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1、 第 1 页 数学四年级下册知识点总结 数学四班级下册学问点 四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系 1把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。2相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。3已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。4在减法中，已知的和叫做被减数。减法是加法的逆运算。5加法各部分间的关系：和=加数加数 加数=和另一个加数 6减法各部分间的关系：差=被减数减数 减数=被减数差 被减数=减数差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 1求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。2相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。3已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算
2、，叫做除法。第 2 页 4在除法中，已知的积叫做被除数。除法是乘法的逆运算。5乘法各部分间的关系：积=因数因数 因数=积另一个因数 6除法各部分间的关系：商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=商除数 7有余数的除法，被除数=商除数+余数 2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算 3、四则混和运算的挨次 1 在没有括号的算式里，假如只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左往右的挨次计算；2在没有括号的算式里，假如既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；先乘除,后加减 3在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。4、有关 0 的计算 一个数和 0 相加，结果还得原数
3、：a+0=a 0+a=a 第 3 页 一个数减去 0，结果还得这个数：a 0=a 一个数减去它自己，结果得零：a a=0 一个数和 0 相乘，结果得 0：a 0=0;0 a=0 0 除以一个非 0 的数，结果得 0：0 a=0；0 不能做除数：a0=无意义 5、租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。数学四班级下册学问点汇总 运算定律 1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。abba 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(ab)ca(bc)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：16593
4、359316535 第 4 页 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。abca(bc)3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。abba 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(ab)ca(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125788 的简算。乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(ab)cacbc 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abca(bc)数学四班级下册学问点梳理 小数的意义
5、和性质 1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示；第 5 页 分母是 10 的分数可以写成一位小数，分母是 100 的分数可以写成两位小数，分母是 1000 的分数可以写成三位小数 所以，一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 如：0.5 表示非常之五，0.05 表示百分之五，0.25 表示百分之二十五，0.005 表示千分之五，0.025 表示千分之二十五。2、小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分，3、小数点后面第一位是十分位，非常位的计数单位是非常之一，又
6、可以写作 0.1；小数点后面其次位是百分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作 0.01；小数点后面第三位是千分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作 0.001 如：20.375，非常位上的 3，表示 3 个非常之一；百分位上的 7，表示 7 个 百分之一；千分位上的 5，表示 5 个 千分之一。第 6 页 4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是 10,10 个千分之一是 1 个百分之一，10 个百分之一是 1 个非常之一，10 个非常之一是整数 1，或 10 个 0.001 是 1 个 0.01,10 个 0.01 是 1 个 0.1,10个 0.1 是整数 1 5、读小数时，整数
7、部分根据整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。6、写小数时，整数部分根据整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。8、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，非常位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位 9、小数点的移动：1小数点向右：移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，相当于把原数乘 1000，小数就扩大
8、到原数的 1000 倍 2小数点向左：移动一位，相当于把原数除以 10，小数就缩小到原来的 1/10；移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原来的 1/100；移动三位，相当于把原数除以 1000，小数就缩小到 第 7 页 原来的 1/1000 10、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数进率=高级单位数 当进率是 10、100、1000时，可以直接利用小数点的移动来换算。11、求近似数时：保存整数，就是精确到个位，看非常位上的数来四舍五入；保存一位小数，就是精确到非常位，看百分位上的数来四舍五入；保存两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。表示近似数时小数末尾的 0
9、 不能去掉 12、为了读写便利，经常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“亿”字 数学四班级下册学问点归纳 小数的加减法 1、笔算小数加、减法的方法：1小数点对齐，也就是相同数位对齐；2从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进 1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退 1。3得数末尾有 0，一般要把 0 去掉。第 8 页 4不要遗忘了小数点。2、小数加减混合运算的挨次与整数加减混合运算的挨次相同：1没有括号，按从左往右的挨次依次计算；2有小括号，要先算小括号里面的。3、整数的运算定律在小数运算中同样
10、适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。4.得数是小数时，末尾的 0 一般要去掉。5.一个整数与一个小数相加减时：先在整数的右边点上小数点；再添上与另一个小数部分同样多个数的 0；然后再根据小数加减法的计算方法计算。6.得数是小数时，末尾的 0 一般要去掉。7、验算：加法验算：交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。减法验算：用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。应用整数运算定律进行小数的简便计算：整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算
11、中，恰 第 9 页 当地运用加法交换律、结合律及减法的运算性质会使计算更简便。8、简便运算方法：几个小数连加时，假如其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便；如：0.36+18.09+2.64+4.91 一个数连续减去两个小数时，假如这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便；如：13.2-5.73-4.27 一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。如：18.63-4.75+3.63 整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用 如:
12、3.6542.6+3.6557.4 在小数运算中，可以利用添括号或去括号使计算简便:无论是去括号或添括号 括号前面是加号，去掉括号不变号；如：6.59-4.86+2.86 括号前面是减号，去掉括号全变号加号变减号，减号变加 第 10 页 号。如：6.47-(1.5-0.53)在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，肯定要带着它前面的符号。如：4.95-2.67+1.05 数学四班级下册学问点总结 图形的运动二 1、把一个图形沿着某一条直线对折，假如直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。3、对称轴是一
13、条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最终连线。6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，第 11 页 等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，线段有 1 条对称轴，菱形有 2 条对称轴，圆有很多条对称轴，半圆有一条，圆环有很多条，半圆环有一条。7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。长方形和正方形除外 8、梯形不肯定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。9、古今中外，很多有名的建筑就是对称的。比方：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。10、平移先找图形点，平移完点连起来，留意数点数要数十字。11、平移不转变图形的大小、样子，只转变图形的位置。12、利用平移，可以求出不规章图形的面积。