《高中数学圆锥曲线综合.板块六.与原点相关的问题.学生版7890.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学圆锥曲线综合.板块六.与原点相关的问题.学生版7890.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 【例1】直线yxb交抛物线212yx于,A B两点，O为抛物线的顶点，OAOB，则b的值为_ 【例2】椭圆中心是坐标原点O，焦点在x轴上，32e，过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P、Q两点，209PQ，且OPOQ，求此椭圆的方程 【例3】中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为32，与直线10 xy 相交于两点M、N，且OMON求椭圆的方程 【例4】给定抛物线C：24yx，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点 设l的斜率为1，求OA与OB夹角的余弦值；设FBAF，若4 9，求l在y轴上截距的变化范围 【例5】已知椭圆22221(0)xyabab的离心率为63，短轴的一个端点到
2、右焦点的距离为3，直线:l ykxm交椭圆于不同的两点A，B 求椭圆的方程；若mk，且0OA OB，求k的值（O点为坐标原点）；若坐标原点O到直线l的距离为32，求AOB面积的最大值 【例6】在直角坐标系xOy中，椭圆122:1(0)xyCabab的左、右焦点分别为1F、2F2F典例分析 板块六.与原点相关的问题 也是抛物线22:4Cyx的焦点，点M为1C与2C在第一象限的交点，且25|3MF 求1C的方程；平面上的点N满足12MNMFMF，直线lMN，且与1C交于A、B两点，若0OA OB，求直线l的方程 【例7】在直角坐标系xOy中，点 P 到两点(03)，(03)，的距离之和等于 4，设
3、点P的轨迹为C，直线1ykx与C交于A，B两点 写出C的方程；若OAOB，求k的值；若点A在第一象限，证明：当0k 时，恒有|OAOB 【例8】在平面直角坐标系xOy中，点B与点A1,1关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于13（）求动点P的轨迹方程；（）设直线AP和BP分别与直线3x 交于点M，N，问：是否存在点P使得PAB与PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由 【例9】如图，椭圆22:14yC x 短轴的左右两个端点分别为,AB，直线:1l ykx与x轴、y轴分别交于两点,EF，与椭圆交于两点,CD 若CEFD，求直线l的方程；设直线,ADCB的斜
4、率分别为12,kk，若12:2:1kk，求k的值 【例10】已知椭圆2222:1(0)xyCabab的短轴长为2，且与抛物线24 3yx有共同的焦点，椭圆C的左顶点为A，右顶点为B，点P是椭圆C上位于x轴上方的动 点，直线AP，BP与直线3y 分别交于,G H两点 求椭圆C的方程；求线段GH的长度的最小值；在线段GH的长度取得最小值时，椭圆C上是否存在一点T，使得TPA的面积为1，若存在求出点T的坐标，若不存在，说明理由 【例11】在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆22195xy的左、右顶点为A、B，右焦点为F，设过点T tm，的直线TA、TB与此椭圆分别交于点11M xy，、22N xy，其中0m，10y，20y 设动点P满足224PFPB，求点P的轨迹；设12x，213x，求点T的坐标；设9t，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）yxOFBA