高中物理天体运动复习.pdf

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1、 三、考点探究：1、星球表面的重力加速度：2、天体质量、密度的求解计算问题：3、天体瓦解问题：4、线速度、角速度、周期、向心加速度（重力加速度）随半径（或高度）变化的关系型问题：5、卫星发射、运行过程中的超重、失重问题：6、第一宇宙速度的理解、推导问题：7、同步卫星问题：8、双星问题：9、卫星的变轨问题：一、选择题 1.（09全国19）天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的 4.7 倍，是地球的 25 倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4 小时，引力常量 G=6.6710-11Nm2/kg2,由此估算该行星的平均密度为 （D ）A.1.8103kg/m3 B.5.

2、6103kg/m3 C.1.1104kg/m3 D.2.9104kg/m3 解析：本题考查天体运动的知识.首先根据近地卫星饶地球运动的向心力由万有引力提供 ,可求出地球的质量.然后根据 ,可得该行星的密度约为 2.9104kg/m3。2.（09上海物理8）牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿 （AB ）A接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想 B根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即 Fm 的结论 C根据 Fm 和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而

3、得出 Fm1m2 D根据大量实验数据得出了比例系数 G 的大小 解析：题干要求“在创建万有引力定律的过程中”，牛顿知识接受了平方反比猜想，和物体受地球的引力与其质量成正比，即 Fm 的结论，而提出万有引力定律后，后来利用卡文迪许扭称测量出万有引力常量 G 的大小，只与 C 项也是在建立万有引力定律后才进行的探索，因此符合题意的只有 AB。3.（09广东物理5）发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近 （B ）A地球的引力较大 B地球自转线速度较大 C重力加速度较大 D地球自转角速度较大 解析：由于发射卫星需要将卫星以一

4、定的速度送入运动轨道，在靠进赤道处的地面上 的物体的线速度最大，发射时较节能，因此 B 正确。4.（09江苏物理 3）英国新科学家（New Scientist）杂志评选出了2008 年度世界 8 项科学之最，在 XTEJ1650-500 双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径 约 45km，质量 和半径 的关系满足 （其中 为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（C ）A B C D 解析：处理本题要从所给的材料中，提炼出有用信息，构建好物理模型，选择合适的物理方法求解。黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量

5、为m 物体有：，又有 ，联立解得 ，带入数据得重力加速度的数量级为 ，C 项正确。5.（09广东理科基础10）关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是 （A ）A第一宇宙速度又叫环绕速度 B第一宇宙速度又叫脱离速度 C第一宇宙速度跟地球的质量无关 D第一宇宙速度跟地球的半径无关 解析：第一宇宙速度又叫环绕速度 A 对，B 错；根据定义有 可知与地球的质量和半径有关，CD 错。6.（09重庆17）据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为 200Km 和 100Km，运动速率分别为 v1 和 v2，那么 v1 和v2 的比值为（月球半径取 1700Km）（C ）A.

6、B.C,D.7.（09四川15）据报道，2009 年 4 月 29 日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为 2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为 3.39 年，直径 23 千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为 （A ）A.B.C.D.解析：小行星和地球绕太阳作圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有 ，可知小行星和地球绕太阳运行轨道半径之比为 R1:R2 ，又根据 V ，联立解得 V1:V2 ，已知 ，则 V1:V2 。8.（09安徽15）2009

7、 年 2 月 11 日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约 805km 处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 （D ）A.甲的运行周期一定比乙的长 B.甲距地面的高度一定比乙的高 C.甲的向心力一定比乙的小 D.甲的加速度一定比乙的大 解析：由 可知，甲的速率大，甲碎片的轨道半径小，故 B 错；由公式 可知甲的周期小故 A 错；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故 C错；碎片的加速度是指引力加速度由

8、得 ，可知甲的加速度比乙大，故 D 对。9.（09安徽16）大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于 137 亿年前的一次大爆炸。除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。上世纪末，对 1A 型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径 R 和宇宙年龄的关系，大致是下面哪个图像 （C ）解析：图像中的纵坐标宇宙半径 R 可以看作是星球发生的位移 x，因而其切线的斜率就是宇宙半径增加的快慢程度。由题意，宇宙加速膨胀，

9、其半径增加的速度越来越大。故选 C。10.（09山东18）2008 年 9 月 25 日至 28 日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点 343 千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为 343 千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为 90 分钟。下列判断正确的是 （BC ）A飞船变轨前后的机械能相等 B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度 D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 【例 1】中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。

10、现有一中子星，观测到它的自转周期为 T=1/30s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.67x10-11m/kg.s)【例 2】一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g0，行星的质量 M 与卫星的质量 m 之比 M/m=81，行星的半径 R0 与卫星的半径 R 之比 R0/R3.6，行星与卫星之间的距离 r 与行星的半径 R0 之比 r/R060。设卫星表面的重力加速度为 g，则在卫星表面有 经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的 1/3600。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若

11、有错误，求出正确结果。【例 3】我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的。“一号”是极地圆形轨道卫星。其轨道平面与赤道平面垂直，周期是12h；“二号”是地球同步卫星。两颗卫星相比 号离地面较高；号观察范围较大；号运行速度较大。若某天上午 8 点“风云一号”正好通过某城市的上空，那么下一次它通过该城市上空的时刻将是 。解析：根据周期公式 T=知，高度越大，周期越大，则“风云二号”气象卫星离地面较高；根据运行轨道的特点知，“风云一号”观察范围较大；根据运行速度公式 V=知，高度越小，速度越大，则“风云一号”运行速度较大，由于“风云一号”卫星的周期是 12h，每天能对同一地

12、区进行两次观测，在这种轨道上运动的卫星通过任意纬度的地方时时间保持不变。则下一次它通过该城市上空的时刻将是第二天上午 8 点 【例 4】可发射一颗人造卫星，使其圆轨道满足下列条件（）A、与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆 B、与地球表面上某一经度线是共面的同心圆 C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的 D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是静止的 解析：卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供,且万有引力始终指向地心，因此卫星的轨道不可能与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面的同心圆，故 A是错误的。由于地球在不停的自转，即使是极地卫星的轨道也不可

13、能与任一条经度线是共面的同心圆，故 B 是错误的。赤道上的卫星除通信卫星采用地球静止轨道外，其它卫星相对地球表面都是运动的，故 C、D 是正确的。【例 5】在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（A ）A它们的质量可能不同 B它们的速度可能不同 C它们的向心加速度可能不同 D它们离地心的距离可能不同 【例 6】我国自制新型“长征”运载火箭，将模拟载人航天试验飞船“神舟三号”送入预定轨道，飞船绕地球遨游太空 t7 天后又顺利返回地面。飞船在运动过程中进行了预定的空间科学实验，获得圆满成功。设飞船轨道离地高度为 h，地球半径为 R，地面重力加速度为 g.则“神舟三号

14、”飞船绕地球正常运转多少圈?(用给定字母表示)。若 h600 km，R6400 km，则圈数为多少?【例 7】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为 R，其运动周期为 T，求两星的总质量。解析：设两星质量分别为 M1 和 M2，都绕连线上 O 点作周期为 T 的圆周运动，星球 1 和星球 2 到 O 的距离分别为 l1 和 l2。由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得 M1：练习一：人造地球卫星在地面附近绕地球做圆形轨道运行时，速度为 v0，如果将它发射至半径为 2 倍的地球半径的高空圆轨道，那么它的运行速度为多少 练习

15、二：某国家报纸报道：该国发射了一颗周期是 80 分钟的人造地球卫星。请你判断该新闻的正确性 宇航员在某一星球上以速度 v0 竖直上抛物体，经落回手中已知地球的半径为，星球的半径是地球半径的一半那么，至少要用多大的速度沿星球表面抛出物体，它才不再落回星球表面 近地卫星线速度为 7.9km/s，已知月球质量是地球质量的 1/18，球半径是月球半径的 3.8 倍，求在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为多少？根据下列已知条件分别求同步卫星离地面的高度 （1）地球质量为，半径为，自转角速度为；（2）设地球表面重力加速度为 g，半径为，自转周期为 T 在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们

16、在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为 L，质量分别为 M1 和 M2，试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；（3）双星的线速度 17.（09北京22）（16 分）已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。（1）推导第一宇宙速度 v1 的表达式；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为 h，求卫星的运行周期 T。.(08 全国17)已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为 390,月球绕地球旋转的周期约为 27 天,利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为()A.0.2 B.2 C.20 D.200 7.(07 四川理综 17)我国探月的“嫦娥工程”已经启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.假如宇航员在月球上测得摆长为 l 的单摆做小振幅振动的周期为T,将月球视为密度均匀、半径为 r 的球体,则月球的密度为 ()A.B.C.D.