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1、 专题 05 万有引力定律与航天 1（2020 届安徽省宣城市高三第二次调研）2019 年 1 月 11 日 1 时 11 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将“中星 2D”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道做匀速圆周运动。该卫星可为全国广播电台、电视台等机构提供广播电视及宽带多媒体等传输任务。若已知“中星 2D”的运行轨道距离地面高度 h、运行周期 T、地球的质量 M，引力常量 G，忽略地球自转影响，根据以上信息可求出（）A“中星 2D”受到地球的引力大小 B“中星 2D”运行时的加速度大小 C“中星 2D”运行时的动能 D“中星 2D”卫星的密度【答案】B【解析】由于“中
2、星 2D”的质量未知，不能求解其受到地球的引力大小，也不能求解其运行时的动能，选项AC 错误；根据222()()()MmGmRhRhT，可求解地球的半径 R，则根据224()RhaT，可求解“中星 2D”运行时的加速度大小，B 正确；由于“中星 2D”的质量未知，不能求解卫星的密度，D 错误。故选 B。2（2020 届东北三省四市教研联合体高三模拟）如图所示，已知地球半径为 R，甲乙两颗卫星绕地球运动。卫星甲做匀速圆周运动，其轨道直径为 4R，C 是轨道上任意一点；卫星乙的轨道是椭圆，椭圆的长轴长为6R，A、B 是轨道的近地点和远地点。不计卫星间相互作用，下列说法正确的是（）A卫星甲在 C 点
3、的速度一定小于卫星乙在 B 点的速度 B卫星甲的周期大于卫星乙的周期 C卫星甲在 C 点的速度一定小于卫星乙在 A 点的速度 D在任意相等的时间内，卫星甲与地心的连线扫过的面积一定等于卫星乙与地心的连线扫过的面积【答案】C【解析】如果卫星乙以 B 点到地心的距离做匀速圆周运动时的线速度为Bv，由公式22MmvGmrr 得GMvr，可知CBvv甲。由于卫星乙从以 B 点到地心的距离的圆轨道在 B 点减速做近心运动才能进入椭圆轨道，则卫星乙在 B 点的速度小于Bv，所以卫星甲在 C 点的速度一定大于卫星乙在 B 点的速度，故 A 错误；由题意可知，卫星甲的轨道半径小于卫星乙做椭圆运动的半长轴，由开
4、普勒第三定律32rkT可知，卫星甲的周期小于卫星乙的周期，故 B 错误；如果卫星乙以 A 点到地心的距离做匀速圆周运动时的线速度为Av，由公式22MmvGmrr，得GMvr，可知CAvv甲。由于卫星乙从以 A 点到地心的距离的圆轨道在 A 点加速做离心运动才能进入椭圆轨道，则卫星乙在 A 点的速度大于Av，所以卫星甲在 C 点的速度一定小于卫星乙在 A 点的速度，故 C 正确；由开普勒第二定律可知，卫星在同一轨道上运动时卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故 D 错误。故选 C。3（2020 届福建泉州市普通高中高三第一次质量检测）2019 年 12 月 27 日，我国长征五号遥三运载
5、火箭“胖五”在文昌航天发射场点火升空，把重为 8 吨的实践二十号卫星成功送入预定的椭圆轨道。如图，AB 为椭圆轨道的长轴，CD 为椭圆轨道的短轴，A 点到地心的距离为 r，地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，则（）A卫星在 A 点的速度大于2gRr B卫星在 C 点的加速度小于在 B 点的加速度 C卫星从 A 点到 C 点的时间与从 C 点到 B 点的时间相等 D卫星与火箭分离时的速度大于 11.2km/s【答案】A【解析】根据万有引力定律得 2MmGmgR 22MmvGmrr 解得2gRvr，A 点处于近地点，速度大，故卫星在 A 点的速度大于2gRr，故 A 正确；根据万有引力 定律
6、得2MmGmar，C 点所处的轨道半径小，卫星在 C 点的加速度大于在 B 点的加速度，故 B 错误；A 点处于近地点，运行速度大，B 点处于远地点，运行速度小，卫星从 A 点到 C 点的距离与从 C 点到 B 点的距离相等，故卫星从 A 点到 C 点的时间小于从 C 点到 B 点的时间，故 C 错误；卫星的发射速度不能大于11.2 km/s，大于 11.2km/s 会脱离地球引力的束缚，故 D 错误。故选 A。4（2020 届福建省漳州市高三第一次教学质量检测）2019 年 12 月 16 日，我国的西昌卫星发射中心又一次完美发射两颗北斗卫星，标志着“北斗三号”全球系统核心星座部署完成。若北
7、斗卫星运行时都绕地心做匀速圆周运动，则（）A线速度大的北斗卫星，运行周期大 B北斗卫星的发射速度应大于 7.9km/s C北斗卫星的运行速度有可能大于 7.9km/s D北斗卫星内的设备处于完全失重状态，不受重力【答案】B【解析】根据 22GMmvmrr 22(2)GMmmrrT 可知，线速度大的卫星运动的轨道半径小，而轨道半径小的卫星运动周期短，因此线速度大的北斗卫星，运行周期小，A 错误；卫星的发射速度应大于 7.9km/s，才能将卫星发射到太空，B 正确；贴近地球表面运动的卫星，运动速度为 7.9km/s，北斗卫星的运行速度都小于 7.9km/s，C 错误；北斗卫星内的设备处于完全失重状
8、态，不是不受重力，而是重力全部用来提供做匀速圆周运动的向心力，D 错误。故选 B。5（2020 届广东省深圳市高三第一次调研）设有一个类地行星，其半径约为地球半径的 2 倍，而表面的重力加速度、自转周期都与地球的非常接近，则该类地行星与地球（）A质量之比约约2:1 B平均密度之比约为2:1 C第一宇宙速度之比约为4:1 D同步卫星轨道半径之比约为34:1【答案】D【解析】设星球质量为 M，半径为 R，表面上有一质量为 m 的物体，忽略向心力大小，则有 2MmGmgR，解得GgRM2，类地行星其半径约为地球半径的 2 倍，重力加速度与地球的非常接近，认为相等，可以求得二者质量比约为 4：1，故
9、A 错误；球的体积公式343VR，由密度公式可得 233443gRMgGVGRR，分析该表达式可知密度和半径成反比，说明二者平均密度之比约为1:2，故 B错误；设第一宇宙速度为v，由牛顿第二定律可知22MmvGmRR，把 M 表达式代入可得vgR，类地行星半径约为地球半径的 2 倍，则二者第一宇宙速度之比为2:1，故C 错误；同步卫星的周期与中心天体自转周期相同，设为 T，由牛顿第二定律可知222MmGmrrT，将前面 M 表达式代入可得 22324gR Tr，代入数值可求得二者同步卫星轨道半径之比约为34:1，故D 正确。故选 D。6（2020 届江西省九江市高三第二次模拟）宇宙中组成双星系
10、统的甲、乙两颗恒星的质量分别为 m、km，甲绕两恒星连线上一点做圆周运动的半径为 T，根据宇宙大爆炸理论，两恒星间的距离会缓慢增大，若干年后，甲做圆周运动的半径增大为 nr，设甲、乙两恒星的质量保持不变，引力常量为 G，则若干年后说法正确的是（）A恒星甲做圆周运动的向心力为22()kmGnr B恒星甲做圆周运动周期变大 C恒星乙做圆周运动的半径为 knr D恒星乙做圆周运动的线速度为恒星甲做圆周运动线速度的1k倍【答案】BD【解析】由于双星靠相互间的万有引力提供向心力，它们的向心力大小相等，角速度相等，由2Fmr知，甲、乙的轨道半径与质量成反比，所以若干年后，该双星系统甲做圆周运动的半径增大为
11、 nr，则乙做圆周运动的半径增大为nrk，故 C 错误；根据万有引力定律2,GmkmnrFLnrLk 所以若干年后恒星甲做圆周运动的向心力为22()kmFGnrnrk，故 A 错误；对甲恒星，由224FmrT，可 知 F 变小，r 变大，则 T 变大，故 B 正确；恒星甲、乙的角速度相等，乙恒星做圆周 运动的半径为恒星甲做圆周运动的半径的1k倍，由vr可知，恒星乙做圆周运动的线速度为恒星甲做圆周运动线速度的1k倍，故 D 正确。故选 BD。7（2020 届辽宁省大连市高三第一次模拟）如图所示，已知地球半径为 R，甲乙两颗卫星绕地球运动。卫星甲做匀速圆周运动，其轨道直径为 4R，C 是轨道上任意
12、一点；卫星乙的轨道是椭圆，椭圆的长轴长为 6R，A、B 是轨道的近地点和远地点。不计卫星间相互作用，下列说法正确的是（）A卫星甲在 C 点的速度一定小于卫星乙在 B 点的速度 B卫星甲的周期大于卫星乙的周期 C卫星甲在 C 点的速度一定小于卫星乙在 A 点的速度 D在任意相等的时间内，卫星甲与地心的连线扫过的面积一定等于卫星乙与地心的连线扫过的面积【答案】C【解析】如果卫星乙以 B 点到地心的距离做匀速圆周运动时的线速度为Bv，由公式22MmvGmrr 得GMvr，可知，CBvv甲。由于卫星乙从以 B 点到地心的距离的圆轨道在 B 点减速做近心运动才能进入椭圆轨道，则卫星乙在 B 点的速度小于
13、Bv，所以卫星甲在 C 点的速度一定大于卫星乙在 B 点的速度，故 A 错误；由题意可知，卫星甲的轨道半径小于卫星乙做椭圆运动的半长轴，由开普勒第三定律32rkT可知，卫星甲的周期小于卫星乙的周期，故 B 错误；如果卫星乙以 A 点到地心的距离做匀速圆周运动时的线速度为Av，由公式22MmvGmrr，得GMvr，可知CAvv甲。由于卫星乙从以 A 点到地心的距离的圆轨道在 A 点加速做离心运动才能进入椭圆轨道，则卫星乙在 A 点的速度大于Av，所以卫星甲在 C 点的速度一定小于卫星乙在 A 点的速度，故 C 正确；由开普勒第二定律可知，卫星在同一轨道上运动时卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面
14、积相等，故 D 错误。故选 C。8（2020 届辽宁省葫芦岛市高三第一次模拟）我国自主建设、独立运行的北斗卫星导航系统由数十颗卫星 构成，目前已经向一带一路沿线国家提供相关服务。设想其中一颗人造卫星在发射过程中，原来在椭圆轨道 1 绕地球 E 运行，在 P 点变轨后进入轨道 2 做匀速圆周运动，如图所示。下列说法正确的是（）A卫星在轨道 1 上的运行周期小于在轨道 2 上的运行周期 B卫星在轨道 1 上 P 点的加速度等于在轨道 2 上 P 点的加速度 C卫星在轨道 1 上的机械能大于在轨道 2 上的机械能 D卫星在轨道 1 上的 P 点动量小于在轨道 2 上的 P 点动量【答案】ABD【解析
15、】由开普勒第三定律32rkT可知，卫星在轨道 1 上的半长轴小于卫星在轨道 2 上的半径，则卫星在轨道 1 上的运行周期小于在轨道 2 上的运行周期，故 A 正确；由公式2MmGmar，可知卫星在轨道 1 上 P点的加速度等于在轨道 2 上 P 点的加速度，故 B 正确；卫星从轨道 1 上转移到轨道 2 上要在 P 点点火加速做离心运动，此过程中有化学能转化为机械能，则卫星在轨道 1 上的机械能小于在轨道 2 上的机械能，故 C错误；卫星从轨道 1 上转移到轨道 2 上要在 P 点点火加速做离心运动，即卫星在轨道 1 上的 P 点速度小于在轨道 2 上的 P 点速度，则卫星在轨道 1 上的 P
16、 点动量小于在轨道 2 上的 P 点动量，故 D 正确。故选 ABD。9（2020 届陕西省西安中学高三第三次模拟）2020 年我国发射的太阳系外探索卫星，到达某星系中一星球表面高度为 2000km 的圆形轨道上运行，运行周期为 150 分钟。已知引力常量 G=6.671011Nm2/kg2，该星球半径约为 1.7104km。利用以上数据估算该星球的质量约为（）A81013kg B71016kg C61022kg D51025kg【答案】D【解析】卫星的轨道半径447(1.7 100.2 10)km1.9 10 mr 运行周期315060s9 10 sT 根据万有引力提供圆周运动向心力有222
17、()MmGmrrT 可得星球质量23273252113 244 3.14(1.9 10)kg5 10 kg6.67 10(9 10)rMGT 故 ABC 错误，D 正确。故选 D。10（2020 届四川省绵阳市高三第三次诊断）在地球同步轨道卫星轨道平面内运行的低轨道卫星，其轨道半径为同步卫星半径的14，则该低轨道卫星运行周期为（）A1h B3h C6h D12h【答案】B【解析】根据开普勒第三定律32231()4=rTTr同卫同同，解得1124h=3h88TT卫同，故选 B。11（2020 届湘赣皖长郡中学十五校高三第二次联考）2016 年 2 月 11 日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了
18、爱因斯坦 100 年前的预言，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”，双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由 a、b 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动。测得 a 星的周期为 T，a、b 两颗星的距离为 l，a、b 两颗星的轨道半径之差为r（a 的轨道半径小于 b 的轨道半径），则（）Ab 星公转的周期为lrTlr Ba 星公转的线速度大小为()lrT Ca、b 两颗星的质量之比为lrlr Da、b 两颗星的半径之比为llr【答案】C【解析】双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b星的周期为T，故
19、 A 错误；a星公转的线速度aa2lrrvTT，故 B 错误；双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有22a ab bm rm r，解得abbamrlrmrlr，故 C 正确；根据题意可知 abrrl barrr 解得 a2lrr b2lrr 则有 abrlrrlr 故 D 错误。故选 C。12（2020 届安徽省马鞍山市高三第二次质监）2019年 12 月 16日 15 时 22 分，我国在西昌卫星发射中心以“一箭双星”方式成功发射第五十二、五十三颗北斗导航卫星。至此，所有中圆地球轨道卫星全部发射完毕，标志着北斗三号全球系统核心卫星部署完成。已知中圆地球轨道
20、卫星到地球表面的距离为地球半径的 3倍，地表重力加速度为 g，第一宇宙速度为 v1。则中圆地球轨道卫星的（）A向心加速度为9g B周期为116 vg C角速度为116gv D线速度为14v【答案】B【解析】根据2MmGmar，解得2221(4)1616GMGMGMgarRR，A错误；根据22MmvGmrr，可得1=GMvgRR。中圆地球轨道卫星的速度211=42GMvvR，周期121162416vRRTvvg，B 正确，D错误；角速度为12=8gTv，C 错误；故选 B。13（2020 届广东省佛山市高三二模）图甲是未来空间站的构思图。在空间站中设置一个如图乙绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区
21、，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为 R1、R2。当圆管以一定的角速度转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得一个类似在地球表面的“重力”，以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。己知地球质量为 M，地球半径为 R，万有引力常量为 G，地球自转周期为 T。当空间站在地球静止同步轨道上运行时，管道转动的角速度大小为（）A2T B21GMRR C11GMRR D23224GMGMTR【答案】B【解析】空间站在地球静止同步轨道上运行时，管道转动的向心加速度等于地球表面的重力加速度，即 22Rg，而在地球表面2GMmmgR，解得21=GMRR，故选 B。14（2020 届广东省
22、茂名市高三第二次综合测试）某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为 T，由于地球遮挡，宇航员发现有16T时间会经历“日全食”过程，如图所示已知地球的半径为 R，引力常量为 G，地球自转周期为 T0，太阳光可看作平行光，则（）A宇宙飞船离地球表面的高度为 2R B一天内飞船经历“日全食”的次数为0TT C宇航员观察地球的张角为 60 D地球的平均密度为224GT【答案】CD【解析】设飞船距离地面的高度为 h，如图 .因字航员发现有16T时间会经历“日全食”过程，则圆心角60，所以宇航员观察地球的张角为 60，由几何关系得()sin 30hRR，解得 h=R，故 C正确，A错误；地球自转一圈时间为
23、T0，飞船绕地球一圈时间为 T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间 T 就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为0TT，故 B 错误；由万有引力提供向心力，则有2222()MmGmrmrrT。又轨道半径 r=R+h=2R，则地球质量为232322432rRMGTGT。则地球密度为232443MGTR，故 D正确；故选 CD。15（2020 届河北省唐山市高三第一次模拟）随着空间探测技术的发展，中国人的飞天梦已经成为现实。某质量为 m 的探测器关闭发动机后被某未知星球捕获，在距未知星球表面一定高度的轨道上以速度 v做匀速圆周运动，测得探测器绕星球运行 n 圈的总时间为 t。已知星球
24、的半径为 R，引力常量为 G，则该未知星球的质量为()A2v RG B32v tn G C22v tn G D32nvtG【答案】B【解析】由题知，探测器绕星球运行 n圈的总时间为 t，则周期为tTn，设探测器的轨道半径为 r，则有 2 rvT，解得半径为2vtrn。探测器绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有 2224MmGmrrT，解得2324rMGT，代入半径表达式得32v tMn G，故 B 正确，ACD 错误。故选 B。16（2020 届河南省焦作市高三第三次模拟）如图所示为宇宙飞船分别靠近星球 P 和星球 Q的过程中，其所受星球的万有引力 F与到星球表面距离 h 的关系
25、图象。已知星球 P 和星球 Q的半径都为 R，下列说法正确的是（）A星球 P 和星球 Q的质量之比为 1：2 B星球 P 表面和星球 Q表面的重力加速度之比为 1：2 C星球 P 和星球 Q 的第一宇宙速度之比为 2：1 D星球 P 和星球 Q的近地卫星周期之比为 1：2【答案】D【解析】当 h等于 0时，即在星球表面时，根据万有引力公式有 022PGMmFR 02QGMmFR 21PQMM，A 错误；在 h等于零时，宇宙飞船在两个星球的表面，根据万有引力公式可得 02PFmg 0QFmg 所以:2:1PQgg，B 错误；根据万有引力公式可得 22GmMmvRR GMvR 由于 R相同，所以第
26、一宇宙速度为 1：1，C 错误；根据万有引力公式可得 2224=GmMRRT 234RTGM 所以星球 P 和星球 Q的近地卫星周期之比为 1：2，D 正确。故选 D。17（2020 届河南省十所名校高三阶段性测试）我国是拥有极轨气象卫星的四个国家之一，极轨气象卫星在距离地面约 840km的轨道上运行，它的轨道通过地球的南北极，且每天两次飞越地球表面上的一个点。已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 7 倍，地球半径约为 6400km。关于极轨气象卫星，下列说法正确的是（）A极轨气象卫星的运行速度大于第一宇宙速度 B极轨气象卫星的运行速度大于地球同步卫星的运行速度 C极轨气象卫星的运行周期为
27、 12小时 D在合适的条件下，极轨气象卫星可以在 12小时内获得一份全球气象资料【答案】BD【解析】第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，根据万有引力提供向心力可知，22GMmvmrr，解得运行速度：GMvr，轨道半径越小的卫星，运行速度越大，则极轨气象卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故 A 错误；同理，极轨气象卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则极轨气象卫星的运行速度大于同步卫星的运行速度，故 B正确；极轨气象卫星的轨道半径约为 7240km，同步卫星的轨道半径约为 44800km，同步卫星的运行周期为 24h，根据开普勒第三定律可知，32rkT，则极轨气象卫星的运行周期小于 12h，故 C
28、 错误；由于极轨气象卫星每天两次飞越地球表面同一点，即极轨气象卫星可以在 12小时内全面探测全球的气象一次，故 D正确。故选 BD。18（2020 届黑龙江省哈尔滨市三中高三第二次模拟）2020年 3月 9 日 19时 55 分，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第 54颗导航卫星，该卫星被科研人员称为“吉星”，是北斗三号卫星导航系统第二颗地球同步轨道卫星，下列对于“吉星”的说法正确的是（）A“吉星”运行过 程中周期保持不变 B“吉星”运行过程中线速度保持不变 C“吉星”运行过程中向心加速度保持不变 D“吉星”可能静止在地球上空的任意位置 【答案】A【解析】由题意可知，“吉星”为地球同步卫
29、星，则运行过程时的周期与地球自转周期相向，即保持不变，故A 正确；“吉星”做圆周运动，则线速度方向时刻变化，所以线速度变化，故 B错误；“吉星”运行过程中向心加速度大小不变，方向时刻改变，故 C 错误；“吉星”为地球同步卫星，只能静止在与地球赤道平面共面的位置，故 D错误。故选 A。19（2020 届吉林省白山市高三二模）金星被誉为地球的姐妹星，直径是地球的 95%，质量是地球的 82%。金星与地球的第一宇宙速度大小之比为（）A95:82 B82:95 C95:82 D82:95【答案】B【解析】根据万有引力提供向心力有22MmvGmrr，得第一宇宙速度为GMvr，金星的直径是地球的95%，则
30、半径也是地球的 95%，质量是地球的 82%，代入解得8295vv地金，故 ACD错误，B正确。故选 B。20（2020 届辽宁省辽阳市高三一模）“太空加油站”可以给飞往月球、小行星或火星的飞行器重新补充燃料，延长飞行器的使用寿命。若某“太空加油站”在同步卫星运行轨迹所在平面内的圆周轨道上运行，其轨道半径比同步卫星的轨道半径小，则下列说法正确的是（）A“太空加油站”的线速度大于同步卫星的线速度 B“太空加油站”的角速度小于同步卫星的角速度 C在“太空加油站”工作的宇航员处于超重状态 D“太空加油站”的加速度小于同步卫星的加速度【答案】A【解析】万有引力提供向心力 222MmvGmmrmarr
31、解得GMvr，3GMr，2GMar。由GMvr可知轨道半径小的线速度大，太空加油站的轨道半径小，则其线速度大，故 A正确；由3GMr可知轨道半径小的角速度大，太空加油站的轨道半径 小，则其角速度大，故 B错误；在太空加油站工作的宇航员只受万有引力作用，完全充当向心力，处于完全失重状态，故 C 错误；由2GMar可知轨道半径小的加速度大，太空加油站的轨道半径小，则其加速度大，故 D错误。故选 A。21（2020 届陕西省渭南市高三质检）天文学家一直在寻找系外“宜居”行星，盼望有一日，人类能够移居另一颗行星。若发现某颗行星质量约为地球质量的 8 倍，半径约为地球半径的 2 倍。那么，一个在地球表面
32、能举起 60kg 物体的人在这个行星表面能举起物体的质量约为（）A15kg B30kg C60kg D75kg【答案】B【解析】ABCD.在地球表面有 002M mGm gR地地 人的举重能力为 0Fm g 在行星表面有 002M mGm gR行行行 人的举重能力为 0Fm g行 又8MM行地，2RR行地，联立解得 030kgm 故 B 正确 ACD 错误。故选 B。22（2020 届四川省绵阳市高三四模）2020年 4 月 24 日，国家航天局将我国行星探测任务被命名为“天问(Tianwen)系列”。根据计划，2020 年我国将实施“天问一号”，目标是通过一次发射任务，实现“火星环绕、火星表
33、面降落、巡视探测”三大任务。若探测器登陆火星前，除 P点在自身动力作用下改变轨道外，其余过程中仅受火星万有引力作用，经历从椭圆轨道 I椭圆轨道 II圆轨道 III的过程，如图所示，则探测器（）A在轨道 I上从 P点到 Q点的过程中，机械能不变 B在轨道 II上运行的周期小于在轨道 III上运行的周期 C在轨道 III上运行速度大于火星的第一宇宙速度 D在轨道 III上 P 点受到火星万有引力等于在轨道 II上 P 点受到火星万有引力【答案】AD【解析】在轨道 I上从 P点到 Q点的过程中，只有万有引力对探测器做功，则机械能守恒，故 A正确；由开普勒第三定律32rkT可知，由于轨道 II半长轴比轨道 III 的半径大，则在轨道 II上运行的周期大于在轨道 III上运行的周期，故 B错误；第一宇宙速度即为物体绕火星表面做圆周运动的线速度，由公式 22MmvGmRR，得GMvR，由于轨道 III的半径比火星半径大，其速度比火星的速度小，故 C错误；由万有引力公式2=MmF Gr可知，在轨道 III上 P 点受到火星万有引力等于在轨道 II上 P点受到火星万有引力，故 D 正确。故选 AD。