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1、 课时跟踪检测（三十七）理想变压器与远距离输电 A 级基础小题练熟练快 1如图所示为一种变压器的实物图，根据其铭牌上所提供的信息，以下判断正确的是()A这是一个升压变压器 B原线圈的匝数比副线圈的匝数多 C当原线圈输入交流电压 220 V 时，副线圈输出直流电压 12 V D当原线圈输入交流电压 220 V、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流小 解析：选 B 根据铭牌上所提供的信息可知：变压器的输入电压为 220 V，输出电压为12 V，该变压器为降压变压器，故选项 A 错误，B 正确；变压器的工作原理是电磁感应，故变压器的原、副线圈上的电压都为交流电压，选项 C 错误；由理想变压器的
2、输出功率等于输入功率，且原线圈的电压大于副线圈的电压，故副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流大，选项 D 错误。2.(多选)如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为 1001 和 1100，图中 a、b 表示电压表或电流表，已知电压表的示数为 22 V，电流表的示数为 1 A，则()Aa 为电流表，b 为电压表 Ba 为电压表，b 为电流表 C线路输送电功率是 220 kW D输电线路总电阻为 22 解析：选 BC 左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以 a 为电压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线路上，测量的是输电电流，b 为电流表，
3、选项 B正确，A 错误；电压表的示数为 22 V，根据变压公式，U1U2100，输电电压为 U110022 V2 200 V；电流表的示数为 1 A，根据变流公式，I1I2n2n1100，输电电流 I11001 A100 A，线路输送电功率为 PU1I1220 kW，选项 C 正确；根据题述条件，不能求出输电线路 总电阻，选项 D 错误。3(多选)(2020随州质量检测)如图所示，MN 和 PQ 为处于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，垂直导轨放置金属棒 ab 与导轨接触良好。N、Q 端接理想变压器的初级线圈，理想变压器的输出端有三组次级线圈，分别接有电阻元件 R、电感元件 L 和电容元件
4、 C。在水平金属导轨之间加竖直向下的匀强磁场，若用 IR、IL、IC分别表示通过 R、L 和 C 的电流，则下列判断中正确的是()A在 ab 棒匀速运动且 ab 棒上的电流已达到稳定后，IR0、IL0、IC0 B在 ab 棒匀速运动且 ab 棒上的电流已达到稳定后，IR0、IL0、IC0 C若 ab 棒在某一中心位置附近做 vvmsin t 的运动，则 IR0、IL0、IC0 D若 ab 棒匀加速运动，则 IR0、IL0、IC0 解析：选 BCD 在 ab 棒匀速运动过程中，ab 棒产生恒定的感应电动势，左边原线圈中产生恒定的电流，形成恒定的磁场，穿过右侧的三个副线圈的磁通量不变，则副线圈中没
5、有感应电动势产生，所以 IR0、IL0、IC0，故 A 错误，B 正确；若 ab 棒在某一中心位置附近做简谐运动，原线圈中产生正弦式交变电流，副线圈中将有感应电流产生，故 IR0、IL0、IC0，故 C 正确；若 ab 棒匀加速运动，原线圈中感应电流均匀增大，穿过副线圈的磁通量均匀增大，副线圈中产生恒定的感应电动势，由于电容器有隔直的特性，IC0，而电感线圈有通直的特性，IL0，故 IR0、IL0、IC0，故 D 正确。4(2018天津高考)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻 R 供电，电路如图所示，理想交流电流表 A、理想交流电压表 V 的
6、读数分别为 I、U，R 消耗的功率为 P。若发电机线圈的转速变为原来的12，则()AR 消耗的功率变为12P B电压表 V 的读数变为12U C电流表 A 的读数变为 2I D通过 R 的交变电流频率不变 解析：选 B 发电机产生的感应电动势最大值 EmNBS，其中 2n，理想变压器的输入电压(有效值)U1Em2，若线圈的转速 n 变为原来的12，根据U1U2n1n2，则电压表 V 的读数变为12U，通过 R 的电流变为原来的12，R 消耗的功率变为14P，根据I1I2n2n1，电流表 A 的读数变为12I，故 B 正确，A、C 错误；交变电流的频率 f 等于线圈的转速 n，故 D 错误。5(
7、多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比 n1n2101，原线圈输入的交流电压如图乙所示，副线圈电路接有滑动变阻器 R 和额定电压为 12V、工作时内阻为 2 的电动机。闭合开关，电动机正常工作，电流表示数为 1 A，则下列不正确的是()A副线圈两端电压为 22 2 V B电动机输出的机械功率为 12 W C通过电动机的交流电频率为 100 Hz D若电动机突然卡住不转，原线圈输入功率变大 解析：选 ABC 由乙图可知，输入电压的最大值为 220 2 V，则有效值 U1Um2220 V，U2n2n1U122 V，故 A 错误；输出的机械功率：PUI2I22R121 W122 W10 W，则
8、 B 错误；由乙图可知，输入交变电压的周期为 0.02 s，则频率为 f1T50 Hz，因为原副线圈交变电流频率相等，则通过电动机的交流电频率为 50 Hz，C 错误；卡住电动机，电动机变成了纯电阻，电压不变，电流增大，输出功率增加，则原线圈输入功率增加，则 D正确。6.(多选)(2019广东省广州市一模)如图，理想变压器上接有 3 个完全相同的灯泡，其中 1 个灯泡与原线圈串联，另外 2 个灯泡并联后接在副线圈两端。已知交流电源的电压 u18 2sin 100t(V)，3 个灯泡均正常发光，忽略导线电阻，则变压器()A副线圈电压的频率为 100 Hz B原线圈两端的电压为 12 V C原副线
9、圈的电流比为 21 D原副线圈的匝数比为 21 解析：选 BD 由交流电源的电压 u18 2sin 100t(V)，可知 1002f，交变电流的频率为 f50 Hz，选项 A 错误；3 个灯泡均正常发光，设灯泡额定电压为 U，额定电流为I，则副线圈输出电压为 U，输出电流为 2I，由变压器变流公式可得原副线圈的匝数比为 n1n22II21，选项 D 正确；原副线圈的电流比为 I2I12，选项 C 错误；交流电源电压 U18 V，根据变压器变压公式，原线圈两端的电压为 U12U，由 UUU1，解得 U112 V，选项 B 正确。7(多选)(2019内蒙古集宁模拟)如图甲所示为理想变压器，其原线圈
10、匝数 n150 匝，副线圈匝数 n2100 匝，电阻 R1、R2的阻值均为 100。副线圈两端的电压 U 随时间 t 按正弦规律变化，如图乙所示，下列说法正确的是()A电流表的示数为 A B原线圈中电流变化的频率为 25 Hz C电阻 R1的热功率 P2002W Da、b 间的输入电压的有效值 Uab125 2 V 解析：选 CD 电流表的示数是电流的有效值，则 I2U2R2U2m2R222 A，A 项错误；由图乙可知，副线圈中交流电的频率 f1T50 Hz，变压器不改变交流电的频率，故原线圈中电流变化的频率为 50 Hz，故 B 错误；原线圈中电流的有效值 I1n2n1I2 2 A，原线圈两
11、端电压 U1n1n2U2501001002 V25 2 V，电阻 R1的热功率 PI12R12002 W，a、b间的输入电压的有效值 UabI1R1U1125 2 V，故 C、D 正确。8(2020四川广元市质检)我国“西电东送”采用特高压远距离输电。在西部发电厂附近升压变压器将电压升高，通过输电线输送到东部某地，再用降压变压器降压到稳定的工作电压，为负载提供电压。变压器均为理想变压器，发电机输出电压及输电线的电阻均不变。则()A增加负载，输电线上损失的功率增大 B增加负载，升压变压器的原线圈中电流减小 C升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 D升压变压器的输出电压小于降压变压器的输入
12、电压 解析：选 A 由于负载增加，降压变压器输出的功率增加，负载线路电流变大，故高压输电线上的电流变大，P损I2R，损失功率变大，因为输电线中电流变大，根据变压器原理可知，升压变压器原线圈中电流变大，A 正确，B 错误；因为输电线存在电阻，有电压损失，所以升压变压器输出电压大于降压变压器输入电压，C、D 错误。9(多选)(2019浙江丽水市质检)如图甲所示，在变压器输入端加上如图乙所示的交变电压 u1Umsin t，在副线圈的输出端串接上一只理想整流二极管 D 和滑动变阻器 R，则()A当滑片 P 上移时，原线圈中的电流 I1变大 B当滑片 P 上移时，原线圈的输入功率变小 C当拿掉二极管后，
13、副线圈中的交流电周期与原来相同 D保持滑片 P 不动，R 上电流有效值是无二极管时的22 解析：选 BCD 由于原线圈两端电压不变，副线圈两端电压不变，当滑片 P 上移时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，所以副线圈中的电流变小，则原线圈中的电流变小，故A 错误；由于原线圈中的电流变小，电压不变，所以功率变小，故 B 正确；有二极管存在时，副线圈中交变电流一个周期内只有半个周期有电流，但周期不变，拿掉二极管后，副线圈中交变电流的周期不变，故 C 正确；设副线圈两端电压为 U0，有二极管时，根据电流的热效应得：U12RTU02RT2，解得 U1U02，无二极管时，R 两端的电压为：U2U0，根据
14、IUR可得：保持滑片 P 不动，R 上电流有效值是无二极管时的22，故 D 正确。B 级增分题目练通抓牢 10一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻 R1、R2和 R3的阻值分别为 3、1 和 4，为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关 S断开时，电流表的示数为 I；当 S 闭合时，电流表的示数为 4I。该变压器原、副线圈匝数比为()A2 B3 C4 D5 解析：选 B 设原、副线圈的匝数比为 k，根据变压器匝数比与电流成反比的关系，则原线圈电流为 I 时，副线圈电流为 kI；原线圈电流为 4I 时，副线圈电流为 4kI。根据变压器的输入功率等于输出功率得 UI
15、I2R1(kI)2(R2R3)4UI(4I)2R1(4kI)2R2 联立两式代入数据解得 k3 选项 B 正确。11.(2019河南省中原名校模拟)如图所示，一理想变压器，左右两边共接有额定电压均为U的6盏完全相同的灯泡(额定功率均为 P)，左端接在一电压恒为 U0的交流电源两端。此时 6 盏灯刚好正常发光。下列说法中不正确的是()A该变压器的原、副线圈匝数比为 12 B此时交流电源输出的功率为 6P CU06U D如果灯 L6突然烧断，灯 L1和 L2将变暗，而其余 3 盏灯将变得更亮 解析：选 A 由于各盏灯相同且均正常发光，所以流过每盏灯的电流均相同，原线圈中的电流 I1等于灯泡的额定电
16、流 I，而副线圈中的总电流为 I24I，故 n1n2I2I141，A 错误；由于理想变压器本身不消耗能量，所以交流电源输出功率为 6 盏灯的总功率 6P，B正确；设原、副线圈两端的电压分别为 U1、U2，则 U2U，U0U12U，而 U1U2n1n241，代入得 U06U，C 正确；当灯 L6突然烧断，变压器输出的功率将减小，所以输入功率也将减小，由 P1U1I1得 I1减小，所以灯 L1和 L2将变暗，同时因 L1和 L2分得的电压减小，变压器输入端的电压 U1将增大，所以变压器输出的电压也将增大，使其余 3 盏灯变得更亮，D 正确。12(2019江苏天一中学调研)如图甲所示，理想变压器原、
17、副线圈的匝数比 n1n231，L1、L2为两相同灯泡，R、L、D 和 C 分别为定值电阻、理想线圈、理想二极管和电容 器，其中 C10 F。当原线圈两端接如图乙所示的正弦交流电压时，下列说法中正确的是()A灯泡 L1一定比 L2暗 B电容器 C 所带电荷量的最大值为 6 2103 C C电容器 C 充电周期为 2102 s D副线圈两端的电压有效值为 12 2 V 解析：选 C 原线圈有正弦交流电，则副线圈中也有正弦式交流电。由于 L1与电阻相串联，而 L2与电感器相串联，灯泡 L1与 L2的亮度，取决于电感和电阻的阻碍作用，本题未给条件无法判断，故 A 错误；电容器与二极管串联，含有电容的支
18、路经 1.0102s 充电后，再经过 1.0102s 再次充电，则周期为 2.0102s，故 C 正确；由题意可知，原线圈的电压的最大值为 36 2 V，由于原、副线圈的匝数比 n1n231，所以副线圈的电压最大值为 12 2 V，则有效值为 12 V，故 D 错误；二极管具有单向导电性，电容器两端电压的最大值为 12 2 V，所以电容器带电量的最大值为 QCU1010612 2 C1.2 2104 C，故 B 错误。13某同学自制变压器，原线圈为 n1匝，在做副线圈时，将导线 ab 对折后并在一起，在铁芯上绕 n2圈，从导线对折处引出一个接头 c，连成如图所示电路。S 为单刀双掷开关，线圈电
19、阻不计，原线圈接 u1Umsin t 的交流电源。下列说法正确的是()AS 接 b 时，电压表示数为2n2Umn1 BS 接 c 时，电压表示数为2n2Umn1 CS 接 c 时，滑动触头 P 向下移动，变压器输入功率变大 DS 接 c 时，滑动触头 P 向上移动，变压器输入电流变大 解析：选 D S 接 b 时，变化的磁场在两条副线圈中产生的感应电动势大小相等，方向相反，a、b 电势相等，a、b 间无电压，电压表示数为零，故 A 错误；由表达式知输入电压 有效值为 UUm2，根据电压与匝数成正比知电压表的读数为 U2n2n1U2n2Um2n1，故 B 错误；S 接 c 时，滑动触头 P 向下
20、移动，电阻增大，电压不变，变压器输入功率等于输出功率变小，故 C 错误；S 接 c 时，滑动触头 P 向上移动，电阻减小，电压不变，副线圈电流增大，变压器输入电流变大，D 正确。14(多选)(2020天津红桥区模拟)高压输电可大幅度节能，至 2017 年 11 月，我国已建成投运 8 项 1 000 kV 特高压交流工程和 11 项800 kV 特高压直流工程。中国全面掌握了特高压核心技术，成为世界首个也是唯一成功掌握并实际应用特高压技术的国家。某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示，发电机输出的电压恒定，通过升压变压器 T1和降压变压器 T2向用户供电，已知输电线的总电阻为 R，降压变压器
21、T2的原、副线圈匝数之比为 41，它的副线圈两端的交变电压如图乙所示，若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是()A降压变压器 T2原线圈的输入电压为 880 V B降压变压器 T2的输入功率与输出功率之比为 41 C当用户端用电量增大时，输电线上损耗的功率减小 D当用户端用电量增大时，发电厂输出的功率也增大 解析：选 AD 由图像得到，降压变压器副线圈两端交变电压 U220 2 sin 100t V，有效值为 220 V，降压变压器原、副线圈匝数之比为 41，故降压变压器 T2原线圈的输入电压为：4220 V880 V，故 A 正确；降压变压器为理想变压器，故输入功率与输出功率之比为
22、11，故 B 错误；输出功率增大，则输电线上的电流增大，输电线上损耗的功率增大，故 C 错误；用户消耗的功率等于发电机的输出功率减去输电线上损失的功率，输出和损失的功率都增大，故发电机输出功率增大，故 D 正确。15.(多选)(2019武昌区调研)如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器。升压变压器 T1的原、副线圈匝数之比为 n1n2110，在 T1的原线圈两端接入一正弦交流电，输电线的总电阻为 2r2，降压变压器 T2的原、副线圈匝数之比为 n3n4101，若T2的“用电设备”两端的电压为 U4200 V 且“用电设备”消耗的电功率为 10 kW，不考虑其他因素的影响，则()AT1的副线圈两端电压的最大值为 2 010 2 V BT2的原线圈两端的电压为 2 000 V C输电线上损失的电功率为 50 W DT1的原线圈输入的电功率为 10.1 kW 解析：选 ABC 由题可以知道 U4200 V，根据n3n4U3U4，可得到 U32 000 V，再根据U3I3U4I410 kW，则 I35 A，则 U2U32I3r2 010 V，则最大值为 2U22 010 2 V，故选项 A、B 正确；输电线上损失的电功率为 P2I32r50 W，故选项 C 正确；根据能量守恒，则 T1的原线圈输入的电功率为 PP10 kW10.05 kW，故选项 D 错误。