山地道,建成 ,两地的直抵高铁能够缩短从 地到地的行程 已知:,公里,求地道打通 后与打通前对比,从 地到地的行程将约缩短多少公里?参照数据:,【答案】解
14、:过点作 于点,在 和 中,不吃,公里,答:地道打通后与打通前对比,从 地到地的行程将约缩短 公里 【分析】过点作 于点,利用锐角三角函数的定义求出 及的长,从而 可得出结论 本题考察的是解直角三角形的应用 方向角问题,解题的重点是学会增添常 用协助线,结构直角三角形解决问题,需要熟记锐角三角函数的定义 如图,在正方形方格中,暗影部分是涂黑个小正方形所形成 的图案 假如将一粒米随机地抛在这个正方形方格上,那么米粒落在暗影部分的概率是多少?现将方格内空白的小正方形,中任取 个涂黑,获得新图案,请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率 方法方加 加减减 【答案】解:正方形网格被均分红 等
15、份,此中暗影部分面积占此中的 份,米粒落在暗影部分的概率是;列表以下:由表可知,共有 种等可能结果,此中是轴对称图形的有 种,故新图案是轴对称图形的概率为 【分析】直接利用概率公式计算可得;列表得出全部等可能结果,从中找到新图案是轴对称图形的结果数,利用概率公式 计算可得 本题考察了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率 所讨状况数与总状况数之比 “足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为认识今年九年级学生足球 运球的掌握状况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按 ,四个等级进行统计,制成了以下不完好的统计图 依据所给信息,解答以下问题 在扇形统计图中,对应的扇形的圆
16、心角是 度;补全条形统计图;方法方加 加减减 所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在 等级;该校九年级有名学生,请预计足球运球测试成绩达到 级的学生有多少人?【答案】;【分析】解:总人数为 人,等级人数为 人,则对应的扇形的圆心角是,故答案为:;补全条形图以下:由于共有个数据,此中位数是第、个数据的均匀数,而第、个数据均 落在等级,因此所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级,故答案为:预计足球运球测试成绩达到 级的学生有 人 先依据等级人数及其百分比求得总人数,总人数减去其余等级人数求得 等级人 数,既而用 乘以等级人数所占比率即可得;依据以上所求结果即可补全图形;依据中位数的定
17、义求解可得;总人数乘以样本中 等级人数所占比率可得 本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不一样的统 计图中得 到必需的信息是解决问题的重点 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统 计图直接反应部分占整体的百分比大小 方法方加 加减减 如图,一次函数 的图象与反比率函数 为常数且 的图象交于,两点,与 轴 交于点 求此反比率函数的表达式;若点在轴上,且,求点 的坐 标 【答案】解:把点 代入,得,把 代入反比率函数 ,反比率函数的表达式为 联立两个的数表达式得 解得 或 点的坐标为 当 时,得 点 设点的坐标为 解得,点 或 【分析】利用点在 上求,从而代入反比率
18、函数 求 联立方程求出交点,设出点 坐标表示三角形面积,求出 点坐标 本题是一次函数和反比率函数综合题,考察利用方程思想求函数分析式,经过联立方程 方法方加 加减减 求交点坐标以及在数形联合基础上的面积表达 已知矩形 中,是边上的一个动点,点,分别是,的中点 求证:;设,当四边形是正方形时,求矩形的 面积 【答案】解:点,分别是 ,的中点,当四边形是正方形时,可得:且,在 中,点,分别是,的中点,且,矩形的面积 【分析】依据三角形中位线定理和全等三角形的判断证明即可;利用正方形的性质和矩形的面积公式解答即可 本题考察正方形的性质,重点是依据全等三角形的判断和正方形的性质解答 如图,点 是 的边
19、 上一点,与边 相切于点,与边,分别订交于点,且 求证:;当,时,求 的长 方法方加 加减减 【答案】解:连结,与边相切于点,在,设 的半径为,则,在 中,【分析】连结,由于,因此,从而易证,所 以,从可证明;设 的半径为,则,在 中,从而可 求出的值 本题考察圆的综合问题,波及平行线的判断与性质,锐角三角函数,解方程等知识,综 合程度较高,需要学生灵巧运用所学知识 方法方加 加减减 如图,已知二次函数 的图象经过点,与 轴分别交于点,点 点是直线上方的抛物线上一动点 求二次函数 的表达式;连结,并把 沿 轴翻折,获得四边形 若四边形 为菱 形,恳求出此时点 的坐标;当点运动到什么地点时,四边
20、形的面积最大?求出此时点的坐标和四边形的最大面积 【答案】解:将点 和点 的坐标代入函数分析式,得 ,解得,二次函数的分析是为;若四边形 为菱形,则点在线段的垂直均分线上,如图,连结,则,垂足为,方法方加 加减减 ,点的纵坐标,当 时,即,解得,不合题意,舍,点的坐标为;如图,在抛物线上,设,设直线的分析式为,将点和点的坐标代入函数分析式,得 ,解得 直线的分析为,设点的坐标为,当 时,解得,方法方加 加减减 ,当 时,四边形 的面积最大 当 时,即 点的坐标为 当点的坐标为 时,四边形 的最大面积值为 【分析】依据待定系数法,可得函数分析式;依据菱形的对角线相互垂直且均分,可得 点的纵坐标,依据自变量与函数值的对 应关系,可得 点坐标;依据平行于轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标,可得 的 长,依据面积的和差,可得二次函数,依据二次函数的性质,可得答案 本题考察了二次函数综合题,解 的重点是待定系数法;解 的重点是利用菱形的性 质得出点的纵坐标,又利用了自变量与函数值的对应关系;解 的重点是利用面积 的和差得出二次函数,又利用了二次函数的性质