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1、精品文档 1欢迎下载 第四讲 中位线专题 一【利用三线合一构中位线】1 如图，ABC 中，CD 平分/ACB ADL CD 垂足为 D,点 E 为 AB 的中点.(1)求证：DE/BC(2)若 AC=8 BC=5 求 DE 的长.2.如图，在 ABC 中，AB=10,BC=7,BE 平分/ABC AEL BE,点 F 为 AC 的中点，连 EF.求 EF 的长.二【取中点构中位线】3.如图，梯形 ABCD 中,E、F 分别为对角线 BD AC 的中点,1(1)求证：EF/CD(2)求证：EF=(CD-AB).2 4.如图，AELAB,BFLAB,AB 的中垂线交 AB 于 N,交 EF 于 M
2、,1 求证：MN(BF-AE).B A B B 精品文档 2欢迎下载 2 三【利用平行四边形对角线交点构中位线】精品文档 3欢迎下载 如图，ABCD的周长为 a,延长 AB 至 E,使 BE=BC BN EC 于 N,连 MN 求 MN 的长.四【多中点产生两次中位线】7如图，四边形 ABCD 中,AB=CDZ ABD=20，/BDC=100,E、F、M 分别为 AD BD BC&如图，AD/BC,/B+Z BCD=90，连 AC,M N P 分别为 AD BC AC 的中点,(1)求证：MPL NP(2)若 AB=6 CD=8 求 MN 的长.9.如图 BF 是厶 ABC 的角平分线，AML
3、 BF于 M,CE 平分 ABC 的外角，AN 丄 CE 于 N,(1)求 证：MIN/BC(2)若 AB=c,AC=b BC=a 求 MN 的长.五【中位线问题探究】5.如图，在BCFD的对角线 CD 的延长线上取一点 连接 AB.求证：CE/AB.E,连接 FE 并延长至 A 点，使 EA=EF,C B 的中点.求 FM EF 6.B M 精品文档 4欢迎下载 10.已知 ABC CEF 都为等腰直角三角形，点 BE、AF.点 M N 分别为 AF、BE 的中点.(1)如图 1,求证：AEr 2 MN;(3)求证：MNL CE 12.已知 ACB 为等腰直角三角形，/ACB=90，点 E
4、在 AC 上,EF 丄 AC 交 AB 于 F,连 BE、CF,M N 分别为 CF BE 的中点.(1)_ 如图 1,则MN=，并说明理由；CE(2)如图 2，将厶 AEF 绕点 A 顺时针旋转 45，(1)中的结论是否仍成立？并加以证明;(2)将厶 CEF 绕 C 点顺时针旋转一个锐角至图 结论.2,则(1)中的结论是否成立？试证明你的 11.如图，ABC AED 都是等腰直角三角形,M N 分别为 BD CE 的中点.1(1)求证：MNCE；2，AEDN ACB=90，点 D 在 AB 上，连 CE,(2)如图，将 AED 绕 A 点逆时针旋转一个锐角,(1)中结论是否仍成立，并证明;N
5、 M A F 精品文档 5欢迎下载 (3)如图 3，将厶 AEF绕点 A 顺时针旋转一个锐角，上述结论是否仍成立？(画图不证明)13.如图 1，已知等腰直角厶 ABC 和等腰直角厶 BEF,/ABC2 BEF=90，点 F 在边 BC 上,点 M 为 AF的中点，连 EM(1)在图 1 中画出 BEF 关于直线 BE 成轴对称的三角形；求证：CF=2ME(2)将图 1 中的 BEF 绕点 B 逆时针旋转至如图 2 的位置，其它条件不变，(1)中的结论 是否仍成立？请证明你的结论;(3)_ 如图 3,过 B作 BS 丄 ME 于 S,若 ES=2 BS=4,CF=10,贝U S四CFE=_ (直接写出 结果)精品文档 6欢迎下载 欢迎您的下载，资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等 打造全网一站式需求