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1、课时作业(三十六)1“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2若直线 ykx1 与双曲线x24y291 有且只有一个公共点，则 k 的取值为()Ak102 Bk32 Ck102或 k32 Dk 3若直线 ykx 与双曲线 4x2y216 相交，则实数 k 的取值范围为()A(2，2)B2，2)C(2，2 D2，2 4已知双曲线中心在原点，且一个焦点为 F(7，0)，直线 yx1 与其相交于 M，N 两点，MN 中点的横坐标为23，则此双曲线的方程是()A.x23y241 B.x24y231 C.x25y221
2、 D.x22y251 5已知双曲线方程为 x2y24，过点 A(3，1)作直线 l 与该双曲线交于 M，N 两点，若点 A恰好为 MN 的中点，则直线 l 的方程为()Ay3x8 By3x8 Cy3x10 Dy3x10 6已知双曲线x2a2y2b21(a0，b0)的两个顶点分别为 A，B，点 P 为双曲线上除 A，B 外任意一点，且点 P 与点 A，B 连线的斜率分别为 k1，k2，若 k1k23，则双曲线的渐近线方程为()Ayx By 2x Cy 3x Dy2x 7已知双曲线 C：x2a2y2b21(a0，b0)的一条渐近线方程是 y 2x，过其左焦点 F(3，0)作斜率为 2 的直线 l
3、交双曲线 C 于 A，B 两点，则截得的弦长|AB|_ 8已知双曲线 C：x2y241，过点 P(1，2)的直线 l 与 C 有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线 l 共有_条 9已知双曲线 3x2y23，直线 l 过右焦点 F2，且倾斜角为 45，与双曲线交于 A，B 两点，试问 A，B 两点是否位于双曲线的同一支上？并求弦 AB 的长 10已知双曲线 C：x2y21 及直线 l：ykx1.(1)若 l 与 C 有两个不同的交点，求实数 k 的取值范围；(2)若 l 与 C 交于 A，B 两点，O 是原点，且 SOAB 2，求实数 k 的值 11双曲线x29y241 被点 P(2，1)平
4、分的弦所在的直线方程是()A8x9y7 B8x9y25 C4x9y6 D不存在 12(2018课标全国，理)已知双曲线 C：x23y21，O 为坐标原点，F 为 C 的右焦点，过F 的直线与 C 的两条渐近线的交点分别为 M，N.若OMN 为直角三角形，则|MN|()A.32 B3 C2 3 D4 13已知双曲线x2a2y2b21(a0，b0)与直线 y2x 有交点，则双曲线的离心率的取值范围是()A(1，5)B(1，5)(5，)C(5，)D 5，)14已知倾斜角为4的直线 l 被双曲线 x24y260 截得的弦长|AB|8 2，则以 AB 为直径的圆的方程为_ 15过双曲线 x2y24 的右
5、焦点作直线 l 交双曲线于 A，B 两点，若|AB|4，则这样的直线可作_条；若|AB|5，这样的直线可作_条 16双曲线x2a2y2b21(a0，b0)的离心率为 2，A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在双曲线上，且 x1x2.(1)若线段 AB 的垂直平分线经过点 Q(4，0)，且线段 AB 的中点坐标为(x0，y0)，试求 x0的值；(2)双曲线上是否存在这样的点 A，B，使得 OAOB(O 为坐标原点)?1已知双曲线x22y231 的左、右焦点分别是 F1，F2，过 F1的直线 l 与双曲线相交于 A，B两点，则满足|AB|3 2的直线 l 有()A1 条 B2 条 C3 条 D4
6、 条 2 双曲线x24y21 的两个焦点为 F1，F2，点 P 在双曲线上，F1PF2的面积为 3，则PF1 PF2()A2 B.3 C2 D 3 3 设双曲线方程x2a2y2b21 以椭圆x225y291 长轴的两个端点为焦点，直线 xa2c过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为()A2 B43 C12 D34 4双曲线x28y241 的两条渐近线所夹锐角的正切值为_ 5已知双曲线x216y2251 的左焦点为 F，点 P 为双曲线右支上的一点，且 PF 与圆 x2y216 相切于点 N，M 为线段 PF 的中点，O 为坐标原点，则|MN|MO|_ 6已知双曲线x24y21，求过点 P(3，1)，且被点 P 平分的双曲线的弦 AB 所在直线的方程 7已知双曲线x25y241 的左、右焦点分别为 F1，F2.若斜率为 2 的直线经过双曲线的右焦点 F2，且与双曲线相交于 A，B 两点(其中点 B 在 x 轴下方)，求 A，B 两点的坐标及|AB|.8求过定点(0，1)的直线被双曲线 x2y241 截得的弦中点轨迹方程