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1、圆的内接四边形 教材分析：是继平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形之后，学习的又一种特殊的 四边形。对于丰富学生的数学思想方法、培养学生探索精神具有重要的意义。学情分析:对于初三学生而言已经知道平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的 性质定理及应从哪些方面阐述。同时也明白圆内接三角形，从而根据经验能画出圆内接四边 形。但性质的探索对学生的要求还是较难的。学习目标：1.使学生理解圆内接四边形和四边形的外接圆的概念，2,理解圆内接四边形的性质定理；并初步学会应用性质定理进行有关命题的 证明和计算；3.使学生体验到用运动的观点来研究图形的思想方法；培养学生在数学学习 中的动手实践能力；4,让
2、学生充分感受发现问题和解决问题带来的愉悦，培养学生的数学创新意 识。学习重点：目标2、3 教学过程；回顾新知：(1)在。0上，任取三个点A、B、C,然后顺次连结、得到的是什么 图形？这个图形与。0有什么关系？(2)由圆内接三角形的概念，能否得出什么叫圆的内接四边形呢(类比)？新知识的学习与探究 1、定义学习(1)什么叫圆的内接四边形？(2)如图1,说明四边形ABCD与。0的关系。A2、探究（1）前面我们己经学习了一类特殊四边形-平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质，那么要探讨圆内接四边形的性质，一般要从哪几个方 面入手？（从角、边、对角线入手）（2）打开几何画板，让学生动手任意画。0
3、和。0的内接四边形ABCD 及其外角（教师适当指导）（3）量出可度量的所有值（圆的半径和四边形的边、内角、外角、对角线），计算对角之和、对边之和、对角线之和、周长、面积。（4）改变圆的半径大小，这些量有无变化？由（3）通过计算观察得出 的某些关系有无变化？（5）在圆上移动四边形的一个顶点，这些量有无变化？由（3）计算观察 得出的某些关系有无变化？移动四边形的四个顶点呢？移动三个顶点呢？（6）通过以上试验得到对角是互补的，用命题的形式表述由刚才的实验得 出来的结论。（让学生口答，教师板书）结论：圆的内接四边形的性质定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一 个外角都等于它的内对角。知识运用 问题
4、1：已知：如图3,AD是左ABC的外角Z EAC的平分线，与左ABC 的外接圆交于点D。求证：DB=DC o 问题2：如图4,O 01和02都经过A.B两点，经过点A的直线CD 与O 01交于点C,与O 02交于点D,经过点B的直线EF和01交于点 E,与02交于点F。证明：CE/DF 方法：（学生分组讨论下列问题）要证明两条直线平行可以用那些定理？本题中我们要让CE/DF需要什么？在无法证明时，你能在图形中找到圆内接四边形吗？怎样找？（连接AB）图4 牛刀小试：已知：在圆内接四边形ABCD中，已知/A=50,Z D-Z B=40,求Z B,Z C Z D的度数。如图5,AD是左ABC外角Z EAC的平分线，AD与三角形的外接圆交于 点D,AC、BD相交于点P,问：你根据已知条件能得出什么结论？四、课堂小结 主要介绍了圆内接四边形的性质定理及其应用.教学反思 1.突出了数学课堂教学中的探索性 调动了学生学习数学的积极性和主动性，增强了学生参与数学活动的意识，又 培养了学生的动手实践能力、观察能力、归纳能力和自学能力。同时，也向学生 渗透了实践-一认识一-再实践-再认识的辩证观点。2.引入了数学开放题