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1、.XX 定州中学 2017-2018 学年第二学期高一承智班第 2 次月考数学试卷 一、单选题 1已知函数,若关于的方程在上有 个解,则实数 的取值范围是 A.B.C.D.2 定义在R上的函数 f x满足 fxf x,且当0 x 时,21,0122,1xxxf xx,若对任意的,1xm m,不等式1fxf xm恒成立,则实数m的最大值是 A.-1 B.12 C.13 D.13 3若直线 l：ax+by+1=0 经过圆 M：的圆心则的最小值为 A.B.5 C.D.10 4已知,AC BD为圆229Oxy：的两条互相垂直的弦,且垂足为1,2M,则四边形ABCD面积的最大值为 A.10 B.13 C
2、.15 D.20 5定义域为R的偶函数 f x,满足对任意的xR有 21f xf xf,且当2,3x时,221218f xxx,若函数 log1ayf xx在R上至少有六个零点,则a的取值范围是 A.30,3 B.70,7 C.53,53 D.10,3 6若3log 21x,则函数 1423xxf x的最小值为 A.4 B.3 C.329 D.0 7已知函 2log2af xxax在4,5上为增函数,则a的取值范围是 A.1,2 B.1,2 C.1,4 D.1,4.8 已知函数 10,0,0 xxf xlgx x,函数 24g xfxf xm mR,若函数 g x有四个零点,则实数m的取值范围
3、是 A.lg5,4 B.3 4，C.3 4lg5，D.,4 9关于x的方程2arcsin cos0 xxa恰有 3 个实数根1x、2x、3x,则222123xxx A.1 B.2 C.22 D.22 10 已知函数f(x)的定义域为R,且 21,0 1,0 xxf xf xx,若方程 f xxa有两个不同实根,则a的取值范围为 A.,1 B.,1 C.0,1 D.,11若函数 ln0axxfxeaa存在零点,则a的取值范围是 A.10,e B.210,e C.21 1,ee D.1,e 12 在直角梯形ABCD中,ABAD,ADBC,22ABBCAD,E,F分别为BC,CD的中点,以A为圆心,
4、AD为半径的圆交AB于G,点P在DG上运动如图.若APAEBF,其中,R,则6的取值范围是 A.1,2 B.2,2 2 C.2,2 2 D.1,2 2 二、填空题 13如图,在等腰梯形ABCD中,1/,1,2DCAB ADDCCBAB F为BC的中点,点P在以A为圆心,AD为半径的圆弧DE上变动,E为圆弧DE与AB交点若.APEDAF,其中,R,则2+的取值范围是_ 14 已 知 定 义 在R上 的 函 数 f x存 在 零 点,且 对 任 意,Rn都 满 足 222mff mf nfmn,则函数 34log1g xff xx有_个零点 15如图,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点落在矩形
5、的左边上,若1sin4,则折痕l 的长度=_cm 16 若 奇 函 数 f x在 其 定 义 域R上 是 单 调 减 函 数,且 对 任 意 的Rx,不 等 式cos2sinsin0fxxfxa恒成立,则a的最大值是_ 三、解答题 17某矩形花园,是的中点,在该花园中有一花圃其形状是以 为直角顶点的内接 Rt,其中 E、F 分别落在线段和线段上如图分别记为,的周长为,的面积为。.试求的取值范围；为何值时的值为最小；并求的最小值 18函数2 3cos(0,0)2yx的图象与y轴交于点0,6,周期是 1 求函数解析式,并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；2 已知点,02A,点P是该函数图象上一点
6、,点00,Q x y是PA的中点,当062y ,0,2x时,求0 x的值.参考答案 ACBBA DABBA 11A 12C 130,2 143 15645 163 17 12 ：由图可知在中有 在中有 由于 在上,在上.故 由得 由,在中有 .令 则 其中 且 当 即时的周长最小,最小值为 18 1 见解析；2058x或034x 1 由题意,周期是,即 由图象与y轴交于点0,可得,0,得函数解析式 2 3cos 24fxx 由24xk,可得对称轴方程为28kx,kZ 由2+42xk,可得对称中心坐标为,0,kZ 2点Q00,x y是PA的中点,A,P的坐标为,由,可得P的坐标为,.又点P是该函数图象上一点,整理可得：,x0,故或,解得或