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1、等腰三角形与变换 一、课前预习(一)知识梳理：1、等腰三角形的性质：_ 2、等边三角形的判定:3、平移的特征：不改变图形的 _ 和 经过平移,对应点所连的线段互相 _ 或 _ 对应线段平行(或在 同一条直线上)且相等，对应角 _ .4、旋转的特征：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角 都是 _，且它们都 _ .(2)对应线段、对应角都 _ 对应点到旋转中心的距离 _ 图形的 _、_ 都不发生变化 5、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段 ，对应角 _，对应点所连的线段被对称轴垂直平 分.(二)课前练习 在厶ABC的边BC的同侧，分别AB、AC为边向外作等边厶ABD和 等边
2、 ACE，连接BE、CD，BE、CD相交于点M.(1)求证BE=CD(2)求/EMC的度数.E(3)从变换的角度说明 ADC与厶ABE的关系.D A/、经典考题剖析 在一ABC中，AB=AC,将BC绕点C逆时针旋转60 得到CD,1）联结AD,求证：AD平分/BAC 2）若/A=30，将CD平移到EF处，使E在AC上,F在AB上,求证：AE=BF 3）在2）的条件下，连结BE,判断-BEF的形状，并加以证明 变式3：在ABC中，AB=AC，二、变式训练 变式 1 在 4ABC 中，AB=AC,将 BC 绕点 C 逆时针旋转 60得到 CD,1）联结 AD,求.ADC 度数 变式2：在ABC中，
3、AB=AC,将BC绕点C逆时针旋转60。，得到CD,2）如图，若/EBC=30,/ACE=60，判断.ACE形状，并证明 C 探究 OC,AD,DE之间的关系,3）若ACE是等边三角形，其它条件不变,并证明 E E D 变式 4:2、在等边-ABC 外侧作直线 AP,点 B 关于直线 AP 的对称点 为 D,连结 CD,其中 CD 交直线 AP 于点 E,交 AB 于点 F,1）依题意补全图形 2）若 N PAB=20求丛 ACE 的度数 变式 5:如图，在厶 ABC 中，AB=AC，将 BC 绕点 C 顺时针 旋转 60 得到线段 CD，N CBE=150，乙 ACE=60 判断厶 ACE 的形状。AA