《高中数学-高一上选填题12教师版149.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学-高一上选填题12教师版149.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 试卷第 1 页，共 2 页 武汉外校高一上数学选填题 12 一、单选题 1荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.“这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2已知集合2230Ax xx，2ln1By yx，则A B（）A1,3 B0,3 C1,D0,3 3“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明增广贤文）是勉励人们专心学习的.如果每天的“进步”率都是 1%，那么一年后是3653651 1%1.01（）；如果每天的“退步”率都是 1%，那么一年后是3653651 1%0.
2、99（）.一年后“进步”的是“退步”的3653653651.011.0114810.990.99（）倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20%，那么大约经过（）天后“进步”的是“退步”的一万倍.（lg20.3010,lg3 0.4771）A20 B21 C22 D23 4已知函数 224,04,0 xx xf xxx x，若 22faf a，则实数a的取值范围是（）A,12,B1,2 C2,1 D,21,5已知13aa，则3322aa的值为（）A4 B4 C5 D5 6已知 2123,fxxxg xxx，则关于命题“12R,0 xx，使得 12fxgx”的叙述正确的是（）A假命题，它的否定
3、形式是“12R,0 xx，使得 12f xg x”B假命题，它的否定形式是“12R,0 xx，使得 12f xg x”C真命题，它的否定形式是“12R,0 xx，使得 12f xg x”D真命题，它的否定形式是“12R,0 xx，使得 12f xg x”7若点,81m在幂函数 2nf xmx的图象上，则函数 g xn xx m 的值域是（）A0,2 B1,2 C2,2 D2,3 8已知函数1()e24exxf xx，其中e是自然对数的底数，若2(6)()8f af a，则实数a的取值范围是（）A(2,)B(3,2)C(,3)D,32,试卷第 2 页，共 2 页 二、多选题 9下列函数中，既是偶
4、函数又是0,+上的减函数的是（）A1yx Bxye C21yx D12log|yx 10下列说法正确的是（）A若 a，b R，则“220ab”是“,a b不全为 0”的充要条件 B“11ab”是“ab”的既不充分也不必要条件 CAB 是AB的既不充分也不必要条件 D“0ab”是“N,2nnabnn”的充要条件 11已知p、q为函数 lgfxxt的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（）A222pq B224pq C33loglog0pq D22pq 12已知函数 fx的定义域为R，且 fxyfxfy，则当0 x 时，0fx，则下列正确的是（）A函数 fx是奇函数又为R上的增函数 B函数 1
5、g xfx，则 11gxgxgxg x C若函数 1g xfx且 21g，则20232022g D若函数 1g xfx，则 2g xgx 三、填空题 13已知函数 31fxaxbx，若 38f，则3f _.14已知 2ln2f xxxm.若 fx的值域为R，则实数m的取值范围是_.15已知当1,2x时，不等式21logaxx恒成立，则实数a的取值范围为_.16已知0,0 xy，则222224xyxyxyxy的最大值是_.选填题 12 答题卡 一单选题（每题 5 分，共 40 分）1 2 3 4 5 6 7 8 二多选题（每题 5 分，共 20 分，漏选 2 分，错选 0 分）9 10 11 1
6、2 三填空题（每题 5 分，共 20 分）13._ 14._15._ 16._ 答案第 1 页，共 7 页 参考答案：1B【分析】根据必要不充分条件的定义，可得答案.【详解】由名言，可得大意为如果不“积跬步”，便不能“至千里”，其逆否命题为若要“至千里”，则必要“积跬步”，另一方面，只要“积跬步”就一定能“至千里”吗，不一定成立，所以“积跬步”是“至千里”的必要不充分条件.故选：B 2B【分析】解不等式可得集合A，求函数值域可得集合B，进而可得AB.【详解】解不等式得22301,3Ax xx，又21 1x ，所以2ln10yx，即集合0,B，所以0,3A B，故选：B.3D【分析】根据题意可列
7、出方程10000(1 0.2)1.2xx，求解即可，【详解】设经过x天“进步“的值是“退步”的值的 10000 倍,则10000(1 0.2)1.2xx，即1.2()100000.8x，1.20.8lg10000log10000231.2lg3lg20.1761lgl4443g20.8x,故选：D 4D【分析】结合二次函数和分段函数性质，研究给定函数的单调性，再借助单调性求解不等式作答.【详解】因24yxx 为开口向下的二次函数，对称轴为2x ，故函数在0,)上单调递减；24yxx为开口向上的二次函数，对称轴为2x，故函数在(,0)上单调递减，且(0)0f，因此函数 224,04,0 xx x
8、f xxx x在 R 上单调递减，则 2222220faf aaaaa ，即(2)(1)0aa，解得1a 或2a ，答案第 2 页，共 7 页 所以实数a的取值范围是,21,。故选：D 5B【分析】根据题意11221aa，再变换1133222211aaaaaa，代入数据得到答案.【详解】13a a，故0a，21221121aaaa，故11221aa 2111213322224141aaaaaaaa.故选：B 6B【分析】根据给定条件，求出函数(),()f x g x的最小值，再结合全称量词命题、存在量词命题真假判断命题真假，写出其否定形式作答.【详解】x R，2()(1)22f xx，当且仅当
9、1x 时取等号，当0 x 时，11()22g xxxxx，当且仅当1x 时取等号，显然0 x，2g x，因此1=1x时，不存在20 x，使得 12fxgx成立，所以命题“12R,0 xx，使得 12fxgx”是假命题，其否定为“12R,0 xx，使得 12f xg x”.故选：B 7B【分析】由已知条件求出实数m、n的值，分析可知 0g x，利用二次函数的基本性质求出 2g x的取值范围，即可得解.【详解】由已知可得 2181nmf mm，解得3m，4n，故 43g xxx，对于函数 g x，有4030 xx，解得34x，故函数 g x的定义域为3,4，且 430g xxx ，因为 22243
10、1 2431 2712g xxxxxxx 271121,224x 答案第 3 页，共 7 页 故 12g x，即函数 g x的值域为1,2.故选：B.8B【分析】观察可发现 4fx 为奇函数，所以将2(6)()8f af a变形为2(6)4()4f af a，结合函数单调性解不等式即可【详解】令 14e2exxg xfxx，11e2e2eexxxxgxxxg x，所以 gx为奇函数，不等式2(6)()8f af a，等价于2(6)4()4f af a，即2(6)()g ag a，因为 gx为奇函数，所以2(6)()g aga，因为1,2xxexe均为减函数，根据单调性的性质可知，gx为减函数，
11、则26aa，解得：32a 故选：B【点睛】题目比较灵活，考察单调性和奇偶性结合的问题，对学生要求比较高，不可直接计算，需要熟悉1xxaa类型的函数为奇函数，且单调递减，根据这两个性质引导学生对已知不等式进行变形，从而解决问题 9CD【分析】根据题目要求，对四个选项的奇偶性和单调性进行判断，得到符合要求的选项，从而得到答案.【详解】选项 A 中，1yx是奇函数，不符合题目要求；选项 B 中，xye是非奇非偶函数，不符合题目要求；选项 C 中，21yx是偶函数，在0,上是单调递减函数，符合题目要求；选项 D 中，12log|yx是偶函数，在0,上，函数解析式为12logyx，是单调递减函数，符合题
12、目要求.故选：CD.【点睛】本题考查判断函数的奇偶性和单调性，属于简单题.10ABC【分析】A根据题意，分别证明充分性和必要性成立；B举例说明；C根据充分条件的推出情况说明；D举例说明.【详解】Aa，b R，则“220ab，则必有,a b不全为 0，则充分性成立；若,a b不全为 0，则同样有220ab，则必要性成立，故 A 正确；答案第 4 页，共 7 页 B11ab不能推出ab，比如1123，但是23；ab不能推出11ab，比如23，1123，所以“11ab”是“ab”的既不充分也不必要条件，故 B 正确；C因为AB，取1,2,3A，2,3,4B，故满足AB，但是此时，AB不成立，所以，充
13、分性不成立；若AB成立，可取A ，则可以有AB，所以，必要性不成立；故 C 正确；D,2nnab n N n不能推出0ab，比如1,0ab，10,2nnnN n满足，但是0ab不满足，所以必要性不满足，故 D 错误；故选：ABC.11ABC【分析】分析可知直线yt与函数lgyx的图象有两个交点，数形结合可得出1pq，利用基本不等式可判断 ABC 选项，利用特殊值法可判断 D 选项.【详解】令 0fx 可得lgtx，则直线yt与函数lgyx的图象有两个交点，且这两个交点的横坐标分别为p、q，如下图所示：由图可知，当0t 时，直线yt与函数lgyx的图象有两个交点，设pq，则01pq，由 lg0f
14、ppt，可得lg pt，解得10tp，由 lg0fqqt，可得lgqt，解得10tq，所以，1pq，对于 A 选项，2222pqpq，A 对；对于 B 选项，112222 2224p qpqpqp q，B 对；对于 C 选项，333loglog 10logpq，则33loglog0pq，C 对；对于 D 选项，取12p，则2q，2124pq，D 错.故选：ABC.12BC【分析】令0 xy可证 00f，令0 x 可证 fx为奇函数，结合定义可证函数为单减函数，由 fxyfxfy可匹配正比例函数模型，通过函数关系式代换可依次验证 B、C、D 的正确性.【详解】令0 xy可得 00f，令0 x 可
15、得 fyfy，即 fxfx，故 fx为奇函数，答案第 5 页，共 7 页 令120 xx，则 1212f xxf xf x，因为当0 x 时，0fx，所以120fxx，即 12120,fxfxfxfx，故当0 x 时，fx单减，由奇函数对称性和 00f可知，fx在R上单减，故 A 项错误；因为 fxyfxfy，符合该函数模型的只能是正比例函数，不放设成 0f xkx k，对 B，11g xfxkx，11gxgxgxg x等价代换可得 111111k xkxkxkx ，显然左边=右边恒成立，故 B 项正确；对 C，1g xfx且 21g，即 11g xfxk x，21gk，故 11g xfxx，
16、当2023x 时，20232022g，故 C 正确；对 D，11g xfxk x，11gxfxkx，2g xgxk，只有当1k 时才符合，故 D 错误.故选：BC 136【分析】31fxaxbx解析式中，3yaxbx是奇函数，可利用奇函数性质求解.【详解】令3()g xaxbx，xR 则 3gxaxbxg x ，所以()g x为奇函数，所以()()1f xg x，故(3)(3)18fg，解得(3)=7g,所以(3)(3)1=7 16fg .故答案为：6.14,1【分析】因为 fx的值域为R，所以真数取遍所有正实数，转化成22yxxm与x轴有交点解答即可.【详解】因为 fx的值域为R，所以真数取
17、遍所有正实数，令22yxxm，所以440m，解得1m 所以实数m的取值范围是,1.151,2【分析】作出函数21yx和函数logayx在区间1,2上的图象，由图象得出logayx为增函数且log 21a，由此可解出实数a的取值范围.【详解】如下图所示：答案第 6 页，共 7 页 由上图所示，当1,2x时，不等式21logaxx恒成立，则函数logayx为增函数，且有log 21a，所以1log 2 1aa，解得12a，因此，实数a的取值范围是1,2，故答案为1,2.【点睛】本题考查对数不等式的求解，在利用数形结合思想求解时，要充分分析出函数的单调性，并抓住一些关键点进行分析，列出不等式组进行求
18、解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.162 23【解析】先化简原式为214xyxyyxyx，再换元设(0)xtty得原式2223()45tttt，再换元设2(0)uttt 得原式可化为31uu，再利用函数单调性得到函数的最大值.【详解】222222144xyxyxyxyxyxyyxyx，设(0)xtty，所以原式=322422223()2123(2)41441545tttttttttttttttt，令2(0),2 2.uttut 所以原式=233332 211132 2242 29uuuu.(函数1yuu在22,)上单调递增)故答案为：2 23【点睛】(1)本题主要考查基本不等式，考查函数 y=x+1x的图像和性质，考查换元法的运用，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析转化的能力及数形结合的思想方法；(2)解答本题的关键是两次换元，第一 答案第 7 页，共 7 页 次是设(0)xtty，第二次是设3(0)uttt，换元一定要注意新元的范围.