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1、1、某压力测量仪表的量程为 4001200Pa，采用 8 位 A/D 转换器，设某采样周期计算机中经采样及数字滤波后的数字量为171D，求此时的压力值。解：设：A0 为工程量量程的下限，Am 为工程量量程的上限 N0 为测量仪表下限所对应的数字量，Nm 为测量仪表上限所对应的数字量，Nx 为测量值所对应的数字量，则相应的标度变换公式为：Ax=A0+（Am-A0）*(Nx-N0)/(Nm-N0)根据题义，A0=400，Am=1200，Nm=28=255，N0=0，Nx=171，则 Ax=400+（1200-400）*（171-0）/（255-0）=936（pa）题义所示的数字量 171 对应的压
2、力值为 936pa。2、12 位 A/D 转换器的输入电压为 05V，求当输入模拟量为下列值时输出的数字量：（1）1.25V (2)4V 解：（1）1.25/52121024 （2）4/52123276.8 3、已知 G1（S）S3，G2（S）32S，试分别求出他们中间没有采样开关隔开时，和中间有采样开关隔开时的脉冲传递函数。解：（1）没有采样开关时：G（Z）ZG1(S)G2(S)=Z3/S2/(S+3)=2Z1/S1/(S+3)1(23TeZzZZ（3 分）(2)中间有采样开关时：TTeZZZeZZZZSGZSGZZGZGZG323212116213)()()()()(4.用双线性变换法、后
3、向差分法离散下列连续函数 121)(2SSSD 设 T=2S，写出其脉冲传递函数及差分方程。解：(1)双线性变换法 令11112ZZTS代入式中得)()(5.01)21(25.0121)(1212ZEZUZZZSSZD 等效差分方程为 U(k)=0.5u(k-1)+0.25e(k)+0.5e(k-1)+0.25e(k-2)(2)后向差分法 令TZS11)()(694121)(212ZEZUZZSSZD 等效差分方程为 u(k)=4e(k)/9+2u(k-1)/3-u(k-2)/9 5、设计算机控制系统中广义对象的脉冲传递函数)268.01()1()2.01)(78.21(000392.0)(1
4、21111ZZZZZZG 设系统采样周期 T=0.05S，典型输入信号为斜坡信号，试设计最少拍有纹波控制系统。解：G(Z)有 2 个 Z=1(单位圆上)的极点，V=2 1 个 Z=-2.78(单位圆外)的零点，W=1 1 个纯滞后，=1 已知输入信号为斜坡信号，则211)1()(ZTZZR，故 m=2.由于 G(Z)在 Z=1 有两个极点，由稳定性要求所必须包含的因子(1-Z-1)2是一致的，因此两者合并为一项(1-Z-1)2 令 m+v=2.，则 P=m+v-1=1 q=l+w-1=1 阶次确定后，可令)1()1()(1)10)(78.21()(1121111zfzzzzzz 比较同次幂系数
5、可得 0=0.723，1=-0.46，f1=1.277 于是得闭环系统脉冲传递函数为(Z)=0.723Z-1+1.544Z-2-1.277Z-3 所求的最少拍数字控制器)2.01)(78.21(000392.0)286.01()1()(1)()(1)(111121ZZZZZZZZGZD 6.某连续控制器设计为 sTsTsD2111 试用双线形变换法、前向差分法、后向差分法分别求取数字控制器 D(Z)。双线形变换法：把112zzTs代入，则 221121112222211211121TTzTTTT-zTTzzTTzzTT|zDzDzzTs 前向差分法：把Tz-z1代入，则 22112121111
6、1111TTzTTTzTTzTTzTsTsT|sDzDTzs 后向差分法：把Tzzs1代入，则 221121211111111TTzTTTzTTzzTTzzTsTsT|sDzDTzzs 7.已知模拟调节器的传递函数为 s.s.sD085011701 试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式，设采样周期 T=0.2s。s.s.sEsUsD085011701 则 sSE.sEsSU.sU1700850 dttde.tedttdu.tu1700850 Tkeke.keTkuku.ku117010850 把 T=0.2S 代入得 15354142504251k-e.ke.ku.ku.位置型 129
7、82.014561.21579.3kukekeku 增量型 17018.014561.21579.31kukekekukuku 8.被控对象的传递函数为 21ssGc 采样周期 T=1s，采用零阶保持器，针对单位速度输入函数，设计：(1)最少拍控制器 zD；(2)画出采样瞬间数字控制器的输出和系统的输出曲线。(1)最少拍控制器 可以写出系统的广义对象的脉冲传递函数 211-1232z12z1zT1111sessezGTs-TscZ 将 T=1S 代入，有 211-1z12z1zzGc 由于输入r(t)=t，则 211-ezzG 21111zzzGzGzGzDee(2)系统闭环脉冲传递函数 21
8、2-zzz 则当输入为单位速度信号时，系统输出序列 Z 变换为 432211214Tz3Tz2Tz12zTzzzzzRzY y(0)=0,y(1)=0,y(2)=2T,y(3)=3T,9.被控对象的传递函数为 scessG11 采样周期 T=1s，要求：(1)采用 Smith 补偿控制，求取控制器的输出 ku；(2)采用大林算法设计数字控制器 zD，并求取 ku的递推形式。(1)采用 Smith 补偿控制 广义对象的传递函数为 sPsssTsCCesHGessesesesGsHsHG11110 111111111zazbzessesDzDLssZZ 其中STtLebeeaTT1,1,1,111
9、11 则 1213679.016321.0zzzzEzUzD zEzzzUzzU2116321.03697.0 13679.026321.016321.0kukekeku(2)采用大林算法设计数字控制器 取 T=1S,1,K=1,T1=1,L=T/=1,设期望闭环传递函数的惯性时5432102T3T4T6T5TT间常数 T0=0.5S 则期望的闭环系统的脉冲传递函数为 212201111ezezsTesezGLTsTsBZ 广义被控对象的脉冲传递函数为 111211111111111ezezsszzesTKsezHG-LTssTCZZ 则 211211222112112221111222222
10、1228647.01353.015033.03680.11353.011353.013679.011353.013679.0111111111111111zzzzzzzeezeeezezezezezezezezzHGezzGzHGzGzDCBCB又 zEzUzD 则 zEzzEzUzzUzzU1215033.03680.18647.01353.0 上式反变换到时域，则可得到 28647.011353.015033.03680.1kukukekeku 10.若加工第二象限直线 OA，起点 O（0，0），终点 A（-4，6）。要求：(1)按逐点比较法插补进行列表计算；(2)作出走步轨迹图，并标明进
11、给方向和步数。解：由题意可知 xe=4,ye=6，F0=0，我们设置一个总的计数器 Nxy,1023456-1-2-3-4-5-6yxE(-4,6)其初值应为 Nxy=|6-0|+|-4-0|=10，则插补计算过程如表 31 所示。根据插补计算过程表所作出的直线插补走步轨迹图如下图所示。表 31 步数 偏差判别 坐标进给 偏差计算 终点判别 起点 F0=0 Nxy=10 1 F0=0-X F1=F0-ye=-6 Nxy=9 2 F10+Y F2=F1+xe=-2 Nxy=8 3 F20-X F4=F3-ye=-4 Nxy=6 5 F40+Y F5=F4+xe=0 Nxy=5 6 F5=0-X
12、F6=F5-ye=-6 Nxy=4 7 F60+Y F7=F6+xe=-2 Nxy=3 8 F70-X F9=F8-ye=-4 Nxy=1 10 F90+Y F10=F9+xe=0 Nxy=0 11.设加工第一象限的圆弧 AB，起点 A（6，0），终点 B（0，6）。要求：(1)按逐点比较法插补进行列表计算；(2)作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。解：插补计算过程如表 32 所示。终点判别仍采用第二种方法，设一个总的计数器 Nxy，每走一步便减 1 操作，当 Nxy=0 时，加工到终点，插补运算结束。下图为插补过程中的走步轨迹。1023456123456NR1yx 表 32 步数 偏差判别
13、 坐标进给 偏差计算 坐标计算 终点判别 起点 F0=0 x0=6,y0=0 Nxy=12 1 F0=0-X F1=0-12+1=-11 x1=5,y1=0 Nxy=11 2 F10+Y F2=-11+0+1=-10 x2=5,y2=1 Nxy=10 3 F20+Y F3=-10+2+1=-7 x3=5,y3=2 Nxy=9 4 F30+Y F4=-7+4+1=-2 x4=5,y4=3 Nxy=8 5 F40-X F6=5-10+1=-4 x6=4,y6=4 Nxy=6 7 F60-X F8=5-8+1=-2 x8=3,y8=5 Nxy=4 9 F80-X F10=9-6+1=4 x10=2,y10=6 Nxy=2 11 F100-X F11=4-4+1=1 x11=1,y11=6 Nxy=1 12 F110-X F12=1-2+1=0 x12=0,y12=6 Nxy=0