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1、 平行四边形的性质讲课稿 一、教材剖析 1、地位和作用 这是人教版第 19 章第 1 节第一课，平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深 化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依照.本课主要研究平行四边形对边相等且平行、对角相等这一性质.我以复习旧知识引入新课，来激发兴趣；对例题进行改编，融问题与兴趣于一体，来应用数学；设置着手操作活动，让学生在教师的 指导下自主研究学习，进而感觉数学.2、教课重难点：要点：平行四边形的性质，对边相等且平行、对角相等难点：理解并应用平行四边形的性质 3、教课目的 知识与技术目标：1平行四边形的看法 2平行四边形的性质 过程与
2、方法目标：1经历研究平行四边形有关看法和性质的过程，使学生理解平行四边形的看法和性质 2 研究平行四边形的对边相等、对角相等的性质并能掌握应用它解决问题 感情态度与价值观目标：在进行研究的活动中培育学生合作沟通的意识与合情的推理能力 二、教课方法 1、采纳指导研究法进行教课，主要经过二个师生双边活动：动师生互动，共同研究。导知识类比，合理指引等突出学生主体地位，让教师成为学生学习的组织者、指引者、合作者，让学生亲身着手、动脑、动口参加数学活动，经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中达成教课目的。2、八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，关于严实的推理论证，不论从知识
3、构造，仍是知识能力上都有所短缺.所以我采纳“创建情境勇敢猜想实验研究 反省评论”的讲堂活动模式，努力创建自主、合作、研究的学习气氛，利用多媒体协助教 学，生动、直观地反应问题情境，使学生在学习中获取快乐的数学体验.3、利用板书协助教课，打破教课重难点，扩大学生知识面，使每个学生稳步提升。三、学法指导 1、鼓舞学生一题多解，并实时指引学生小结方法，战胜思想定势。2、例题解说采纳分解图形的方法，使学生建立“转变”的思想。3、充分复习旧知识，使获取新知识的过程成为瓜熟蒂落，加强学生学习的成就感及自信心，进而培育浓重的学习兴趣。四、教课流程 我的教课流程设计是：从复习旧知识，引入新知识开始，经历研究新
4、知，建立模式；解说新知，落实新知；总结新知，部署作业等过程来达成教课，详细过程以下：预备知识：设置练习题复习四边形性质、平行线性质及点到平行线间距离定义，同时第四题为引入平行四边形的看法做好准备。1、复习引入 平行四边形是学生已经熟习的平面图形，教课时能够经过学生实质生活中的丰富实例以加深学生对平行四边形的认识，复习定义。获取平行四边形的一条基天性质：平行四边形的两组对边分别平行。提出疑问：除此之外，平行四边形还拥有哪些性质呢 设计企图：数学不 是凭空产生的，它根源于生活、生产实践，学生对好多半学看法、形体都有直观、朴实的认识。作为教师应当意识到这一点，其实不停地找寻到数学生活化的实例，以激发
5、学生对数学学习的热忱。2、研究性质 鉴于学生的已有经验，让学生经过察看，勇敢猜想平行四边形的各元素之间的地点关系 以及大小关系，分别从（1）边与边之间；（2）角与角之间；（3）对角线之间这三方面去考虑。而后进行考证，考证能够用丈量的方法，能够用折叠的方法，即直观考证；也能够从旋转、中心对称等图形运动的角度进行考证，即推理考证。这个环节中，鼓舞学生尽可能多地找寻、发现平行四边形的性质，并从多角度、多种门路进行说理和考证。设计企图：1）关于直观能获取性质在表达上加以规范。2）在学生说理获取性质后，再用几何画板进行直观演示，加深印象。3）获取四条性质之外的性质（如，邻角互补等）要加以必定和鼓舞，进一
6、步激发学生学习和 研究的热忱。4）若获取不适合的性质（如对角线均分内角等），必定研究的热忱和讲话的勇气，同时指引 学生经过举反例等方式进行纠正。5）每条性质都能从多角度、多种门路进行说理和考证。其实不限制用旋转、中心对称一种方法，以防止监禁学生的思想。3、获取结论，指引学生用规范的语言加以归纳。性质一平行四边形的对角相等。性质二平行四边形的对边相等。4、讲堂小结.在上述学习过程中，学生经过研究和研究获取平行四边形的几条性质，充分体验到了研究过程中的快乐。从双方面赐予小结：数学知识方面，研究了平行四边形的几条性质；数学方法上，经历了由直观的角度进行猜想，而后利用多媒体进行操作考证，最后说理论证的
7、研究过程。指出在学习数学的过程中，严实的逻辑论证诚然重要，学习时的直觉与灵感也常能给我们带来启迪。5、分层练习和思虑题 推行多层练习，题型多样化，题目从易到难（基础题、达标题、提升题）可采纳口答、抢答、笔答、板演、登台解说等多种形式。所选择的思虑题略有难度，能够表现多条性质的综合运用，不一样程度的学生能够选择不一样的方法,随后进行比较,商讨方法的好坏。知识点的落实及难点打破 难点打破：学生对平行线距离的理解及掌握是本节课的难点，为打破此难点，我采纳以下做法：1、采纳多媒体演示，使学生直观理解平行线间的距离到处相等。2、设置了让学生丈量两平行线距离的练习。使学生在着手的过程中理解要想测得距离第一
8、要画出表示距离的线段，而后再量出它的长度。五、几点思虑 在整个教课过程中，以学生看，想，议，练为主体，教师在学生认真察看、类比、想象的基础上加以指引点拨。定理是学生自己商讨发现的，所以，应用也就成了学生自觉的需要，用起来更为驾轻就熟。在此后的几课时里，由学生议论课本例、习题，或独立作业，教师适合点拨。在证明命题的过程中，学生自然将各条性质进行对照和选择，或对一题进行多解，便于思想发散，不把思路限制在某一性质上的运用上。学生在不一样题目的对照中，在一题不一样解法的对照中，能力真实获取提升。平行线的性质讲课稿 今日我讲课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第五章 的节平行线的性质
9、(第一课时).下边我就从教材剖析；学生状况剖析；教课目的确实定；教课要点、教课难点的剖析；教法与学法；教课过程设计这几个方面把我的理解和认识作一 个说明 一教材剖析：1.地位与作用：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在此后的学习中常常要用到.这部分内容是 后续学习的基础,它们不只为三角形内角和定理的证明供给了转变的方法，并且也为此后三角 形全等、三角形相像等知识的学习确立了理论基础，学好这部分内容至关重要。2.在本节课学习以前，学生已经认识了平行线的看法，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补能够判断两条直线平行，那么两条平行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角
10、之间会有什么关系呢学生有进一步研究的梦想和能力。二教课目的确实定：依据数学课程标准的要乞降教课内容的特色，以及学生的认知水平，确立本节课的教课目的以下：（1）研究平行线的性质，认识平行线的性质和判断的差别。（2）经过学生着手操作、实验、察看，培育他们主动研究与合作能力，使学生领悟数形联合、转变的数学思想和方法，进而提升学生剖析问题和解决问题的能力。（3）经过问题情境的创建和解决使学生感悟到几何知识根源于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特别到一般，再从一般到特别等辩证唯心主义看法。三教课要点、难点剖析：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在此后的学习中常常要用到.这部分内容是后续学习的
11、基础，让学生经过研究活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可加强学 生对性质的认识和理解，培育学生多方面的能力.所以我确立本节课的要点为：研究平行线的性质.因为学生是第一次接触基本图形的性质和判断方法，且它们互为抗命题，所以学生很简单在记忆和使用时将其混杂.所以，我确立 本节课的难点为：明确平行线的性质和判断的差别 四、教法与学法 1.教法：采纳指引发现法，教师经过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的指引和合作下，经过自主研究，合作沟通，发现问题，解决问题。指引学生察看着手丈量，猜想小组沟通合作研究总结出平行线的性质，使教课成为在教师指导下的一种自主研究的活动过程,在研
12、究中形成自己的看法.2.学法：在教师的指引下，学生经过察看、着手丈量、猜想、小组沟通合作研究 总结出平行线的性质，使教课成为在教师指导下的一种自主研究的活动过程,在研究中形成自己的看法.逐渐培育学生擅长察看、乐于思虑、勤于着手、勇于表达的学习习惯，提升学生的学习能力。五、教课过程设计 本节课的流程分五部分：创建情境激发兴趣；研究新知实验猜想；归纳性质说理证明；应用新知稳固练习；归纳小结部署作业.一创建情境激发兴趣 出示问题：已知公路 c 分别与两条相互平行的公路 a,b 订交，两辆汽车在公路 a,b 上同 向行驶拐弯后上公路c 又同向行驶。(1)假如公路 c 与公路 a 的交角为 700那么公
13、路 c 与公路 b 的交角是多 少度呢 (2)假如两条直线平行，同位角 ,内错角，同旁内角各有什么关系呢 设计企图：利用情形导入，引出新问题，为学生将新知识归入自己的认知系统做好铺垫，使学生认识到数学知识根源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲念。二研究新知实验猜想 问题 1：作出两条平行直线 a、b 被第三条直线 c 所截，标出所得的 8 个角，你能借助你所画的图想方法解决假如已知两条直线平行，同位角有如何的数目关系这个问题吗假如两直线平行，内错角、同旁内角又各有如何的数目关系呢 学生第一独立达成问题 1,鼓舞学生运用多种方法进行研究，在此过程中教师要关注：学生可否按要求正确绘图并正确标志直
14、线和角；可否正确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行议论，并得出正确结论.关于学有困难的学生教师要赐予详细的帮助、鼓舞和指导，使全班同学都能踊跃参加研究活动.设计企图：经过着手绘图，胸怀角度等简单易行的操作调换全部学生参加到讲堂教课的活动中来，再经过自己的独立思虑，小组沟通考证自己的结论能否正确，使学生体验到成功的愉悦，使学生乐学爱学。问题 2：大家解决问题的方法相同吗获取的结论相同吗 学生以四人合作小组为单位进行沟通议论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行胸怀；(2)经过剪纸拼图进行比较.鼓舞学生在独立思虑的基础上与别人合作沟通，每个学生的独立思虑为合作沟通确立了 基础，伙伴间的合作沟
15、通又能填补个人的思虑有时难以全面和深入的状况，进而帮助学生获取较强的感性认识，充分表现认知过程.问题 3：试将你发现的结论用自己的语言表达出来。设计企图：研究平行线的性质是本节课的教课要点，让学生充分经历着手操作独立 思虑合作沟通得出猜想的研究过程，突出要点.锻炼学生的归纳、表达能力，鼓舞学生 敢于发布自己的看法。三归纳性质说理证明 1.平行线的性质 性质 1.两直线平行，同位角相等.性质 2.两直线平行，内错角相等.性质 3.两直线平行，同旁内角互补.设计企图：在学生合作沟通后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.2.试一试用符号语言表达上述三个性质.学生独立思虑回答，教师组织学生相互
16、增补，并出示正确形式.如图 性质 1.ab（已知），1=2.（两直线平行，同位角相等）性质 2.ab,（已知）2=3（两直线平行，内错角相等）.性质 3.ab（已知）,5+6=180o.（两直线平行，同旁内角互补）设计企图：帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转变，为此后进一 步学习推理打下基础.问题 4.你能依据平行线的性质1 说出性质 2、3 建立的道理吗 比如：如图，ab，1=2.（又3=,（对顶角相等）2=3.近似的，关于性质 3 请写出推理过程.学生察看图，独立思虑填空.此处将由性质 1 推导性质 2 的过程以填空的形式出现，顺序 渐进的指引学生思虑，使学生初步养成言之
17、有据的习惯，进而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质 3 的推理过程中可否做到知识的合理迁徙，书写能否正确.设计企图：指引学生从“说点儿理”向“求情理”过渡，由模拟到独立操作逐渐培育学生的推理能力.4.对照平行线的判断方法和性质，你能说出它们的差别吗 学生独立思虑后回答，教师指引学生明确判断与性质最大的差别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系获取两直线平行是平行线的判断；反过来，由直线的平行获取角的相等或互补关系，是平行线的性质.设计企图：这是学生升入初中以来第一次接触判断和性质，要让学生明确它们之间的差别，防备在应用时发生混杂.为后边学习其余图形的判断和性质作好铺垫.四应用新知稳
18、固练习 例：如图是一块梯形铁片的剩余部分，量得A=100o，B=115o，梯形此外两个角分别是多少度 学生思虑、试试运用符号语言进行推理。老师适量点拨，并依据学生的解题状况板书规范的说理过程。设计企图：应用平行线的性质 3 来解决问题，稳固平行线的性质，提升学生剖析问题解决问题的能力。讲堂练习：1.如图，直线 ab，1=54o，那么2、3、4 各多少度 2.如图 2，填空:EDAC（已知）1=C()ABDF（已知）3=()ACED（已知）=(两直线平行,内错角相等）3.如图 3，1+2=180o，3=108o，求4 的度数.设计企图：第 1 题直接利用平行线的性质来计算稳固看法；第2 题从不一
19、样角度应用性 质，加强要点知识的理解；第 3 题先判断平行再应用性质进行简单的推理计算，进而在解题过程中辨析判断和性质，要修业生会用平行线的性质进行计算.随堂练习能够帮助学生稳固新知，老师从学生解题过程中认识教课成效，从简单图形到复杂图形、从单调知识到几个知识 的综合运用，进一步提升学生的识图能力，逐渐提升推理能力和解决问题的能力.五归纳小结部署作业 讲堂小结：1.今日我们学习了平行线的性质：性质 1.两直线平行，同位角相等.性质 2.两直线平行，内错角相等.性质 3.两直线平行，同旁内角互补.2.平行线的性质和判断的差别与联系 条件结论 判断 性质 3.我们知道了能够运用平行线的性质获取两个
20、角相等或互补的结论，它是后边学习中进行计算和证明的常用依照，能够用来转变角.部署作业:书籍课后习题 六：教课评论 本节课从学生感兴趣的实质问题引入课题，在各个环节的上都设计成一个个的问题，使 学生能环绕问题睁开思虑，议论，进行学习。在设计上，重申自主学习，侧重合作沟通，让 学生与学生的沟通合作在研究过程中进行，使他们经过着手实践，察看剖析，合理猜想，合 作沟通解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们感觉到学习的快乐，真实成为学习的主人，达到突出要点打破难点的目的。以上是我对本节课的设计和说明，感谢大家.特别平行四边形-矩形讲课稿 一、教材的地位和作用 本节课是八年级（下册）第 19 章特别平行四
21、边形第 2 节矩形、菱形、正方形第一课时。详细来看，本节课是在学生已经学习了平行四边形性质的基础长进行的，它既是前面所 学平行四边形性质的运用，也是后边持续学习菱形、正方形性质和下期学习矩形识其余重要前提。所以，它在教材中起着承前启后的重要作用。整体来看，本节教课为学习其余特别平行四边形供给了相应的研究方法和学习策略，关于后继学习也至关重要。二、学情剖析 八年级学生，他们正处于成长的转折点，是开始分化的时期，所以让学生成功，建立信心特别要点。他们已经学习了三角形、四边形、平行四边形，累积了必定的几何图形学习的经验，有学习特别平行四边形的需要。对本堂课波及的矩形，在小学时已经有了较为感性的认识，
22、这为本节课学习打下了优秀的基础。三、教课目的 依据上述教材和学情剖析，我拟订了以下教课目的：知识与能力：1掌握矩形的看法，认识矩形与平行四边形的差别和联系。2掌握矩形的性质，初步应用矩形的性质来解决简单问题，浸透转变的思想。过程与方法：3、经历、体验、研究矩形看法、性质的过程，浸透从一般到特别、类比的数学思想，培 养学生归纳和和初步的演绎推理能力。感情态度与价值观：4、经过着手操作、察看比较、合作沟通，激发学生的学习兴趣，加强学习信心，体验探 索与创建的快乐，感觉数学的谨慎性和数学的美。教课要点：矩形的看法和性质及性质的简单应用 教课难点：因为学生学习几何的时间还不长、学习程度较浅，独立思虑和
23、研究的能力还不强，我联合本节的教课内容确立教课难点为：1、矩形的性质“对角线相等”的研究。2、矩形性质的应用，特别是有条理地书写解题过程。四、教法学法 教法：注意指引，弘扬教课民主，鼓舞学生勇敢实践，充分表现教师主导，学生主体采纳启迪式教课法；利用多媒体和自制教具供给丰富素材，激发学生研究的欲念，采纳情形教课法。学法：让学生察看、自主研究、合作沟通为主要形式的研究式学习法。五、教课过程 （一）、创建情境，引出课题。我用多媒体展现生活中的和睦对称的物体，问学生物体的侧面是什么图形；学生察看、回答，引出课题。（设计企图：用生活中的物体展现长方形（即矩形），激发学生兴趣，让学生直观感觉生活中物体的美
24、，领会数学源于生活，充分表现课标理念数学应向生活回归，向学生经验回归，人人学有价值的数学。同时为形成矩形看法打下基础。）（二）察看思虑，总结看法。1、看一看，提出看法。我出示平行四边形木架进行变化，提出问题 1：变化后是什么图形；学生经过察看后回答是平行四边形；接下来，我提出问题 2：平行四边形的一个内角变为多少度时，木架变为了方才多媒体展现的物体的侧面形状；经过我的指引和学生的察看，学生简单得出为直角时是矩形，而后让学生说一说矩形概 念；我再进行规范，让学生在书长进行标注并齐念书上看法2 次，重申矩形的看法有双方面 的涵义，它既是矩形的定义，又是此后学习中矩形的一种辨别方法。（设计企图：引发
25、学生学习动机有两种，即感性认识和理性思虑，出示木架，学生兴趣必定很高，同时也让学生知道矩形是在平行四边形的基础上定义的，学生也简单从直观物体中获取抽象的矩形看法，切合学生认知规律；阅读是理解的基础，数学教课相同需要阅读，让学生齐读，这样有益于学生理解和记忆。）2、判一判，稳固看法。1）平行四边形是矩形。2）有一个角是 90 度的四边形是矩形。3）矩形是平行四边形。平行四边形矩形 （设计企图：利用判断题和关系图，让学生认识矩形与平行四边形的差别与联系，知道 矩形是特别的平行四边形，使学生认识特别与一般的辩证关系，为矩形拥有平行四边形的性 质做好铺垫。达成标1）（三）合作研究，归纳性质。1、提出问
26、题。生活中，侧面是矩形形状的物体给人以美的感觉，必定矩形拥有好多独到 性质，让我们利用手中的矩形纸片一同来研究矩形的性质。2、先思后探。学生先独立思虑、操作 2、3 分钟后，前后四人小组，共同察看、议论、猜想、考证。我将参加部分小组的议论，对有困难的同学加以指导。在研究中，可能学生研究矩形对角线相等的性质比较困难，假如没有得出，此时，我会 让学生回想平行四边形性质是从边、角、对角线、对称性四个方面来研究，学生就会有“柳 暗花明又一村”的感觉，必定会很急迫地投入到再探中。如个别小组仍有问题，我会指引他 们划对角线，利用丈量、折叠等方法来研究。假如学生得出将进入下一环节。3、总结考证。小组代表总结
27、性质，并用书籍知识进行考证，相互增补。我会实时鼓舞，必定“亮点”，可能学生在考证矩形对角线相等时，实用全等证明或勾股定理证明或对称证明，假如学生只出现一种方式，我会在黑板上加以剖析，提出多种方法。（四）学致使用，稳固性质。1、在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，求 AC 的长 2、如图，在矩形 ABCD 中，对角线订交于点O，请找出相等的线段，图中有等腰三角形 吗 3、如上图，矩形 ABCD 被两对角线分红四个小三角形，假如四个三角形的周长的和是86cm，对角线长是 13cm，那么矩形的周长是多少 三个题学生都先做，1、2 题让学生口答，我小结。3 题让个别学生登台剖析，而后，我再进行解
28、说。（五）达标检测，反应新知。1）矩形的两条边长是 6、8,则矩形的对角线长是_ 2）矩形中较短的边长为 1cm，两条对角线订交的锐角为60，则矩形对角线的长度是 _。假如学生掌握不好，我将让学生就产生问题的地方进行再练习。（六）归纳小结,认知重构。这个环节让学生把他今日所学的知识向他身旁的同学或挚友诉说，让学生各抒己见，在“以生为本”的民主气氛中培育学生归纳、归纳能力和语言表达能力，同时指引学生反省过程，进而帮助学生在脑筋中将知识“竖成线，横成片”。最后我再总结知识点和数学思想。后来，部署作业：102 页 1、3 题 六、板书设计。（设计企图：力争简短了然，便于突出本课知识重难点）矩形（长方
29、形）1、平行四边形 有一个角是直角 矩形 特征证明剖析：学生板演区 2、定义 对称性 边 3、性质 角 对角线 勾股定理讲课稿 一、教材剖析 教材背景 勾股定理是在学生学习完三角形，全等三角形，等腰三角形有关知识以后进行的。本课的地位和作用 勾股定理是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十八章第一节的内容，勾股定理是几何中几个重要定理之一。它解说了直角三角形三遍之间的数目关系。他在数学发 展中起侧重要作用。在现实生活中的地位也有举足轻重的作用。学生经过对勾股定理的学习，能够在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解，也是后续学习的基础。所以本节内容在知识系统中起侧重要作用。二、重难
30、点剖析 要点：勾股定理的研究论证 难点：利用数形联合的思想考证勾股定理 三、目标剖析 知识技术目标：知道勾股定理的由来，能说出勾股定理的内容，并能进行简单的计算运用 过程性目标：经历察看研究猜想归纳考证联合的过程，培育学生归纳和和初步的演绎推理能力。感情、价值观目标：经过着手操作、察看比较、合作沟通，激发学生的学习兴趣，加强学习信心，体验研究与创建的快乐，感觉数学的谨慎性和数学的美。四、学情剖析 有益要素：学生已经学过了三角形，全等三角形，等腰三角形以及简单多边形的有关性质，对本节课的学习有很大帮助。不利要素：本节内容思想量较大，对思想的谨慎、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有必定难度。
31、五、教法学法 教法剖析：依据教材的重难点，目标及学生的实质状况剖析，确立本节课采纳研究式教课方法。由浅到深，有特别到一般发问，按照以学生为主体，以教师为主导的现代教课原则，指引学生自主研究，合作沟通。学法剖析：依照本节课的特色，以问题的提出，问题的解决未主线，倡议学生主动参加，经过不停地研究发现，在师生互动中，让学习过程成为主动的认知过程。六、教课过程设计 新课引入实践研究归纳猜想证明定理讲堂练习讲堂小 结课后作业 七、教课过程 1新课引入 在我国古算书中周髀算经中：约 1100 年前，人们已经知道，假如勾是 3 股是 4，那 么弦就是 5。（经过故事惹起学生的兴趣，激发学生的求知欲）能否是全
32、部的直角三角形都有这样的性质呢（教师提出疑问，使学生尽早进入状态）2研究实践 要修业生在格子图中画上一个两直角边均为 1 的直角三角形，并以各边长为边向三角 形外画正方形.你能发现等腰直角三角形有什么性质吗（让学生自主思虑研究，而后让学 生回答。不论学生有什么样的答案，教师在必定他们的答案同时，指引学生发现等腰直角 三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和等于以斜边为边长的正方形面积。即等腰三 角形两直角边的平方和等于斜边的平方。3 归纳猜想 等腰直角三角形的三边有上述的性质，其余的直角三角形能否也有这样的性质呢（先 让学生勇敢猜想，再让学生在准备好的方格纸上再画一个极点都在格点上直角边分别为
33、 3,4 的直角三角形，进行考证模拟上边的方法，学生简单类比联想，猜想结论建立。让学 生领会到察看，猜想归纳的思想，使学生动口着手能力获取提升。教师合时给出命题：假如直角三角形的两直角边分别为 a,b.斜边长为 c。那 c2a2b2。4.证明命题 当前生界上能够查到证勾股定理的方法有几百种，连美国的总统加菲尔德于 1881 年 也供给了面积的证明方法（见课本 72 页图 3）。而我国古代的数学家利用割补拼接图形计 算面积的思路供给了多种证明方法。下边我们采纳一种证明方法。证法、关于图（3）用四个全等的直角三角形、其直角边为a、b 斜边为 c 拼成一个大正方形（边长为 a+b）则:41abc2(
34、ab)2 a b 2 a b c c 2abc2 a2 2abb2 c a b aa 整理，得:c2a2b2c （经过对命题的证明，持续考证学生们的猜想。培育学生谨慎的逻辑思想能力，领会数形联合的思想）所以命题获取证明。而后教师要侧重重申命题建立的条件是在直角三角形中，而不是一般的三角形中。（重申命题建立的条件切合中学生认知的特色，中学生常常忽视了题设，而直接运用结论）从这个定理的正确结论能够得出只假如直角三角形，就拥有等腰直角三角形两直 角边的平方和等于斜边的平方。所以，同学们前面的猜想是正确的。（这样能够解决前面所留下的疑问，前后响应，还能够使学生感觉成功的愉悦）最后解说这个命题称为勾股定理。（解说直角三角形中较短的直角边叫勾，较长的直角边叫股，斜边就是弦）4讲堂练习 (练习设计的目的是稳固新的知识，经过练习让学生们进一步领会勾股定理的 宽泛运用，加强了数学意识)5.讲堂小结 以这节课你学到了那些知识为问题提出，先让学生各自简单的回首，并让同桌 说出勾股定理，以及运用勾股定理的前提。最后由教师增补和重申。总结清理知识 脉络，加强要点，内化知识，培育能力。6、课后作业 必做题：选做题：以上是我对本节课的设计和说明，感谢大家.