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1、课时作业(六)1已知全集 U1，2，3，4，5，6，7，集合 A1，3，5，6，则UA()A1，3，5，6 B2，3，7 C2，4，7 D2，5，7 答案 C 解析 由题意知UA2，4，7故选 C.2已知全集 UR，集合 Mx|2x2，则UM 等于()Ax|2x2 Bx|2x2 Cx|x2 Dx|x2 或 x2 答案 C 3若集合 Ax|1x2，Bx|x1 Bx|x1 Cx|1x2 Dx|1x2 答案 D 4设全集 UxN*|x2 或 x2与 Nx|1x3都是 I 的子集，如图所示，则阴影部分所表示的集合为()Ax|x2 Bx|2x1 Cx|1x2 Dx|2x2 答案 C 解析 IMx|2x2
2、，阴影部分表示的集合为 N(IM)x|1x2 6设全集 UxN|x8，集合 A1，3，7，B2，3，8，则(UA)(UB)()A1，2，7，8 B4，5，6 C0，4，5，6 D0，3，4，5，6 答案 C 解析 U0，1，2，3，4，5，6，7，8，AB1，2，3，7，8，(UA)(UB)U(AB)0，4，5，6故选 C.7设 Ax|x|a，全集 UR，若 AUB，则有()Aa0 Ba2 Ca2 Da2 答案 C 解析 Ax|2x2，RBx|xa，在数轴上把 A，RB 表示出来，如图所示因为ARB，则 a2.8设全集 UR，集合 Ax|x0，By|y1，则UA 与UB 的包含关系是_ 答案
3、UAUB 解析 UAx|x0，UBy|y1，UAUB.9设全集 UZ，Mx|x2k，kZ，Px|x2k1，kZ，则下列关系式中正确的有_ MP；UMUP；UMP；UPM.答案 10若集合 Ax|1x1，当 S 分别取下列集合时，求SA.(1)SR；(2)Sx|x2；(3)Sx|4x1 解析(1)把集合 S 和 A 表示在数轴上如图所示 由图知SAx|x1 或 x1(2)把集合 S 和 A 表示在数轴上，如图所示 由图易知SAx|x1 或 1x2(3)把集合 S 和 A 表示在数轴上，如图所示 由图知SAx|4x1 或 x1 点评(1)用不等式表示集合的交、并、补运算时，往往用数轴直观显示(2)
4、用数轴解题时，要特别注意端点的值是否符合题意 11已知全集 UR，表示集合 Mx|2x12 和 Nx|x2k1，k1，2，的关系的 Venn 图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A3 个 B2 个 C1 个 D无穷多个 答案 B 解析 Mx|2x12x|1x3，N1，3，5，MN1，3故阴影部分共有 2 个元素 12【多选题】已知全集 UZ，集合 Ax|xk3，kZ，Bx|xk6，kZ，则()AAB BUAUB CABB DABB 答案 BD 解析 Ax|x26k，kZ，AB，UBUA，ABA，ABB，B、D 正确 13已知全集为 U，集合 A，B 为 U 的子集，若(UA)B，则
5、AB()AUB BUA CB DA 答案 C 解析 因为(UA)B，所以 BA，所以 ABB.故选 C.14如果 SxN|x6，A1，2，3，B2，4，5，那么(SA)(SB)_ 答案 0，1，3，4，5 解析 SxN|x60，1，2，3，4，5，SA0，4，5，SB0，1，3(SA)(SB)0，1，3，4，5 15已知全集 U，集合 A1，3，5，7，9，UA2，4，6，8，UB1，4，6，8，9，求集合 B.解析 借助 Venn 图，如右图所示，U1，2，3，4，5，6，7，8，9 UB1，4，6，8，9，B2，3，5，7 16设全集 UR，集合 Ax|x1 或 x3，集合 Bx|kxk1
6、，kR，且 B(UA)，则()Ak3 B2k3 C0k3 D1k3 答案 C 解析 Ax|x1 或 x3，UAx|1x3 若 B(UA)，则 k11 或 k3，即 k0 或 k3，若 B(UA)，则 0k3.17已知全集 Ix|x1n，nN*，Ax|x12n，nN*，则IA_ 答案 x|x12n1，nN*1已知 U1，3，A1，3，则UA()A1，3 B1 C3 D 答案 D 2设全集 U1，2，3，4，5，集合 A1，2，3，集合 B3，4，5，则(UA)(UB)()A1，2，3，4，5 B3 C1，2，4，5 D1，5 答案 C 解析 UA4，5，UB1，2，(UA)(UB)1，2，4，5
7、故选 C.3【多选题】设全集 UZ，AxZ|x2，UAUB.4如果 S1，2，3，4，5，A1，3，4，B2，4，5，那么(SA)(SB)等于()A B1，3 C4 D2，5 答案 A 解析 SA2，5，SB1，3，(SA)(SB).5设全集 U1，2，3，4，5，6，7，集合 A1，3，5，7，B3，5，则下列选项正确的是()AUAB BU(UA)B CUA(UB)DU(UA)(UB)答案 C 解析 UB1，2，4，6，7，A(UB)1，2，3，4，5，6，7U.6已知全集 UR，集合 Ax|x3 或 x7，Bx|x3 Ba|a3 Ca|a7 Da|a7 答案 A 解析 Ax|x3 或 x7，UAx|3x3，如图所示 7已知全集 UR，Ax|1xb，UAx|x1 或 x2，则实数 b_ 答案 2