《黑龙江省绥滨县第一中学高三数学上学期第一次月考试题理130.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥滨县第一中学高三数学上学期第一次月考试题理130.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页 高三数学第一次月考试卷(理科)一、选择题 每题 5 分，共 60 分 1.集合 P=，集合 Q=,那么 PQ=()A.B.C.D.2.等差数列中，=32，那么=()A.9 B.12 C.15 D.16 3.设 ，那么 a，b，c 大小关系正确是 A.a B.C.D.4.设 为奇函数，那么使 fxx 取值范围是 A.B.C.D.5.函数在区间上最小值为 A.72 B.36 C.2 D.0 6.在 ABC 中，角 A,B,C 对边分别为 a，b，c，且，那么 形状为 A.等腰三角形 B 等边三角形 7.，那么函数最 小值为 第 2 页 A.B.2 C.5 D.7 8.，那么数列通项公式
2、等于 A.B.C.D.9.非零向量，假设+2 与 互相垂直，那么等于 A.B.4 C.D.2 10.在以下给定区间中，使函数单调递增区间是 A.B.C.D.11.假设变量 x，y 满足约束条件，那么最小值等于 A.B.C D.12.设函数是奇函数 fxx，f-1=0，当 x，那么使 成立在 x 取值范围为 A.B.C.D.二填空题每题 5 分，共 20 分 13.假设 fx=，,那么值为 _.14假设等差数列满足,那么当 n=_时 前 n 项与最大。第 3 页 15._。16.函数，以下说法：(1)f(x)定义域为0，+；2f(x)值域为；3f(x)是奇函数；4f(x)在上单调递增。其中说法正
3、确是 _ 。三解答题17 题 10 分，18,19,20,21,22 各 12 分，共 70 分 17.集合 A=，B=，假设 A 是 B 子集。求出 a 范围。18.：p：,假设 p 是 q 充分不必要条件，求正实数 a 取值范围。19函数f(x)(1)求f(x)最小正周期与最大值；(2)求锐角满足，求。20.向量，1假设 求值。2假设=，0，求值。21.数列前 n 项与为,(1)求数列通项公式；2求数列前 n 项与。第 4 页 1讨论 f(x)单调性；2证明：当 x 时，；3设 c，证明；当 x 时，答案：一、1 A 2D 3C 4 A 5D 6B 7 D 8D 9 D 10 A 11 A
4、 12 A 二、13 1 14.8 15.e 16 14 17.B=X|X|1=x|-1x1 A=X|1aX0 时,A=x|1/ax2/a A 是 B 子集,那么有:-1=1/a,2/a=-1,a=2 即 a=2 当 a=0 时，A=空集，符合。当 a0 时，A=x|2/ax1/a A 是 B 子集，那么有-1=2/a,1/a=1 得：a=-2,a=1 即 a=2,a=0 或 a=-2.18.p：x-2 或10，q：x1-a 或 x1+a 第 5 页 由 p 是 q 充分而不必要条件，1-a-2 1+a10 即 0a3 19.f(x)=3(2cosx-1)+3-3sin2x=3cos2x-3s
5、in2x+3=23(3/2)cos2x-(1/2)sin2x+3=23sin(/3-2x)+3=-23sin(2x-/3)+3 1当 sin(2x-/3)=-1 时，取得最大值为 23+3；最小正周期 T=2/w=2/2=2 f(a)=3-23，那么 sin(2a-/3)=1 2a-/3=/2 2a=5/6 第 6 页 a=5/12 4a/5=4/5*5/12=/3 tan4/5a=tan/3=3 20.1)假设向量 a 平行向量 b,求 tan 值.sin/1=(cos-2sin)/2;2sin=cos-2sin;4sin=cos;tan=sin/cos=1/4;(sin2+(cos-2si
6、n)2=5 1+4(sin)2-4sincos=5(sin)2-sincon-1=0(cos)2+sincos=0 cos(cos+sin)=0 1 cos=0=/2 2 cos+sin=0 tan=-1=3/4 21.解：an+1=2Sn，Sn+1-Sn=2Sn，=3，第 7 页 又S1=a1=1，数列Sn是首项为 1，公比为 3 等比数列，Sn=3n-1(nN*)。当 n2 时，an=2Sn-1=23n-2(n2)，an=；()Tn=a1+2a2+3a3+nan，当 n=1 时，T1=1；当 n2 时，Tn=1+430+631+2n3n-2，3Tn=3+431+632+2n3n-1，-得：
7、-2Tn=-2+4+2(31+32+3n-2)-2n3n-1=2+2=-1+(1-2n)3n-1，Tn=+(n-)3n-1(n2)，又T1=a1=1 也满足上式，Tn=+(n-)3n-1(nN*)。22.解：1由得x0，+，令 fx0，得，解得 0 x1，fx在0，1上为增函数，令 fx0，得，解得 x1，所以 fx在1，+为减函数（2）由1可知，fx)在 x=1 处取最大值，第 8 页 最大值 f(1)=0.所以当 x1 时，1lnxx 故当）,1(x 时，即。（3）由题设1 c，设xcxcxg)1(1)(,那么.ln1)(cccxgx 令,0)(xg，解得 当0 xx时，)(,0)(xgxg单调递增；当0 xx时，)(,0)(xgxg单调递减。由2知故.100 x 又,0)1()0(gg故当10 x时，.0)(xg 所以当)1,0(x时，xcxc)11（。