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1、 1 限时规范训练(一)(建议限时 45 分钟，实际用时_分钟)一、选择题 1已知集合 A2，0，2，Bx|x2x20，则 AB()A B2 C0 D2 解析：选 B.由 x2x20，得(x1)(x2)0，即 x11，x22，所以 B1，2，则 AB2，故选 B.2下列命题中假命题是()AxR，2x10 Bx0R，(x01)20 Cx(1，)，log2x0 Dx0R，cos x0 x202x02 解析：选 D.根据函数的性质知 A，C 正确，对于 B，当 x01 时，(x01)20 成立，故 B 正确，对于 D，x202x02(x01)211，故 D 错 3(2019南昌二次模拟)已知全集 U
2、R，集合 Ax|ylg x，集合 By|y x1，那么 A(UB)()A B(0，1 C(0，1)D(1，)解析：选 C.Ax|ylg xx|x0(0，)，By|y x1y|y11，)，所以 A(UB)(0，)(，1)(0，1)故选 C.4集合xN*|12xZ 中含有的元素个数为()A4 B6 C8 D12 解析：选 B.当 x1 时，12x12；当 x2 时，12x6；当 x3 时，12x4；当 x4时，12x3；当 x6 时，12x2；当 x12 时，12x1.所以共含有 6 个元素 2 5已知数列an的前 n 项和 SnAqnB(q0)，则“AB”是“数列an是等比数列”的()A充分不必
3、要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：选 B.若 AB0，则 Sn0，故数列an不是等比数列；若数列an是等比数列，则 a1AqB，a2Aq2Aq，a3Aq3Aq2，由a3a2a2a1，得 AB.故选 B.6集合 A0，2，a，B1，a2，若 AB0，1，2，4，16，则 a 的值为()A0 B1 C2 D4 解析：选 D.因为 A0，2，a，B1，a2，AB0，1，2，4，16 所以a216，a4，则 a4.7下列命题中，真命题是()Am0R，使函数 f(x)x2m0 x(xR)是偶函数 Bm0R，使函数 f(x)x2m0 x(xR)是奇函数 CmR，函数 f(
4、x)x2mx(xR)都是偶函数 DmR，函数 f(x)x2mx(xR)都是奇函数 解析：选 A.由于当 m0 时，函数 f(x)x2mxx2为偶函数，故“m0R，使函数 f(x)x2m0 x(xR)为偶函数”是真命题 8(2019北京卷)设点 A，B，C 不共线，则“AB与AC的夹角为锐角”是“|ABAC|BC|”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析：选 C.若|ABAC|BC|，则|ABAC|2|BC|2，AB2AC22ABAC|BC|2，点 A，B，C 不共线，线段 AB，BC，AC 构成一个三角形 ABC，设内角 A，B，C 对应的边
5、分别为 a，b，c，则由平面向量的数量积公式及余弦定理可知，AB2AC22ABAC|BC|2，即 c2b22bccos Ac2b22bccos A，cos A0，又 A，B，C 三点不共线，故AB与AC的夹角为锐角反之，易得当AB与AC的夹角为锐角时，|ABAC|BC 3|，“AB与AC的夹角为锐角”是“|ABAC|BC|”的充分必要条件，故选 C.9下列叙述中正确的是()A若 a，b，cR，则“ax2bxc0”的充分条件是“b24ac0”B若 a，b，cR，则“ab2cb2”的充要条件是“ac”C命题“对任意 xR，有 x20”的否定是“存在 xR，有 x20”Dl 是一条直线，是两个不同的
6、平面，若 l，l，则 解析：选 D.对于 A 项，当 ac”推不出“ab2cb2”对于 C 项，命题的否定应为“存在 xR，有 x20，则 AB()A0，1(2，)B0，1)2，)C0，1 D0，2 解析：选 A.由题意得 Ax|2xx20 x|0 x2，By|y1，所以 AB0，)，AB(1，2，所以 AB0，1(2，)12给出命题 p：直线 l1：ax3y10 与直线 l2：2x(a1)y10 互相平行的充要条件是 a3；命题 q：若平面 内不共线的三点到平面 的距离相等，则.对以上两个命题，下列结论中正确的是()A命题“pq”为真 B命题“pq”为假 C命题“p(q)”为假 D命题“p(
7、q)”为真 4 解析：选 D.若直线 l1与直线 l2平行，则必满足 a(a1)230，解得 a3 或 a2，但当 a2 时两直线重合，所以 l1l2a3，所以命题 p为真如果这三点不在平面 的同侧，则不能推出，所以命题 q 为假故选 D.二、填空题 13命题“存在 x0R，使得 x202x050”的否定是_ 答案：xR，都有 x22x50 14 已知全集 U1，2，3，4，5，6，7，集合 A1，3，5，6，则UA_ 解析：由补集的定义，得UA2，4，7 答案：2，4，7 15(2017全国卷改编)已知向量 a(1，2)，b(m，1)，则 ab 与 a 平行的充要条件是 m 为_ 解析：ab(1m，3)，ab 与 a 平行，则有 2(1m)3，m12.当 m12时，ab 与 a 平行 答案：12 16已知 x1，y0，集合 A(x，y)|xy4，B(x，y)|ykx1，若 AB.则 k 的取值范围是 _ 解析：由x1，y0，xy4作出可行域如图 要使 AB，则直线 ykx1 与可行域有公共点联立x1，xy4，得 B(1，3)5 又A(4，0)，直线 ykx1 过定点 P(0，1)，kPA100414，kPB13014，k 的取值范围是14，4.答案：14，4