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1、 用因式分解法求解一元二次方程(导学案)目标:1、学会用分解因式法(提公因式法、公式法)解一些简单的一元二次方程;2、能根据具体的一元二次方程的特征灵活选择适当的解法,体会解决问题方法的多样性和选择性。重点:分解因式法解一元二次方程。难点:根据具体的方程灵活的选择适当的解法。学法指导 1、预习(1)阅读并理解教材 P46P47,知道什么是分解因式法,注意分解因式法解一元二次方程的基本步骤。把存在的疑惑标注出来。(2)在阅读理解课本内容的基础上,逐步完成导学案,并把存在的问题标注出来。2、展示(1)小展示:小组内对学群学,解决独学所存在的问题。(2)大展示:小组派代表在全班展示(没有展示的同学观
2、察和思考其他组展示的内容)。3、反馈:(目标检测)一、学前准备 1、用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 的 关 键 是 将 方 程 转 化 为 的形式。2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为 。3、选择合适的方法解下列方程:x2-6x=7 3x2+8x-3=0 二、探究活动【合作沟通】1、自主探究解决问题 一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗?如果能,这个数是几?你是怎样求出来的?说明:如果 ab=0,那么 a=0 或 b=0,“或”是“二者中至少有一个成立”的意思,包括两种情况,二者同时成立;二者有一个成立。“且”是“二者同时成立”的意思。分解因式法:当一元二次方程的一边为
3、0,而另一边易于分解成两个因式的乘积时,令每个因式分别为 0,得到两个一元一次方程,分别解之,得到的解就是原方程的解,这种解方程的方法称为分解因式法。一般步骤如下:(1)把方程整理使其右边化为 0;(2)把方程左边分解成两个一次因式的乘积;(3)令每个因式分别等于零,得到两个一元一次方程;(4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解。2、师生探究合作交流 例:解下列方程:(1).5x2=4 x (2).x-2=x(x-2)(3).(x+1)2-25=0 三、拓展提高 1、选择适当的方法解一元二次方程(1)xxx22)1(3 (2)2422yyy 2、一个数平方的两倍等于这个数的 7 倍,求这个数?四、学习收获:(师生互相交流总结)1、分解因式法解一元二次方程的基本思路和关键。2、在应用分解因式法时应注意的问题。3、分解因式法体现了怎样的数学思想?4、如何根据一元二次方程的特征灵活选择适当的解法?五、目标检测(425)(独立完成,小组内互相评价,小组长统计完成结果)1、方程)1(3)1(xxx 的解是 2、用因式分解法把方程yyy3)3(5分解成两个一次方程,正确的是()A.03 y,015y B.05y,03 y C.015y,03 y D.03 y,05y 3、解一元二次方程(1))32(4)32(2xx (2)22)32()2(xx