《华师一附中2017年高一入学摸底考试试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师一附中2017年高一入学摸底考试试题.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 华师一附中 2017 年高一入学摸底考试试题 华中师范大学第一附属中学级入学摸底考试数学试题 考试时间：年月日 时限：分钟 总分：一 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知a为实数，则2,1,1aaa三个数的平均数与中位数之差为 ()2.3aaA 2.13aaB 2.3aaC 2.13aaD 2.已知非零实数,ab满足2|24|96abb，则a b的值为 ().1A .5B .1C .2D 3.不等式2(1)(2)(3)0 xx x的解为 ().1A x或3x .13Bx.13Cx且2x .12Dx 4.设,a b c
2、都是非零实数,则|abbccaabcabbccaabc可能取的值为 ().1,0,2,4A .2,0,1,4B .1,0,1,4C .2,0,2,4D 0,1,2,3 的概率分别为0123,p p p p，则0123,p p p p中最小的是 ()0.A p 1.Bp 2.Cp 3.Dp 12如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C 分别在 x 轴、y 轴上，反比例函数(0,0)kykxx的图象与正方形的两边AB、BC 分别交于点 M、N，NDx 轴，垂足为D，连接 OM、ON、MN给出下列结论：OCNOAM；ON=MN；四边形 DAMN与MON 面积相等；若MON=
3、45，MN=2，则点 C 的坐标为(0，21)其中正确结论的个数是 ()A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分。把答案填在答题卡相应位置上。)13.因式分解：332aa 14 定义符号max,a b的含义为：当ab时，max,a ba；当ab时，max,a bb.如：max1,22y，则不等式1max1,2xx的解为 15.如图，已知 AC 是矩形 ABCD 的对角线，AB=2，BC=2 3，点 E、F 分别是线段 AB，AD 上的点，连接 CE，CF，当BCE=ACF，且 CE=CF 时，AE+AF=_.16.几位大学生响应国家的创业号召，
4、开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知按顺序排成的一列数 1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一个数是02，接下来的两个数是012,2，再接下来的三个数是0122,2,2，依此类推.求满足如下条件的最小整数 N：N100且该列数的前 N 个数的和为 2 的整数幂，那么该款软件的激活码是 (参考公式：n（n+1）1 2 32n；211 22221nn，n为正整数)CBADFE 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(
5、本题 10 分)已知实数,ab，证明：当ab时，33ab 18.(本题 12 分)某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验测得成人服药后血液中药物深度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间的函数关系如图所示(当410 x时，y与x成反比)(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于 4 微克/毫升的持续时间为多少小时？19.(本题 12 分)如图，在平面直角坐标系中，P经过x轴上一点C，与y轴分别相交于,A B两点，连接AP并延长分别交,P x轴于点,D E，连接DC并延长交y轴于点F若点F的坐标为(0,1)，点
6、D的坐标为(6,1)(1)求证：DC=FC；(2)判断P 与x轴的位置关系，并说明理由；(3)求直线 AD 的解析式 20.(本题 12 分)求2()43,2f xxxxt t的最大值与最小值 21.(本题 12 分)已知函数1()|1|f xx (1)当0ab，且()()fafb时，求11ab的值 (2)若存在实数,(1)a bab，使得当axb时，(),(0)maf xmb m，求实数m的取值范围 22.(本题 12 分)如图，已知抛物线21382 yxx与坐标轴分别交于点 A(0，8)、B(8，0)和 点 E，动点 C 从原点 O 开始沿 OA 方向以每秒 1 个单位长度移动，动点 D 从点 B 开始沿BO 方向以每秒 1 个单位长度移动，动点 C、D 同时出发，当动点 D 到达原点 O 时，点 C、D停止运动(1)求CED 的面积 S 与 D 点运动时间 t的函数解析式；当 t 为何值时，CED 的面积最大？最大面积是多少？(2)当CED 的面积最大时，在抛物线上是否存在点 P(点 E 除外)，使PCD 的面积等于CED 的最大面积？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由