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1、 第三章 典型应用题 具有一定的解题规律,或需采用特殊方法解答的复合应用题,一般称为典型应用题;本章介绍平均数问题、倍数问题、盈亏问题和年龄问题等几种典型应用题;3 盈亏问题 把一定数量的物品平分给一定数量的人,若每人少分,则物品有剩余简称“盈”；每人多分,则物品不足简称“亏”;凡是研究这一类算法的问题通常叫作盈亏问题;盈亏问题的基本数量关系是：盈亏总额可按一下方法求出：一盈一亏型：盈亏总额=盈数+亏数 两盈型：盈亏总额=大盈数小盈数 两亏型：盈亏总额=大亏数小亏数 一不盈不亏,另一盈一亏：盈亏总额=盈数或亏数 例 1 一萝苹果平均分给一群小朋友,如果每人分 3 个,还剩 18 个苹果；如果每
2、人分 5 个,那么还差 6个苹果;问有多少小朋友有多少苹果 例2 猴王给一群猴子分两堆同样多的桃子,先在第一堆分给每只猴子5个桃子,剩下8个桃子自己享用;由于有几只猴子调皮打架,猴王发怒赶走了 6 只猴子,然后把第二堆给剩下的猴子每只再分给 8 个桃子,结果剩下 8 个桃子给自己;问两堆桃子共有多少个原来有多少只猴子不算猴王 例 3 用长绳测量井深,把绳 3 折来量,井外余 3 米；把绳 4 折来量,井外还余米;井深多少米绳长多少米 例 4 沿一条道路安装路灯,如果每相邻两盏灯的间隔为 50 米,那么所准备的路灯缺 21 盏；如间隔改为 55 米,那么只缺 1 盏灯路的两端各安装一盏灯;求准备
3、的电灯数与路长;例 5 从外地运来一批水果,运费用了 50 元,水果报损了 50 千克;若按每千克 3 元卖出,则要亏损 150元；若按每千克 4 元卖出,则可盈 750 元;问原来进货多少千克进货金额不含运费是多少元 例 6 有若干个苹果和梨,如果按每 1 个苹果 2 个梨分堆,那么梨分完时还剩 5 个苹果；如果按每 3个苹果和 5 个梨分堆,那么苹果分完了还剩 5 个梨;问：苹果和梨各有多少个 例 7 一些学生分一批练习本;若平均每人分若干本,还剩 12 本；若每人分 9 本,最后一人只能分得 4本;问：有几个学生有几本练习本 例 8 苹果和梨各有若干个,如果 5 个苹果和 3 个梨装一袋
4、,还多 4 个苹果,梨恰好装完；如果 7 个苹果和 3 个梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多 12 个,那么苹果和梨各有多少个 练习三 1.用绳子测井深,把绳子三折将一端放到井底,另一端露出井口 2 米；把绳子四折,将一端放到井底,另一端刚好与井口齐;问绳长和井深各多少米 2.幼儿园将一萝苹果分给小朋友,如果分给大班的学生每人 5 个余 10 个；如果分给小班的学生每人 8个少 2 个;已知大班比小班多 3 个学生,那么一萝苹果有多少个 3.希望小学新建一座学生宿舍大楼,如果每个房间住 10 人,则有 34 名学生没有床位；若每间住 12 人,则刚好空出 5 间;这座大楼有房间多少间共要安排多少学
5、生入住 4.小露从家到学校,先用每分钟 50 米的速度行了 2 分钟,如果再这样走下去会迟到 8 分钟;于是她改用每分钟 60 米的速度往前走,结果早到了 5 分钟;求小露家到学校的路程是多少米 5.食堂管理员带了一笔钱去买肉,若买 10 千克牛肉还差 6 元；若买 12 千克猪肉还差 4 元;已知每千克牛肉比猪肉贵 3 元;问食堂管理员带了多少钱 6.水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的 4 倍,如果每天卖 130 个西瓜和 36 个哈密瓜,那么哈密瓜卖完后还剩下 70 个西瓜;问：水果店运来西瓜和哈密瓜共多少个 7.妈妈给小红一些钱去买贺年卡,有甲、乙、丙三种贺年卡,甲种卡每张元,乙种卡每张
6、元;用这些钱买甲种卡要比买丙种卡多 8 张,买丙种卡要比买乙种卡多 6 张;妈妈给了小红多少钱丙种卡每张多少钱 8.修路队原计划每天修路 420 米,实际每天比原计划多修 60 米,这样在规定完成全程修建任务的前 3天,就只剩下 960 米未修;那么这条路的全长是多少米 9.幼儿园老师给若干小朋友分画片,每人分几张,还剩下 14 张,每人分 9 张,最后一人只分得 6 张;问共有小朋友多少人 10.小明早晨从家去上学,他以每分钟 50 米的速度走了 2 分钟,发觉按这个速度走下去就要迟到 5 分钟,于是他立即加快速度每分钟走 60 米,结果到学校时离上课还有 2 分钟;小明离学校的路程是多少米 11.有红球和绿球若干个,如果按每堆1个红球2个绿球分堆,绿球分完时还剩5个红球,如果按每堆3个红球 6 个绿球分堆,红球分完了还剩下 5 个绿球;问红球、绿球各有多少个