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1、专题提升六 力的分解的分析方法 学习目标要求 1.知道什么是力的分解，知道力的分解是力的合成的逆运算。2.会对力的分解中定解条件进行分析讨论。3.学会根据力的效果分解力。4.熟练掌握力的正交分解法。提升 1 力的分解的讨论 已知条件 示意图 解的情况 已知合力和两个分力的方向 有唯一解 已知合力和两个分力的大小 (1)当|F1F2|FF1F2时，有两解(2)当 F|F1F2|或 FF1F2时，有唯一解(3)当 FF1F2时，无解 已知合力和一个分力的大小和方向 有唯一解(可由三角形定则确定)已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向 (1)当 F1Fsin 或 F1F 时，有唯一解，且 Fsi
2、n 是 F1的最小值(2)当 F1Fsin 时，无解(3)当 Fsin F1Fsin 时，肯定有两组解 B.当 FF1Fsin 时，肯定有两组解 C.当 F1Fsin 时，有唯一一组解 D.当 F1Fsin 时，无解 提升 2 力的效果分解法 1.力的分解的原则及基本思路(1)分解原则：根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形。(2)基本思路 2.常见典型力的分解实例 实例 分析 地面上物体受到斜向上的拉力 F，拉力 F 一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力 F 可分解为水平向前的力 F1和竖直向上的力 F2，F1Fcos，F2Fsin(为拉力 F 与水平方
3、向的夹角)放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面；相当于分力 F1、F2的作用，F1mgsin，F2mgcos(为斜面倾角)质量为 m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板，相当于分力 F1的作用；二是使球压紧斜面，相当于分力 F2的作用，F1mgtan，F2mgcos(为斜面倾角)A、B 两点位于同一平面内，质量为 m 的物体被 AO、BO两绳拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧 AO绳，相当于分力 F1的作用；二是使物体拉紧 BO 绳，相当于分力 F2的作用，F1F2mg2sin 质量为 m 的光
4、滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球垂直压紧墙面，相当于分力 F1的作用；二是使球拉紧悬线，相当于分力 F2的作用，F1mgtan，F2mgcos 质量为 m 的物体被支架悬挂而静止(OA 为杆，A 处为铰链，OB 可绳可杆)，其对悬线的拉力产生两个效果：一是压紧杆 OA，相当于分力 F1的作用；二是拉紧 OB，相当于分力 F2的作用，F1mgtan，F2mgsin 质量为 m 的物体被支架悬挂而静止，其对悬线的拉力产生两个效果：一是使 AB 拉伸的分力 F1；二是使 BC 压缩的分力 F2，F1mgtan，F2mgcos 【例 2】如图所示，已知电灯的重力为 G10 N
5、，AO 绳与顶板间的夹角为 45，BO 绳水平。(1)请按力的实际作用效果将 OC 绳对 O 点的拉力加以分解，并作出示意图；(2)AO 绳所受的拉力 F1和 BO 绳所受的拉力 F2分别为多少？【训练 2】刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈，如图是用斧头劈木柴的示意图。劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一力 F，从而把木柴劈开。设劈背的宽度为 d，劈的斜面长为 l，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为()A.dlF B.ldF C.l2dF D.d2lF 提升 3 力的正交分解法 1.力的正交分解法 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。正交
6、分解的目的是方便求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。2.力的正交分解的方法和步骤 【例 3】如图所示，物体 A 放在某一水平面上，已知物体 A 重 60 N，A 与水平面之间的动摩擦因数为0.3，A、B 均处于静止状态，绳 AC 水平，绳 CD 与水平方向成 37角，CD 绳上的拉力大小为 15 N。sin 370.6，cos 370.8。求：(1)物体 A 受到的摩擦力为多大？(2)物体 B 重力为多大？【训练 3】(多选)如图所示，质量为 m 的物体放在水平地面上，在与水平方向成 角的拉力 F 作用下保持静止，已知物体与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为 g，下列判断正确的是()A.物体
7、对地面的压力为 mg B.物体受到地面的支持力为 mgFsin C.物体受到的摩擦力为 F D.物体受到的摩擦力为 Fcos 题组一 力的分解中定解条件的讨论 1.物体静止于光滑水平面上，力 F 作用于物体上的 O 点，现要使合力沿着 OO方向，如图所示，则必须同时再加一个力 F，如 F 和 F均在同一水平面上，则这个力的最小值为()A.Fcos B.Fsin C.Ftan D.Fcot 2.如图所示，将一个已知力 F 分解为 F1和 F2，已知 F10 N，F1与 F 的夹角为37，则 F2的大小不可能是(sin 370.6，cos 370.8)()A.4 N B.6 N C.10 N D.
8、100 N 题组二 力的效果分解法 3.小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招，如图所示，用 A、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是()A.这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 B.这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大 C.这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D.这有可能，但 A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力 4.如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌上，使 OA 水平，然后在 O 点通过细绳挂上一些不太重的物品，这时圆规两脚A、B 对手指
9、和手掌均有作用力，下列各图中对这两个作用力方向的判断大致正确的是()5.如选项所示为一轻质支架，A、B 固定在竖直墙上，C 点通过细绳悬挂一重物，则重物对 C 点的拉力按作用效果分解正确的是()题组三 力的正交分解法 6.如图所示，物块 A 静止于一斜面上，斜面固定。若将斜面的倾角 稍微增大一些，物块 A 仍静止在斜面上，则()A.斜面对物块的摩擦力变小 B.斜面对物块的摩擦力变大 C.斜面对物块的支持力变大 D.物块所受的合外力变大 7.如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数均相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是()A.甲、乙、丙所受摩擦力相同
10、 B.甲受到的摩擦力最大 C.乙受到的摩擦力最大 D.丙受到的摩擦力最大 8.已知两个共点力的合力为 50 N，分力 F1的方向与合力 F 的方向成 30角，分力F2的大小为 30 N。则()A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的 C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向 9.如图所示，AB、AC 两光滑斜面互相垂直。AC 与水平方向成 30角。若把球 O的重力 G 按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为()A.33G，3G B.G2，32G C.22G，22G D.22G，32G 10.如图，通过细绳拴在一重物上的氢气球，在水平向右的风力作用下处于静止状态，细绳与竖直方向的
11、夹角为。已知风力大小正比于风速，则当风速改变时，始终保持不变的是()A.细绳与竖直方向的夹角 B.细绳对重物的拉力 C.地面对重物的摩擦力 D.地面对重物的支持力 11.如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面均光滑，小球质量为 m100 g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小。(g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)12.如图所示，一个重为 100 N 的小球被夹在竖直的墙壁和 A 点之间，已知球心 O与 A 点的连线与竖直方向成 角，且 60，所有接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙面的压力 F1和对 A 点的压力 F2。13.如图所示，在水平地面上用绳子拉一质量 m46 kg 的箱子，绳子与地面的夹角为 37，拉力 F100 N 时箱子恰好沿地面匀速移动。g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：(1)箱子所受的摩擦力大小；(2)地面和箱子之间的动摩擦因数。