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1、小学数学模型思想建立的案例研究结题报告 西安市基础教育小课题研究结题报告 立项号 2013XKT-xxsx603 课题名称 小学数学模型思想建立的案例研究结题报告 负责人 吴娟 所在单位 陕西师范大学大兴新区小学 结题报告 关键词?建模素养?建模能力?经历过程?积累经验 结题 报告 摘要?经过一年对小学数学模型思想建立的研究，课题组老师从教学理念和对新课标的体会都获益匪浅。在案例研究中，从多个方面对小学数学模型思想的实施进行大胆的探讨和实践。成型的多篇教学设计中，针对新课标对模型思想的要求把学生“建模”有机的融合于课堂教学中，发展了学生的建模素养和建模能力，学生在实践中经历了建模的过程、积累了
2、“建模”的经验，对学生进入第三学段学习打下了坚实的基础。结题报告 一、课题背景及界定?2011 年 3 月，教育部完成了数学课程标准的修订任务，2011 新课程标准新增了模型思想，并把模型思想作为新增的核心概念。课程标准（实验稿）在课程实施部分的“教学建议”中曾提到了“建立模型”一词，但数学模型、建模等概念并未出现在义务教育阶段课程目标及课程内容的文字描述中。本次随着“模型思想”的列入，关于数学模型的相关提法在 课程标准（2011 年版）的多个部分出现。模型思想作为一种基本的数学思想与目标、内容紧密联系。作为一线教师应对模型思想的含义及要求准确理解，并把这要求落实于课堂教学中。?所谓模型思想，
3、就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括的表现所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。主要有两个特点：1、它是经过抽象、舍去对象的一些非本质属性以后所形成的一种纯数学关系结构；2、这种结构是借助数学符号来表示的，并能进行数学推演的结构。在中小学阶段数学中的数学模型一般指针对特定的相识问题或具体实物对象所得到的数学模型。数学建模就是通过建立模型的方法来求得问题解决的数学活动过程。二、理论依据及意义?在课程标准（实验稿）中，“模型”一词出现在第三
4、学段的教学建议之中，其提法是“教学应结合具体的数学内容采用 问题情境建立模型解释、应用与拓展 的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好的理解数学知识的意义”在这里的数学建模过程更多地被看成是一种教学活动过程和模式，强调的是其教学上的意义。课程标准（2011 年版）将数学基本思想作为“四基”之一提出，模型思想作为 10 个核心概念中唯一的一个以“思想”指称的概念，已经是数学基本思想了。史宁中教授在数学思想概论中提出：“数学发展所依赖的得思想在本质上有三个：抽象、推理、模型 通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，通过模型建立数学与外部世界的联系。”从
5、数学产生、数学内部发展、数学外部关联三个维度概括了对数学发展影响最大的三个重要思想。?课程标准（2011 年版）中指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。”建立模型思想的本质就是使学生体会和理解数学与外部世界的联系。作为小学课程中的模型思想应该改在数学本质上给学生以感悟，以形成正确的数学态度。三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程。?在这样的研究大背景下，我（四年级）和刘杰（五年级）、王传斌（六年级）加入了市级小课题小学建立数学模型思想案例研究的队伍。?随着研究的深入和对小学“建模”本质和意义的领会，对新课程标准（2011 年版）的不断体会，结合我们的实际情况，把研
6、究的目标定在以下几个方面：?1、提高学生的“建模”素养和建模能力的课例研究。2、对学生解决问题“模型”，从简单开始找规律的课例研究。?3、在教学设计中加入建模环节，引领学生完成建模。?从课题实施的步骤来看，我们的研究主要分为三个阶段：本课题研究拟用一年时间，分三个阶段来完成。第一阶段（2013 年 3 月2013 年 4 月）准备阶段：酝酿研究课题、申报课题、组建研究小组，针对准备立项的课题进行了深入细致的研究和资料收集，了解了课题的背景和新课标对本课题的要求。?第二阶段（2013 年 6 月2014 年 3 月）实施阶段：研究的进展分为两个时期：?第一时期：（第一学期）从外围提高学生建模的能
7、力和数学素养（刘杰老师点阵的认识）；在课堂教学中提高学生用字母表示数的能力（吴娟老师点阵中的规律），发展学生找到规律、分析规律、深化认识规律和用字母描述规律（建模）的过程。还做了解决问题模型的“建模”尝试（王传斌老师比赛场次）。不但发展了学生的“建模”的能力，也深化了教师对“建模”的认识，树立了把“建模”思想运用到小学数学中的信心。?第二时期：（第二学期）在刘玲老师的指引下，我们将研究的目标进行了些许添加。在教学设计中加入建模环节，引领学生完成建模。在四年级的研究中，我依然主要组织学生用字母表示规律，一来是深化学生用字母表示关系的能力，二来初步让学生尝试“建模”；五年级刘杰老师的案例是 包装中
8、的学问，尝试在解决问题时完成“建模”，深化学生对“建模”的理解，更是让学生建立数学与实际解决问题的联系；六年级王传斌老师的正比例，学生在最后的环节中完成对正比例这种数学现象的“建模”，不但发展了学生的函数思想，为学生向第三学段过度积累“建模”的经验。?第三阶段（2014 年 4 月2014 年 5 月）结题阶段：?收集研究中的过程性资料，整理课题组研讨时的会议记录。完成课题研究的结题工作，撰写教学随笔和教学论文。四、研究结果与成效?经历了这一年的研究，成效是巨大的。1、课题组老师对小学数学模型思想的建立有了清晰的认识，推动了教师教学理念的更新，对课程标准（2011 年版）的理解和把握有了更深的
9、体会。2、以研促教，在每 2 周一次小课题的研讨中，提高课题组成员研究和实践课题的能力，提高了教师的执教水平。刘杰老师的包装中的学问更是在校级公开课中荣获一等奖。3、每个人的案例研究包括教学设计思路、教学设计、教学反思等一整套完整的资料，去年将资料整理后由学校推荐向省市论文研讨推送，本学期的课例研究资料也已经整理完成，准备向省市推送。个别老师在研究中将所得的收获整理成教学随笔和论文，收获巨大。五、存在问题及改进?所做的只是局部的案例研究，未形成成熟的教学模式，为了以后能让学生真正的将建模思想转化为学生的数学思想，还需要大量的工作。参考文献 义务教育数学课程标准（2011 年版）解读?北京师范大学出版社