《2019版高考数学总复习第二章函数导数及其应用13变化率与导数导数的计算课时作业文6852.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学总复习第二章函数导数及其应用13变化率与导数导数的计算课时作业文6852.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、.课时作业 13 变化率与导数、导数的计算 一、选择题 1函数f2的导数为 A2 B2 C3 D3 解析：f2x33a2x2a3,f3 答案：C 2曲线y1错误!在点处的切线方程为 Ay2x1 By2x1 Cy2x3 Dy2x2 解析：y1错误!错误!,y错误!错误!,y|x12,曲线在点处的切线斜率为 2,所求切线方程为y12,即y2x1.答案：A 3若函数f的导函数的图象关于y轴对称,则f的解析式可能为 Af3cosx Bfx3x2 Cf12sinx Dfexx 解析：A选项中,f3sinx,其图象不关于y轴对称,排除A选项；B选项中,f3x22x,其图象的对称轴为x错误!,排除 B 选项
2、；C 选项中,f2cosx,其图象关于y轴对称；D 选项中,fex1,其图象不关于y轴对称 答案：C 4 曲线fx3x3 在点P处的切线平行于直线y2x1,则P点的坐标为 A B C和 D 解析：f3x21,令f2,则 3x212,解得x1 或x1,P或,经检验,点,均不在直线y2x1 上,故选 C.答案：C 5已知函数f,且f2,则f A1 B2.C2 D0 解析：fax4x22b,f4ax32x为奇函数,所以ff2.答案：B 6已知直线axby20 与曲线yx3在点P处的切线互相垂直,则错误!的值为 A.错误!B.错误!C错误!D错误!解析：由题意得y3x2,当x1 时,y|x13123,
3、所以错误!31,即错误!错误!.答案：D 7已知函数f错误!,则曲线yf在点1,f处切线的斜率为 A1 B1 C2 D2 解析：f错误!,故f错误!,即f2错误!,对f求导得f错误!,则f1,故所求切线的斜率为 1.答案：A 8已知直线ykx1 与曲线yx3mxn相切于点A,则n A1 B1 C3 D4 解析：对于yx3mxn,y3x2m,k3m,又k13,1mn3,可解得n3.答案：C 9已知fax4bcosx7x2.若f6,则f为 A6 B8 C6 D8 解析：f4ax3bsinx7.f4a3bsin7 4ax3bsinx7.ff14.又f6,.f 1468,故选 D.答案：D 10 已知
4、函数yex错误!x存在平行于x轴的切线且切点在y轴左侧,则a的取值范围为 A B C D 解析：函数yex错误!x的导数为yex错误!.设切点为,m0,可得切线的斜率为kem错误!.由题意可得 em错误!0,即有 em错误!,由m0,可得 0错误!3.答案：C 二、填空题 11已知f138x2x2,f4,则x0_.解析：f84x,f84x04,解得x03.答案：3 12已知fe2xf,则f_.解析：因为fe2xf,所以fe2xf错误!,令x1,得fef错误!e.答案：e 13曲线yaln x0在x1 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为 4,则a_.解析：yaln x,y错误!,在x1 处的
5、切线的斜率ka,而faln 10,故切点为,切线方程为ya 令y0,得：x1；令x0,ya.三角形面积S错误!a14,a8.答案：8 .14如图,yf是可导函数,直线l：ykx2 是曲线yf在x3 处的切线,令gxf,其中g是g的导函数,则g_.解析：由题图可得曲线yf在x3处切线的斜率等于错误!,即f错误!,因为gxf,所以gfxf,gf3f,由图可知f1,所以g13错误!0.答案：0 能力挑战 15已知函数fnxn1,nN的图象与直线x1 交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn,则 log2 016x1log2 016x2log2 016x2 015的值为 A1 B1log
6、2 0162 012 Clog2 0162 012 D1 解析：由题意可得点P,fnxn,所以点P处的切线的斜率为n1,故可得切线的方程为y1,所以与x轴交点的横坐标xn错误!,则 log2 016x1log2 016x2log2 016x2 015log2 016log2 016错误!1,故选D.答案：D 16设直线l1,l2分别是函数f错误!图象上点P1,P2处的切线,l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于 点A,B,则PAB的面积的取值范围是 A B C D 解析：设P1,P21,0 x2,则由导数的几何意义得切线l1,l2的斜率分别为k1错误!,k2错误!.由已知得k1k21,所以x1x21.所以x2错误!.所以切线l1的方程为yln x1错误!,切线l2的方程为yln x2错误!,即yln x1x1.分别令x0 得A,B 又l1与l2的交点为P1,SPAB错误!|yAyB|xP|错误!错误!1.0SPAB1,故选 A.答案：A.17已知aR,设函数faxln x的图象在点1,f处的切线为l,则l在y轴上的截距为_ 解析：fa错误!,fa1.又 fa,切线l的斜率为a1,且过点,切线l的方程为ya 令x0,得y1,故l在y轴上的截距为 1.答案：1