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1、第 1 页 共 8 页 重庆市潼南县 2010年初中毕业暨高中招生考试 数 学 试 卷(全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟)题 号 一 二 三 四 五 总分 总分人 得 分 参考公式:抛物线)0(2acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab，对称轴公式为abx2 一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1.2 的倒数是（）A21 B-2 C.-21 D.2 2.计算 3x+x 的结果是（）A 3x2 B 2x C.4x
2、D.4x2 3.数据 14，10，12，13，11 的中位数是（）A14 B12 C13 D11 4.如图，已知 AB 为O 的直径，点 C 在O 上,C=15,则BOC 的度数为（）A15 B.30 C.45 D60 5.已知函数 y=11x 的自变量 x 取值范围是（）Ax1 B x-1 C.x-1 D.x1 6.如右下图，是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）7.不等式 2 x+35 的解集在数轴上表示正确的是（）机密2010年 6 月 15 日前 得 分 评 卷 人 ABCO题图4正面题图6ABCD第 2 页 共 8 页 8.方程23x=11x的解为（）Ax=54 B
3、x=21 Cx=2 D无解 9如图，ABC 经过怎样的平移得到DEF ()A把ABC 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位 B把ABC 向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位 C把ABC 向右平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位 D把ABC 向左平移 4 个单位，再向上平移 2 个单位 10如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，四边形 EFGH 是边长为 2 的正方形，点 D 与点 F 重合，点 B，D（F），H 在同一条直线上，将正方形 ABCD 沿 FH 方向平移至点 B 与点 H 重合时停止，设点 D、F 之间的距离为 x，正方形 ABCD 与正方形 EFGH
4、 重叠部分的面积为 y，则能大致反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（）二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.11.2010 年我县举行“菜花节”共接待游客约 520000 人，请将数字 520000 用科学记数法表示为：.12.ABC 与DEF 的相似比为 3：4，则ABC 与DEF 的周长比为 .得 分 评 卷 人 ABCDEF题图9GHE(F)EABCD题图10ABCDGHFAxy2222301xBy2222301xy2222301Cxy2222301D A B C D 7 题图 第 3 页 共 8 页.252,20y
5、xyx13.计算：312 .14.一套运动装标价 200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为 元.15.如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=4，O 是以 AB 为直径的圆，则直线 DC 与O 的位置关系是 .16.如图所示,小明在家里楼顶上的点 A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点 A 处看电梯楼顶部点 B 处的仰角为 60，在点 A 处看这栋电梯楼底部点 C 处的俯角为 45，两栋楼之间的距离为 30m，则电梯楼的高 BC 为 米（精确到 0.1）.（参考数据：414.12 732.13）三、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24
6、分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17.(6分)计算：(3.14)0|3|121(1)2010.18.（6 分）解方程组 得 分 评 卷 人 第 4 页 共 8 页 19.（6 分）画一个等腰ABC，使底边长 BC=a，底边上的高为 h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）.已知：求作：20.（6分）根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于 1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：频数分布表：时间分组（小时）频数（人数）频率 t00.5 10 0.2 t5.01 0.4
7、 t11.5 10 0.2 t5.12 0.1 t22.5 5 合计 1 请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整.四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.（10 分）先化简，再求值：)11(x11222xxx，其中 x=2.得 分 评 卷 人 ah小时时间/人数频数/05.015.125.25101520频数分布直方图题图20第 5 页 共 8 页 22.（10 分）“清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里
8、装有形状、大小、质地等完全相同的 3 个小球，把它们分别标上数字 1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的 4个小球，把它们分别标上数字 1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去.（1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法.23.（10 分）如图,已知在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数bk
9、xy(k0)的图象与反比例函数xmy(m0)的图象相交于 A、B 两点，且点 B 的纵坐标为21，过点 A 作 ACx 轴于点 C，AC=1,OC=2.求：（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式.xyABCO21-题图23第 6 页 共 8 页 24.(10分)如图,四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，点 G 是 BC 延长线上一点，连结 AG，点 E、F分别在 AG 上，连接 BE、DF，1=2，3=4.（1）证明：ABE DAF；（2）若AGB=30，求 EF 的长.五、解答题：（本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答
10、时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.(10分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作 20 天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用 30 天完成此项工程.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做 a 天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含 a 的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费 1万元，乙工程队施工每天需付施工费 2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过 64 万元？得 分 评 卷 人 ACBDEFG1423题图24第 7 页 共 8 页 26.（12 分）如图,已知抛物线cbxxy221与 y 轴相交于 C，与 x 轴相交于 A、B，点 A 的坐标为（2，0），点 C 的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式；（2）点 E 是线段 AC 上一动点，过点 E 作 DEx 轴于点 D，连结 DC，当DCE 的面积最大时，求点 D 的坐标；（3）在直线 BC 上是否存在一点 P，使ACP 为等腰三角形，若存在，求点 P 的坐标，若不存在，说明理由.ABCEDx yo题图26第 8 页 共 8 页 ABCx yo备用图