《中考数学倒计30日回扣押题20(含思路点拨+完美解答+考点延伸)(1).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学倒计30日回扣押题20(含思路点拨+完美解答+考点延伸)(1).pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1 2014 届中考倒计 30 日回扣押题：20（含思路点拨+完美解答+考点延伸）如图 1，已知O的半径长为 3，点A是O上一定点，点P为O上不同于点A的动点（1）当1tan2A时，求AP的长；（2）如果Q过点P、O，且点Q在直线AP上（如图 2），设APx，QPy，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）在（2）的条件下，当4tan3A时（如图 3），存在M与O相内切，同时与Q相外切，且OMOQ，试求M的半径的长 图 1 图 2 图3 2 思路点拨 1第（1）题的计算用到垂径定理和勾股定理 2第（2）题中有一个典型的图，有公共底角的两个等腰三角形相似 3第（3）题先把三个圆心距罗
2、列出来，三个圆心距围成一个直角三角形，根据勾股定理列方程 满分解答（1）如图 4，过点O作OHAP，那么AP2AH 在 RtOAH中，OA3，1tan2A，设OHm，AH2m，那么m2(2m)232 解得3 55m 所以12 5245APAHm（2）如图 5，联结OQ、OP，那么QPO、OAP是等腰三角形 又因为底角P公用，所以QPOOAP 因此QPOPPOPA，即33yx 由此得到9yx定义域是 0 x6 图 4 图 5（3）如图 6，联结OP，作OP的垂直平分线交AP于Q，垂足为D，那么QP、QO是Q的半径 在 RtQPD中，1322PDPO，4tantan3PA，因此52QP 如图 7，设M的半径为r 由M与O内切，3Or，可得圆心距OM3r 由M与Q外切，52QrQP，可得圆心距52QMr 在 RtQOM中，52QO，OM3r，52QMr，由勾股定理，得 22255()(3)()22rr解得911r 图 6 图 7 图 8 考点伸展 如图 8，在第（3）题情景下，如果M与O、Q都内切，那么M的半径是多少？同样的，设M的半径为r 由M与O内切，3Or，可得圆心距OMr3 由M与Q内切，52QrQP，可得圆心距52QMr 在 RtQOM中，由勾股定理，得22255()(3)()22rr解得r9