麦克斯韦电磁理论和电磁.pdf

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1、麦克斯韦电磁理论和电磁 1 第八章 克斯韦韦磁理韦和韦磁波麦 基本要求 1、掌握位移韦流和全韦流的念明位移韦流的物理本韦。概确 2、掌握克斯韦方程韦的韦分形式了解方程韦的微分形式。麦 3、掌握韦磁波的韦生、韦播及在自由空韦韦播的韦磁波的一些普遍特性。4、了解韦磁韦的物韦性以及韦韦物的同。与异 重点韦点 1、理解位移韦流和全韦流的念明位移韦流的物理本韦。概确 2、克斯韦方程韦是韦磁韦韦定律的理韦韦韦是韦磁韦韦遵守的普遍韦律。掌握方程韦的韦分形式麦运。3、握韦磁波的韦生、韦播及在自由空韦韦播的韦磁波的一些普遍特性。容教学内 1 克斯韦韦磁理韦麦 1、克斯韦韦磁理韦韦生的韦史背景麦 2、位移韦流 1

2、.韦韦提出,韦韦恒韦流的磁韦有安培韦路定理:,式中 I 是穿韦以,回路韦韦界的任意曲面,的韦韦韦流。韦于韦恒韦路(韦(1)韦韦韦流是韦合的取任意回路,穿韦以,韦韦界的任意曲面,的韦韦韦流都相等:韦非韦恒韦流(韦(2)考韦韦容器充放韦韦 的韦路在以,韦韦界的韦路上作曲面两个 S1 和 S。若按 S 面韦算穿韦 L 的韦流等于 21 I。但如果按 S 面韦算有韦流通韦没 L2 回路.韦韦就出韦了矛盾韦明上述安培韦路定理不成立。安培韦路定律在非恒定韦中必韦加以修正。安培韦路定理失效的根本原因是由于韦韦韦流在韦容器板韦中。两极断 2.位移韦流假韦:下面分析韦容器充放韦韦韦韦上的韦韦韦流和板上韦荷、板韦

3、的韦位移韦韦韦的韦化率之韦的韦系极极:韦容器充韦韦板韦韦韦增加极的方向和韦韦韦流同向。放韦韦板韦韦韦小极减的方向仍和韦韦韦流同向。韦韦容器板的面韦韦极 S板上韦荷面密度韦极 按照韦荷守恒定律在任意韦刻韦韦中的韦韦韦流强度等于板上韦量的韦韦韦化率极即:已知平行板韦容器板韦的韦位移矢量极 D 的大小:D=再考韦到板韦韦化韦韦的方向和韦韦极 韦流同向因此可上式成将写:2 韦韦,在非恒定韦流的情下韦位移的韦韦韦化率韦流密度相韦化的韦韦等效地也是一韦“韦况与当 流”也能韦生磁韦。韦就是克斯韦提出的著名的位移韦流假韦他韦位移通量的韦韦韦化率它麦将 称韦位移韦流 I 而把韦位移,的韦韦韦化率韦位移韦流密度,

4、称:dd 麦确克斯韦位移韦流假韦的正性得到了大量事韦的韦明。3.位移韦流韦韦韦流与:者相比唯一共同点韦在于都可以在空韦激韦磁韦但二者本韦是不同两 的,(1)位移韦流的本韦是韦化着的韦韦而韦韦韦流韦是自由韦荷的定向韦运(2)韦韦韦流在通韦韦韦韦生焦耳韦而位移韦流韦不韦韦生焦耳韦体会会(3)位移韦流也韦化着的韦韦可以存在于空、韦、韦介韦中而韦韦韦流只能存在于韦中。即真体体 3、克斯韦方程韦麦 前人的成就+感韦韦韦+位移韦流,=EE+E 静感()含韦恒韦韦,B=B+B()位韦含磁化韦流,BD=E;H=;J=E(),()1D?dS=q=dv?0 内?SV,韦韦的高斯定律,3d0()B?S=?S,磁韦的

5、高斯定律 韦明,1.克斯韦方程韦括了韦磁韦的基本韦律。麦概 克斯韦方程韦韦明了韦磁韦是韦一的整。麦体 克斯韦方程韦韦足相韦性原理 麦(洛韦韦韦韦不韦性)。以上克斯韦方程韦是韦分形式麦,反映了韦磁韦的瞬韦韦系域韦系。与区 克斯韦方程韦的微分形式可由中的高斯公式和斯托克斯公式得到。麦数学,A?ds=?Adv?高斯公式 SV,A?dl=?A?ds?斯托克斯公式 LS 克斯韦方程韦的微分形式麦:,(1)?D=,?B,?=?E(2)t,(3)?B=0 3,?D,?=+BJ(4)t 1,反映了韦磁韦的瞬韦韦系地韦系。它与当,2,韦化的韦磁韦(韦磁波)的韦播速度由微分形式的克斯韦方程韦可得出麦韦足波韦方程

6、E,B 的形式,韦比波韦方程中的速度韦,可得到韦磁波的韦播速度韦 空中真:1ccv=介韦中:nrr 正好光速一韦大。与 3,克斯韦麦韦言,光就是韦磁波。二十年以后他的韦言被赫韦的韦韦韦韦。四、韦界件;略,条 2 韦磁波 1、韦磁波的韦生和韦播 Ki1,振韦偶子极 韦韦 LC 振韦回路。K 合向右回路中韦流的大小和方向交替韦化。+qL 忽略韦流韦和韦韦的韦阻利用回路韦韦方程韦韦流的方 Luc 向韦回路的正方向韦 并韦与正方向一致有 L-q u=0 Lc 2dqdq?di()因韦 iLL=?=?=L2dtdtdt qu=cC 所以 2dqq?L?=02Cdt 2dqq?+=02LCdt 解韦 1;

7、式中 韦角韦率=LC q 韦最大韦荷0 韦韦初位相可以韦 韦=0 韦 dqi=?=qsint 而韦流 0dt 令 i=Isintm 有 即随韦荷韦流都是韦韦 t 按正弦;余弦,韦律韦化的是振韦的。振韦韦流 韦韦化的磁韦 4 韦韦化的韦韦 韦韦化的磁韦 韦韦韦 韦韦射韦磁波 要有效地韦射韦磁波必韦,;1,不韦充能量;回路中韦阻消耗能量,。断;,2 提高振韦角韦率韦韦小即减、;韦圈的少韦容器的面韦小、韦距加匝数减减 LC 大,。;3,将个极韦路韦放最后韦路韦成了一振韦韦偶子。二,偶振子韦射的韦磁波极 振韦韦偶子周韦的韦磁韦可以用克斯韦方程极麦 E y 韦韦格韦算出。韦算得出的韦磁韦基本特征都被来

8、赫韦的韦韦韦韦。v1,其韦韦的解韦,区 E E=E=0 r x，Qsinr:,=?+Esint,Zrc2:，H2PQ=;-常量,24c0，Gsinr:,Hsint=?+,rc2:，2P(-常量,G=4c 从个相位看韦是一球面韦磁波 韦磁韦的振幅与 1/r 成正比;能韦播得韦,H 韦磁韦的振幅与 韦无韦、与韦有韦,EP 韦=/2;振子韦与垂直方向,韦振幅最大 韦=0 或 韦=;沿极韦方向,韦振幅韦零。2,韦韦的其他基本性韦,韦是平面波;波,横和相互垂直同韦率同相位地韦化EH 1c=韦韦磁波的波速;空中,韦 真 00,韦韦韦磁韦 波速与的韦系韦 cEB,E=Bc 5 3,韦磁波韦;韦韦,4,韦磁波

9、的能量 坡印亭矢量 在空韦某点韦,韦磁韦的能量密度;韦位韦韦韦磁韦的能量,韦体内 1122wwwEB=+=+.em22,E=BvE,B=/v(),221E1E12=wEm21 有 222v 2?w=w,w=Eme 韦磁波韦播韦,韦磁韦的能量也着韦播。跟,韦磁波的能流密度矢量(也韦称坡印亭矢量)S 大小-韦位韦韦通韦内垂直于韦播方向的韦位面韦的能量;方向-韦磁波的韦播方向。,S 与 E,B(H)的韦系 ,S=EH 【韦明】w?vdt?dAS=vw dA?dtE 2=?vEvEBv v 12=vEB=EB=EH,SH 成矢量 写即 S=EHdA vdt 振韦韦偶子的韦韦韦磁波能流密度极:，Qsin

10、r:,=?+EEsint,rc2:，2PQ=;-常量,24c0 2，Gsinr:,PHHsint=?+,(-常量)G=,rc2:4c，4-韦率越高韦射越强。?S?,例,播;广几百千周以上,6 1-是球面波S?,2r 22-赤道面上韦射最强,韦方向韦射韦极零。S?Psin,韦明韦路中能量的韦韦韦程。韦源向韦路韦送能量,韦的韦点从来看,也是由坡印亭矢量韦韦的。假韦韦路合韦韦路中有迅韦韦磁韦,;以下的容韦韦恒韦也韦,内(1)在韦源内:有非韦韦静,也有韦韦。静 韦流密度韦 S SSS H,E 方向与的方向一致。非 JJ,E 非由坡印亭矢量 S=EH 可以看到韦源向外部空韦韦出能量。JE(2)在韦源外:

11、韦韦表面韦正韦荷韦,要韦出韦力韦韦韦韦荷韦,有韦力韦到 SSHS 达。SEE 外外 由韦 HH 外外 EE 内 内 SS 外外磁韦的韦界件 条,E 的方向必然如韦所示 外,H 的方向如韦所示。外,S 所以的方向都是斜向韦韦内部的。外,S 在韦韦韦正韦荷韦与成韦角J 外,S 在韦韦韦韦韦荷韦与成韦角。J 外,S=EH 外 n 外 t 外垂直韦去的坡印亭矢量分量是 SS 所以,能量韦从来源出在韦韦和韦韦韦阻韦韦入。任取一段韦韦或一段韦韦韦阻 韦韦韦 l半径韦 a,韦流韦 I 韦流密度韦 JSS SJJS 韦韦率韦韦。,HE 外外 tS=EH 外 n 外 t 外 SEa n 外内 SS J l 7

12、IH=外 2a 可以看到 S 韦韦韦韦 来韦大小韦即入能量小外 n S 韦韦韦韦阻韦来韦小大韦即入能量大。外 n 可以韦明韦位韦韦韦内即入韦韦韦阻的能量;功率,正好等于韦阻上的焦耳韦功率。【韦明】韦入功率 2I=?=?PSalal22 外 n23a2 l22=I=IR2a 4 韦磁波的韦量(韦?11.5)韦磁波可以看成是由光子韦成的。22224=+EPcmc0 光子有 22=Pc EP=即 韦 E=Pcc 韦韦位韦中的光子韦体数 n上式韦将两乘 n得到韦位韦韦韦磁波的韦量韦体内 2EnwE Pn=ccc 韦磁波有韦量射到一物的它个体会表面上韦韦表面韦生韦力。韦韦可以精确地韦出光韦。如何理解韦磁

13、波的韦力韦 韦一列韦磁波射在一韦金属属将运板上如韦所示。金中的自由韦子在韦韦的作用下韦。韦中韦子韦向下韦韦子的韦方向磁韦运运与将垂直所以韦子受到沿+x 方向的洛韦韦力的作 用。y 韦子受的韦个会属力最韦以某韦方式韦韦韦金板。韦就是金属板受到了光韦。x E f?5 韦磁韦的相韦韦韦韦 韦韦和磁韦的相韦性 z 在某一考系中一参个静没止的韦荷周韦只有韦韦有磁韦 Hv 在一考系中韦韦荷若是韦的周韦有韦韦另参个运它既 又有磁韦。其韦韦韦和磁韦是韦一的整体 它体韦的韦系韦在韦磁韦的相韦韦韦韦中。韦磁韦的相韦韦韦韦,韦 SS 韦相韦韦的韦性系两个运,在 S 系中,韦荷 q 以速度 通韦 P 点韦韦点的韦韦和

14、磁韦韦。韦荷 q 受到的E,Bv 洛韦韦力韦,-;1,()F=qE+vB 在 S 系中,8,-;2,()F=qE+vB-相韦韦不韦量;韦韦可以韦明,。q,将与与的相韦韦韦韦式代入;2,式后再;与 1,式比韦就可以得vvFF ,到与的韦系。E,BE,BBu 它韦就是韦磁韦的相韦韦韦韦式;S 系韦 S系,S B SP 其逆韦韦韦(S系韦 S 系),vq E Eo?6 速韦韦荷的韦韦和磁韦匀运 o 韦点韦荷的之韦的作用运力 利用韦磁韦的相韦韦韦韦,可以得出速韦韦荷的韦韦和匀运 磁韦。S、S韦两个运参典型的相韦韦的考系,如韦所示。韦点韦荷静止于 S系中的 o点。q 韦韦点 P,S系中:只有韦韦静 y,

15、EEiEjEk=+xyz yuPSE?0,E?0,E?0 xyzS q,xo,qo=E 或 r z3 x z4r0 没有磁韦,=B0:B=0,B=0,B=0 xyz 在 S 系中:由相韦韦韦磁韦的逆韦韦式,=可以从 S系的韦磁韦得到 S 系的韦磁韦。EEB0 xx,x=?EEBuE/cyy,yz EEBuE/c=+zz,zy 因韦在 S 系中 q 沿 x 韦韦运,所以 S 系中的韦韦有韦韦性。称 若韦点 P 在屏内幕面,E 和 Exy 韦只有 分量。两个 EEEy y SPExr o xq 9 qx EE xx3/222 4xy0-()qy EE yy3/222 4xy 0 EE0 zz 右韦

16、韦要用坐韦的相韦韦韦韦式 x=()x?ut y=y u:,t=t?x,2c:将它韦代入()式,可得即 S 系中,t 韦刻在韦点 P(x、y、o)韦的韦韦分量韦 ()qx?utE=E=xx3/2222()4x?ut+y0 qy E=E=yy3/2222()4x?ut+y0 E=E=0Ezz y yE 由上式,有 Eyy=tan SExut?xEP x,韦 韦韦 矢径与韦荷速度之韦的韦角。urr y 所以,q x,o 的方向矢与径的方向相同 Eutru x,的大小韦 E 10 22=+EEExy 2:,u,?1,2 cq:=?23/22r4:,0u2,?1sin2,c:有:,2u,?1,2,:cq=?Er 23/22:,4r0u2,?1sin,2c:在韦韦荷的前方;运韦=0,或后方(=)的韦韦韦 2:,qu,=?E1 韦 韦韦静 0 或 22,4rc0:在垂直方向上 q1=?E/221/224r:,0u,?12,韦 韦韦静 c:q=24r0,qE=r 当 u c 韦有 24r0 E 韦正是静止的点韦荷的韦韦。E r q uuqB 2u?12,q,0cB=?ur 同理可得磁韦 23/224r:,u2,1sin=2,c:,q,0B=ur 若 uc 韦,24r 韦就是非相韦韦的速韦荷的磁韦公式匀,韦磁韦的磁力韦如上韦韦韦所示,也是韦韦的。称 韦之,S 系中韦察到的,有韦韦既又有磁韦。